线性代数 同济四版 辅导及习题全解PDF电子书下载

第一章　行列式 1

【知识结构网络图】 1

1.1　【知识要点诠释与重要结论归纳】 1

1.2　【典型题型的解题方法及技巧】 7

题型Ⅰ 计算排列的逆序数 7

题型Ⅱ 低阶（3—5阶）行列式的计算 8

题型Ⅲ n阶行列式的计算 9

题型Ⅳ 范德蒙德行列式在计算中的应用 15

题型Ⅴ 代数余子式线性组合的值的求解 17

题型Ⅵ 克莱姆法则的应用 19

题型Ⅶ　综合题 21

1.3　课后习题全解 23

第二章　矩阵及其运算 45

【知识结构网络图】 45

2.1　【基本内容诠释与重要结论归纳】 45

2.2　【典型题型的解题方法及技巧】 54

题型Ⅰ 矩阵的乘法运算 54

题型Ⅱ 逆矩阵的计算与证明 57

题型Ⅲ 求方阵的行列式 64

题型Ⅳ 伴随矩阵的几个性质的应用 65

题型Ⅴ 矩阵方程的求解 66

题型Ⅵ　综合题 68

2.3　【课后习题全解】 70

第三章 向量及其线性相关性 98

【知识结构网络图】 98

3.1　【知识要点诠解与重要结论归纳】 98

3.2　【典型例题的解题方法与技巧】 103

题型Ⅰ 向量组的线性相关性的判断 103

题型Ⅱ 判断向量能否由向量组线性表出 106

题型Ⅲ 向量组极大无关组与秩的求解 108

题型Ⅳ 有关矩阵秩的证明 113

题型Ⅴ 向量空间基与维数的求取 116

题型Ⅵ 向量在某组基下的坐标 118

题型Ⅶ　综合题 120

3.3　【课后习题全解】 121

第四章　线性方程组 151

【知识结构网络图】 151

4.1　【知识要点诠释与重要结论归纳】 151

4.2　【典型题型的解题方法及技巧】 154

题型Ⅰ 解的判断、性质和结构 154

题型Ⅱ 克拉默法则的应用 155

题型Ⅲ 不含参数的线性方程组的求解（消元法） 157

题型Ⅳ　含有参数的线性方程组的求解 161

题型Ⅴ 抽象线性方程组的求解 165

题型Ⅵ 有关基础解系的证明 167

题型Ⅶ 求方程组的公共解 169

题型Ⅷ　综合题 172

4.3　【课后习题全解】 174

第五章　相似矩阵及二次型 212

【知识结构网络图】 212

5.1　【知识要点诠释与重要结论归纳】 212

5.2　【典型题型的解题方法及技巧】 221

题型Ⅰ 二次型的矩阵表示 221

题型Ⅱ 用可逆线性变换化二次型为标准形 222

题型Ⅲ 正定二次型（正定矩阵）命题的求证 224

题型Ⅳ 相似矩阵命题的证明 227

题型Ⅴ 正定矩阵（正定二次型）有关命题的求解 228

题型Ⅵ 正负惯性指数与矩阵合同的判定与求解 229

题型Ⅶ　综合题 230

5.3　【课后习题全解】 232

第六章　线性空间与线性变换 272

【知识结构网络图】 272

6.1　【知识要点诠释与重要结论归纳】 272

6.2　【典型例题的解题方法与技巧】 276

题型Ⅰ 线性空间与线性变换的判定 276

题型Ⅱ 向量空间的基与维数 279

题型Ⅲ 关于求解过渡矩阵及向量在基下的坐标的题型 280

题型Ⅳ 求线性变换在一组基下的矩阵 286

题型Ⅴ 线性空间的基与维数 288

题型Ⅵ　综合题 289

6.3　【课后习题详解】 291