几何基础PDF电子书下载

第一章 从实验几何到推理几何 1

实验几何 1

推理几何 3

逻辑法则 5

第二章 欧几里得的“原理” 10

“原理”的内容及其伟大意义 10

欧几里得公理法的改进 14

第三章 非欧几何的发现 23

发现非欧几何的先驱 23

非欧几何的发现及其伟大功绩 25

第四章 希尔伯特的公理系统 32

希尔伯特以前的几何公理系统 32

希尔伯特的“几何基础” 33

关联公理 34

顺序公理 37

合同公理 45

连续性公理 56

平行公理 66

中性几何 68

希尔伯特以后的几何公理系统 71

第五章 公理系统的基本问题 73

相容性 73

独立性 84

完备性 92

第六章 非欧几何概要 98

双曲平面几何 98

双曲立体几何 117

双曲三角学 127

双曲几何的公理系统 135

椭圆几何 147

射影几何观点 153

微分几何观点 161

附 录 几何学的度量方法 173

（一）从关联几何到欧氏几何 173

（二）度量模型 176