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第一章 随机事件的概率 1

§1.1 随机试验与随机事件 1

1.随机试验 1

2.随机试验的样本空间 2

3.随机事件 2

4.随机事件的关系及运算 3

5.事件的复合 7

6.De-Morgan对偶定律 8

习题1.1 9

§1.2 随机事件的概率 9

1.可能性大小的度量 9

2.经验概率 10

3.古典概率 11

4.选读选讲内容 13

5.几何概率 14

6.概率的公理化定义 15

习题1.2 16

§1.3概率的计算公式 16

l.加法公式 16

2.条件概率与乘法公式 20

3.全概率公式 21

4.Bayes公式 22

5.选读选讲内容 24

习题1.3 25

§1.4 事件的相互独立 26

1.两个事件相互独立 26

2.多个事件相互独立 27

3.二项概率公式 30

4.Poisson公式 31

5.选读选讲内容 32

习题1.4 34

第二章 随机变量的分布 36

§2.1一维离散型随机变量的分布律 36

1.随机变量 36

2.一维离散型随机变量的分布律 37

3.一维离散型随机变量常用的分布 39

4.一维随机变量的分布函数 42

5.选读选讲内容 43

习题2.1 46

§2.2 一维连续型随机变量的分布密度 47

1.一维连续型随机变量的分布密度 47

2.一维连续型随机变量常用的分布 48

3.选读选讲内容 55

习题2.2 57

§2.3 二维随机变量的分布 58

1.二维离散型随机变量的分布律 58

2.二维离散型随机变量常用的分布 61

3.二维随机变量的分布函数 61

4.二维连续型随机变量的分布密度……… 63

5.二维连续型随机变量常用的分布 65

习题2.3 66

§2.4 随机变量相互独立 66

1.二维离散型随机变量的边缘分布律 66

2.二维连续型随机变量的边缘分布密度 69

3.两个随机变量相互独立 72

4.多个随机变量相互独立 74

5.两组随机变量相互独立 75

6.选读选讲内容 76

习题2.4 79

第三章 随机变量的函数 80

§3.1 离散型随机变量的函数 80

1.函数概念的引人 80

2.一维离散型随机变量的函数 80

3.二维离散型随机变量的函数 81

4.重要的结论 82

5.min(X，Y）及max(X，Y）的分布律 84

6.选读选讲内容 85

习题3.1 87

§3.2 连续型随机变量的函数 88

1.一维连续型随机变量的函数 88

2.二维连续型随机变量的函数 89

3.正态随机变量的线性函数的分布 91

4.正态随机变量的二次函数的分布 93

5.min(X，Y）及max(X，Y）的分布密度 94

6.选读选讲内容 96

习题3.2 97

第四章 随机变量的数字特征 99

§4.1 数学期望与方差 99

1.数字特征的意义 99

2.离散型随机变量的数学期望 100

3.连续型随机变量的数学期望 101

4.一维随机变量的方差 101

5.数学期望与方差的性质 104

6.常用分布的数学期望与方差 105

7.选读选讲内容 108

习题4.1 110

§4.2 协方差及相关系数 111

1.二维随机变量的协方差 111

2.二维随机变量的相关系数 111

3.不相关与相互独立 113

4.选读选讲内容 116

习题4.2 118

§4.3 大数定律与中心极限定理 119

1.Chebyshev不等式 119

2.Chebyshev大数定律 120

3.Bernoulli大数定律 121

4.中心极限定理 121

习题4.3 123

第五章 样本及统计量 125

§5.1 总体与样本 125

1.总体、个体与总体容量 125

2.样本、样本容量与简单随机样本 125

3.样本的联合分布 126

4.样本观测值的分布函数 127

5.样本观测值的频率分布直方图 129

6.统计分析系统（SAS）简介 131

习题5.1 132

§5.2 样本的数字特征 133

1.样本总和及均值、离均差平方和 133

2.样本方差、标准差和变异系数 134

3.样本常用的简易数字特征 135

4.计算数字特征的SAS程序 137

习题5.2 138

§5.3 X2分布、t分布及F分布 139

1.X2分布 139

2.t分布 140

3.F分布 140

4.t分布与F分布的关系 141

5.常用分布的分位数 142

