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第7章　无穷级数 1

7.1　常数项级数 1

7.1.1　常数项级数的基本概念 1

7.1.2　两类重要的级数 3

7.1.3　级数的性质 4

7.1.4　级数的敛散性判别法 4

7.1.5　交错级数的概念及敛散性判别 5

7.1.6　条件收敛与绝对收敛 6

课堂练习7.1 6

作业7.1 7

7.2　幂级数 8

7.2.1　函数项级数与幂级数 8

7.2.2　函数项级数的敛散性判别法 9

7.2.3　幂级数的求和 10

课堂练习7.2 12

作业7.2 12

7.3　函数展开成幂级数 13

课堂练习7.3 17

作业7.3 17

7.4　周期为2π的函数的傅里叶级数 18

7.4.1　三角级数及三角函数系的正交性 18

7.4.2　周期为2π的函数展开成傅里叶级数 19

课堂练习7.4 22

作业7.4 22

7.5　周期为2l的函数的傅里叶级数 23

课堂练习7.5 25

作业7.5 25

本章小结 26

复习题7 27

第8章　多元函数微积分 30

8.1　多元函数 30

8.1.1　空间直角坐标系 30

8.1.2　多元函数 32

8.1.3　多元函数的极限与连续 33

课堂练习8.1 34

作业8.1 34

8.2　偏导数与全微分 35

8.2.1　偏导数 35

8.2.2　高阶偏导数 37

8.2.3　全微分 38

课堂练习8.2 39

作业8.2 40

8.3　多元复合函数与隐函数的偏导数 41

8.3.1　多元复合函数的偏导数 41

8.3.2　隐函数的偏导数 42

课堂练习8.3 43

作业8.3 43

8.4　二元函数的极值 44

8.4.1　二元函数的极值 44

8.4.2　最值问题 45

8.4.3　条件极值 46

课堂练习8.4 47

作业8.4 47

8.5　二重积分 47

8.5.1　二重积分的概念 48

8.5.2　利用直角坐标系计算二重积分 49

8.5.3　利用极坐标系计算二重积分 51

课堂练习8.5 53

作业8.5 54

本章小结 54

复习题8 58

第9章　线性代数 60

9.1　行列式与克莱姆法则 60

9.1.1　二阶、三阶行列式 60

9.1.2　n阶行列式 62

9.1.3　行列式的性质及行列式的展开 64

9.1.4　克莱姆（Gramer）法则 68

课堂练习9.1 70

作业9.1 71

9.2　矩阵的概念及运算 72

9.2.1　矩阵的定义及矩阵的线性运算 72

9.2.2　矩阵的乘法运算及矩阵的转置运算 77

课堂练习9.2 80

作业9.2 80

9.3　逆矩阵 81

9.3.1　逆矩阵的概念 81

9.3.2　逆矩阵的性质 82

9.3.3　逆矩阵的求法与应用 82

课堂练习9.3 84

作业9.3 85

9.4　矩阵的初等变换 85

9.4.1　矩阵的初等变换 85

9.4.2　用初等行变换求逆矩阵 87

9.4.3　用初等行变换解矩阵方程 88

课堂练习9.4 89

作业9.4 89

9.5　矩阵的秩 90

课堂练习9.5 92

作业9.5 92

9.6　线性方程组 93

课堂练习9.6 97

作业9.6 97

本章小结 98

复习题9 99

第10章　概率论初步 103

10.1　随机事件与概率 103

10.1.1　随机事件、事件的关系与运算 103

10.1.2　概率的统计定义与古典概型 108

课堂练习10.1 110

作业10.1 111

10.2　条件概率 112

10.2.1　条件概率 112

10.2.2　事件的独立性 114

10.2.3　贝努利概型 116

课堂练习10.2 117

作业10.2 118

10.3　全概率公式及逆概率公式 118

10.3.1　全概率公式 119

10.3.2　贝叶斯（Bayes）公式 120

课堂练习10.3 121

作业10.3 121

10.4　随机变量及其分布 121

10.4.1　离散型随机变量及其分布律 122

10.4.2　随机变量的分布函数 126

10.4.3　连续型随机变量及其概率密度 128

课堂练习10.4 133

作业10.4 134

10.5　随机变量的数字特征 135

10.5.1　数学期望 135

10.5.2　方差 138

课堂练习10.5 140

作业10.5 141

本章小结 141

复习题10 144

附录B　标准正态分布表 147

附录C　泊松分布表 148

附录D　二项分布表 149

参考文献 152