状元笔记·教材详解 高中数学A 选修2-1 人教版PDF电子书下载

第一章 常用逻辑用语章前概述 1

1.1 命题及其关系 1

芝麻开门 1

基础知识全解 1

命题 1

四种命题 6

四种命题的关系 8

模糊点·易错点·障碍点 10

1．条件的否定 10

2．书写否命题 12

方法·技巧·能力 12

1．恢复命题 12

2．恢复四种命题 13

习题讲练 13

习题1.1 13

答案与提示 15

1.2 充分条件与必要条件（人教A版1.2，北京师大版2，江苏版1.1） 17

芝麻开门 17

基础知识全解 17

充分条件与必要条件 17

充要条件 18

模糊点·易错点·障碍点 20

1．寻找充要条件 21

2．寻找等价命题 21

方法·技巧·能力 22

1．判断p与q的关系 22

2．使用p与q的关系 24

习题讲练 24

习题1.2 24

答案与提示 25

1.3 简单的逻辑联结词（逻辑联结词“且”“或”“非”）（人教A版1.3，北京师大版4，江苏版1.2） 28

芝麻开门 28

基础知识全解 28

且 28

或 29

非 32

模糊点·易错点·障碍点 34

1．否定条件 34

2．否定命题 34

3．书写否命题 35

方法·技巧·能力 35

1．“且”与“交”类比 36

2．“或”与“并”类比 36

3．“非”与“补”类比 36

习题讲练 36

习题1.3 36

答案与提示 38

1.4 全称量词与存在量词（人教A版1.4，北京师大版3，江苏版1.3） 40

芝麻开门 40

基础知识全解 40

全称量词与全称命题 40

存在量词与特称命题 42

全称命题与特称命题的否定 44

模糊点·易错点·障碍点 45

1．改写命题 46

2．否定命题 46

方法·技巧·能力 46

1．全称量词的使用 46

2．存在量词的使用 48

习题讲练 49

习题1.4 49

答案与提示 50

本章知识能力整合 52

知识结构图 52

难点·综合·易错点 53

1．？（p且q） 53

2．？（p或q） 54

方法·技巧·能力 54

1．条件与逻辑联结词搭配 54

2．命题与逻辑联结词搭配 55

三年高考两年模拟名题赏析 56

1．高考题 56

2．模拟题 58

第二章 圆锥曲线与方程（人教A版第二章，北京师大版第三章，江苏版第二章）章前概述 60

2-1 曲线与方程（人教A版2.1，北京师大版4，江苏版2.6） 60

芝麻开门 60

基础知识全解 61

曲线与方程 61

求曲线的方程 62

模糊点·易错点·障碍点 64

1．从已知中查找限制条件 65

2．从运算中查找限制条件 66

方法·技巧·能力 67

1．据已知等式列式 67

2．分析曲线的类型 67

3．找相关点列式 68

4．引入参数再消去参数 69

5．求两曲线交点的轨迹 70

6．对称问题 71

习题讲练 73

习题2.1 73

答案与提示 74

2.2 椭圆（人教A版2.2，北京师大版1，江苏版2.2） 82

芝麻开门 82

基础知识全解 82

椭圆的定义 82

椭圆的标准方程 84

椭圆的简单几何性质 87

模糊点·易错点·障碍点 92

1．求动点的轨迹方程 92

2．椭圆的第二定义 94

方法·技巧·能力 96

1．切体问题 97

2．弦的中点问题 99

3．弦长问题 101

习题讲练 102

习题2.2 102

答案与提示 103

2.3 双曲线（人教A版2.3，北京师大版3，江苏版2.3） 112

芝麻开门 112

基础知识全解 112

双曲线的定义 112

双曲线的标准方程 114

双曲线的简单几何性质 116

模糊点·易错点·障碍点 119

1．两条双曲线有相同的渐近线 120

2．用一个方程表示几类曲线 121

方法·技巧·能力 123

1．直线与双曲线的位置关系问题 123

2．直线与双曲线相交问题 124

3．直线与双曲线相切问题 128

习题讲练 130

习题2.3 130

答案与提示 131

2.4 抛物线（人教A版2.4，北京师大版2，江苏版2.4） 135

芝麻开门 135

基础知识全解 135

抛物线的定义 135

抛物线的标准方程 137

抛物线的简单几何性质 139

模糊点·易错点·障碍点 141

1．焦点弦 141

2．焦半径 144

方法·技巧·能力 145

1．位置关系 145

2．切线 146

3．弦长 147

4．斜率与中点 148

习题讲练 149

习题2.4 149

答案与提示 151

本章知识能力整合 156

知识结构图 156

难点·综合·易错点 156

1．两条曲线的搭配 156

2．三条曲线的搭配 157

方法·技巧·能力 158

1．平面向量与解析几何的沟通 159

2．三角函数与解析几何的沟通 162

三年高考两年模拟名题赏析 164

1．高考题 164

2．模拟题 166

第三章 空间向量与立体几何（人教A版第三章，北京师大版第二章，江苏版第三章）章前概述 170

3.1 空间向量及其运算（人教A版3.1；北京师大版1，2，3；江苏版3.1） 170

芝麻开门 170

基础知识全解 170

空间向量及其加减法 170

空间向量的数乘运算 174

空间向量的数量积运算 177

空间向量的正交分解及其坐标表示 179

空间向量运算的坐标表示 182

模糊点·易错点·障碍点 185

1．中点 185

2．分点 186

方法·技巧·能力 187

1．选取非正交基底 187

2．习题讲练 189

习题3.1 189

答案与提示 191

3.2 立体几何中的向量方法（人教A版3.2；北京师大版4，5，6，江苏版3.2） 195

芝麻开门 195

基础知识全解 195

平行问题 195

垂直问题 199

成角问题 204

距离问题 210

模糊点·易错点·障碍点 214

1．综合法的选用 214

2．向量法的选用 217

方法·技巧·能力 218

1．自选基底 219

2．建系 221

习题讲练 223

习题3.2 223

答案与提示 225

本章知识能力整合 231

知识结构图 231

难点·综合·易错点 231

1．线面平行 232

2．面面平行 233

方法·技巧·能力 234

1．两点圆的距离 235

2．直线 235

3．平面 238

三年高考两年模拟名题赏析 239

1．高考题 240

2．模拟题 242