格子 Boltzmann 方法的理论及应用PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1　计算流体力学与计算传热学 1

1.2　格子Boltzmann方法的发展 4

1.2.1　孕育 4

1.2.2　萌芽与成长 5

1.2.3　相关研究的综述与专著情况 7

1.2.4　格子Boltzmann方法的应用 8

1.3　本书目的和内容 10

1.3.1　本书目的 10

1.3.2　本书内容 10

参考文献 12

第2章　流体力学的基本方程 18

2.1　连续介质假设 18

2.2　雷诺输运方程 19

2.3　连续方程 21

2.4　动量方程 22

2.4.1　牛顿流体的本构方程 23

2.4.2　Navier-Stokes方程 25

2.5　能量方程 26

2.5.1　总能方程 26

2.5.2　内能方程 28

2.6　小结 29

参考文献 30

第3章　格子Boltzmann方法的基础理论和基本模型 31

3.1　Boltzmann方程 32

3.2　Boltzmann H定理及Maxwell分布 36

3.2.1　H定理 37

3.2.2　Maxwell分布 38

3.3　Maxwell输运方程及宏观量守恒方程组 41

3.4　从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程 44

3.4.1　BGK近似 45

3.4.2　格子Boltzmann方程 47

3.5　格子Boltzmann方法的基本模型 48

3.5.1　D2Q9模型平衡态分布函数的确定 49

3.5.2　Chapman-Enskog展开及基本模型的宏观方程 52

3.6　小结 55

参考文献 55

第4章　不可压格子Boltzmann模型 57

4.1　不可压等温格子Boltzmann模型 57

4.1.1　定常不可压模型 57

4.1.2　He-Luo模型及D2G9模型 58

4.2　不可压热格子Boltzmann模型 61

4.2.1　被动标量模型 62

4.2.2　内能分布函数模型 63

4.2.3　基于Boussinesq假设的耦合双分布函数模型 72

4.2.4　总能分布函数模型 74

4.3　小结 79

参考文献 79

第5章　可压缩完全气体流动的格子Boltzmann模型 81

5.1　多速度模型 82

5.1.1　Qian及Alexander的先驱工作 82

5.1.2　Chen-Ohashi模型 84

5.1.3　Watari-Tsutahara模型 90

5.2　比热容比可调模型 91

5.2.1　多能级模型 91

5.2.2　Sun模型、Shi模型及Kataoka-Tsutahara模型 94

5.2.3　Qu-Shu模型 97

5.3　耦合的双分布函数模型 103

5.3.1　基本理论 104

5.3.2　二维模型 110

5.3.3　三维模型 115

5.4　小结 119

参考文献 119

第6章　格子Boltzmann方法的边界处理 122

6.1　启发式格式 123

6.1.1　周期性边界处理格式 123

6.1.2　对称边界处理格式 124

6.1.3　充分发展边界处理格式 125

6.1.4　反弹格式 125

6.1.5　镜面反射格式 126

6.1.6　反弹与镜面反射混合格式 127

6.2　动力学格式 127

6.2.1　Nobel格式 127

6.2.2　非平衡态反弹格式 128

6.2.3　反滑移格式 129

6.2.4　质量修正格式 130

6.3　外推格式 131

6.3.1　Chen格式 132

6.3.2　非平衡态外推格式 132

6.4　复杂边界处理格式 135

6.4.1　Filippova与H？nel格式及其改进形式 136

6.4.2　Bouzidi格式 137

6.4.3　Lallemand与Luo格式 139

6.4.4　Guo格式 140

6.5　小结 141

参考文献 141

第7章　格子Boltzmann方法的网格技术 144

7.1　标准格子Boltzmann方法 145

7.2　插值格子Boltzmann方法 146

7.2.1　直角坐标系下的插值 146

7.2.2　曲线坐标系下的插值 147

7.3　泰勒展开和最小二乘格子Boltzmann方法 149

7.3.1　泰勒级数展开 149

7.3.2　最小二乘法优化 153

7.3.3　讨论 154

7.4　有限差分格子Boltzmann方法 154

7.4.1　时间离散 156

7.4.2　空间离散 158

7.4.3　讨论 160

7.5　有限容积格子Boltzmann方法 160

7.5.1　结构化网格 160

7.5.2　非结构化网格 161

7.6　有限元格子Boltzmann方法 163

7.7　多块网格 164

7.8　多重网格 168

7.9　小结 170

参考文献 170

第8章　格子Boltzmann方法的应用举例 174

8.1　封闭方腔自然对流 174

8.1.1　物理模型 174

8.1.2　模拟结果及分析 175

8.2　Rayleigh-Bénard自然对流 179

8.2.1　物理模型 179

8.2.2　模拟结果及分析 180

8.3　交变流动与换热 182

8.3.1　物理模型 183

8.3.2　模拟结果及分析 183

8.4　激波模拟 187

8.4.1　Riemann问题描述 188

8.4.2　Riemann问题的物理模型及模拟结果 189

8.4.3　双马赫反射问题的物理模型与模拟结果 193

8.5　声波衰减模拟 194

8.5.1　物理模型 194

8.5.2　模拟结果及分析 195

8.6　谐振腔模拟 199

8.6.1　物理模型 199

8.6.2　模拟结果与分析 200

8.7　小结 204

参考文献 204

附录 207

附录A　笛卡儿张量的基本知识 207

A.1　标量、矢量与张量 207

A.2　张量的表示法及爱因斯坦求和约定 207

A.3　克罗内克符号和置换符号 208

A.4　对称张量与反对称张量 209

A.5　二阶张量的代数运算 209

A.6　张量的微分和积分运算 210

附录B　民格子张量 212

B.1　正多边形格子张量的性质及基本粒子速度模型 212

B.2　常用离散速度模型及其张量计算 214

附录C　单位转换 214

C.1　参考量与单位转换 214

C.2　举例 215

附录D　顶盖驱动流的格子Boltzmann模拟 216

D.1　物理模型 216

D.2　程序变量表及源程序 216

D.3　数值结果 222

附录E　三维耦合双分布函数模型的平衡态密度分布函数 224

附录F　格子Boltzmann方法相关网络资源 226

F.1　国内外部分研究团体／个人 226

F.2　商业软件与免费程序代码 229

F.3　国际会议 230

F.4　相关论坛 230

附录G　主题索引 230

参考文献 236