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初等数论
初等数论

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  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:冯志刚编
  • 出 版 社:上海:上海科技教育出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787542847676
  • 页数:289 页
图书介绍:本套丛书面向高中师生,计划以12个专题分册出版,包括《代数函数与多项式》、《代数不等式》、《集合与对应》、《数列与数学归纳法》、《复数与三角函数》、《函数迭代与函数方程》、《解析几何》、《平面几何》、《向量与立体几何》、《图论与组合几何》、《组合中的著名定理》、《初等数论》等,内容覆盖了数学奥林匹克竞赛的全部类别。
《初等数论》目录
标签:冯志 数论

第一讲 整除理论 1

1 整数 1 1

2 整除的概念与基本性质 3 1

3 最大公因数与最小公倍数 7 1

4 素数与合数 12 1

5 算术基本定理 19 1

第二讲 同余理论 2

1 同余的概念与基本性质 34 2

2 同余类与剩余系 39 2

3 费马小定理与欧拉定理 45 2

4 拉格朗日定理 54 2

5 威尔逊定理 59 2

6 中国剩余定理 64 2

第三讲 指数与原根 3

1 指数的概念与性质 74 3

2 原根的概念与性质 82 3

第四讲 不定方程 4

1 一次不定方程(组) 93 4

2 勾股方程 103 4

3 佩尔方程 113 4

4 不定方程的常用解法 127 4

第五讲 专题讨论 5

1 数的进位制 143 5

2 高斯函数及其应用 152 5

3 平方和 166 5

4 完全数 176 5

5 数论中的存在性问题 182 5

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