习题5.3 145

§5.4 常用的统计量及其分布 145

l.统计量的定义 145

2.一个正态总体的常用统计量及其分布 145

3.两个正态总体的常用统计量及其分布 149

4.非正态总体的均值的分布 150

5.顺序统计量及其分布 152

习题5.4 153

第六章 总体分布中未知参数的估计 155

§6.1 未知参数的点估计 155

1.参数估计的基本概念 155

2.用矩法求估计量 15

3.用极大似然法求估计量 156

4.评价估计量优劣的标准 159

习题6.1 160

§6.2 未知参数的区间估计 161

1.区间估计的基本概念 161

2.一个正态总体均值或方差的置信区间 162

3.选读选讲内容（置信区间的论述） 163

4.两个正态总体均值差或方差比的置信区间 165

5.选读选讲内容（置信区间的论述） 166

6.0-1分布参数p的置信区间 168

习题6.2 170

第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验 172

§7.1 总体分布参数的假设检验 172

1.假设检验的基本概念 172

2.一个正态总体均值或方差的假设检验 174

3.两个正态总体均值或方差的假设检验 177

4.0-1分布参数p的假设检验 182

5.多个总体同方差的假设检验（一） 185

6.总体分布参数假设检验的SAS程序 186

习题7.1 186

§7.2 总体分布的假设检验 187

1.总体分布的X2假设检验 187

2.总体分布作X2检验的SAS程序 190

3.正态性检验 190

4正态性检验的SAS程序 193

5.列联表分类标志的独立性检验 193

6.独立性检验的SAS程序 195

习题7.2 195

第八章 方差分析 197

§8.1 单因素试验的方差分析 197

1.单因素试验及有关的基本概念 197

2.总离均差平方和的分解 198

3.总体中未知参数的估计 199

4.单因素试验的方差分析的步骤 199

5.组间平均数的多重比较 203

6.单因素试验方差分析的SAS程序 205

7.多个总体同方差的假设检验（二） 206

习题8.1 208

§8.2 双因素试验的方差分析（一） 209

1.双因素试验及有关的基本概念 209

2.总离均差平方和的分解 210

3.总体中未知参数的估计 211

4.双因素试验不考虑交互作用的方差分析的步骤 211

5.双因素试验方差分析（一）的SAS程序 214

习题8.2 214

§8.3 双因素试验的方差分析（二） 215

1.考虑交互作用的双因素试验 21

2.总离均差平方和的分解 216

3.总体中未知参数的估计 217

4.双因素试验考虑交互作用的方差分析的步骤 218

5.双因素试验方差分析（二）的SAS程序 221

习题8…3 222

第九章 回归分析与协方差分析 223

§9.1 一元线性回归 223

1.一元线性回归的基本概念 223

2.总体中未知参数的估计 224

3.线性回归方程的显著性检验 225

4.利用回归方程进行点预测和区间预测 227

5.相关系数及其显著性检验 230

6.线性回归的SAS程序 231

习题9.1 231

§9.2 一元非线性回归 232

1.一元非线性回归简介 232

2.建立非线性回归方程常用的方法 233

3.非线性回归方程拟合情况的比较 233

4.一元非线性回归应用的实例 235

5.非线性回归的SAS程序 236

习题9.2 236

§9.3 统计控制与协方差分析 237

1.统计控制的基本概念 237

2.单因素试验的协方差分析 238

3.双因素试验不考虑交互作用的协方差分析 240

4.双因素试验考虑交互作用的协方差分析 244

5.协方差分析的SAS程序 249

习题9.3 250

习题答案 251

附录一 Poisson分布的数值表（部分） 260

附录二 标准正态分布的分布函数值表 261

附录三 X2分布的分位数表 262

附录四 t分布的分位数表 263

附录五 F分布的分位数表 264

附录六 二项分布参数p的置信区间表（部分） 268

附录七 新复极差检验的SSR数值表（部分） 270

附录八 Q检验的Q数值表（部分） 271

附录九 相关系数检验用表（部分） 272

附录十 CASIO fx-3600P型计算器简介 273

附录十一 Excel数据分析功能的使用简介 275

附录十二 SAS中的英文关键字简介 277

参考文献 280