线性代数PDF电子书下载

引言 1

1 线性方程组及其初等变换 1

2 高斯消元法 2

数学家简介 6

第一章 矩阵 7

1 矩阵的定义 7

2 矩阵的运算 10

3 逆矩阵 18

4 分块矩阵 19

5 矩阵的初等变换 23

6 初等矩阵 26

7 矩阵的微分与积分 31

英文词汇 33

数学家简介 34

习题一 34

第二章 向量组的线性相关性 39

1 n维向量 39

2 线性相关与线性无关 41

3 极大无关组 48

4 向量空间 53

5 内积与标准正交基 57

英文词汇 61

数学家简介 61

习题二 62

第三章 行列式及其应用 65

1 行列式的定义 65

2 行列式的性质与计算 71

3 行列式的应用 81

英文词汇 88

数学家简介 89

习题三 90

第四章 线性方程组 96

1 克拉默法则 96

2 齐次线性方程组 99

3 非齐次线性方程组 103

4 线性方程组的数值解 108

英文词汇 114

数学家简介 114

习题四 115

第五章 相似矩阵与二次型 121

1 方阵的特征值与特征向量 121

2 相似矩阵 126

3 对称矩阵的相似矩阵 129

4 二次型及其标准形 133

5 用配方法化二次型为标准形 138

6 正定二次型 141

英文词汇 144

数学家简介 145

习题五 146

第六章 线性空间与线性变换 150

1 线性空间的定义与性质 150

2 维数、基与坐标 152

3 基变换与坐标变换 154

4 线性变换 156

5 线性变换的矩阵表示式 158

英文词汇 162

数学家简介 162

习题六 163

附录 Matlab及应用简介 166

1 Matlab软件初步 166

2 线性代数运算的Matlab实现 170

习题答案或提示 180