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第一部分 微积分学 1

第一章 函数 1

第一节 函数概念 1

第二节 函数的几种简单性质 8

第三节 初等函数 12

第四节 常用的经济函数 18

第五节 函数与数学模型 21

习题一 26

自测题 29

第二章 极限与连续 31

第一节 极限的概念 31

第二节 无穷大量与无穷小量 36

第三节 极限的运算法则 40

第四节 两个重要极限 44

第五节 函数的连续性 47

习题二 56

自测题 59

第三章 导数与微分 61

第一节 导数的概念 61

第二节 导数的基本运算运算法则 67

第三节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 74

第四节 高阶导数 77

第五节 函数的微分 79

习题三 88

自测题 91

第四章 导数的应用 92

第一节 微分中值定理 92

第二节 洛比达法则 96

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸及拐点 101

第四节 函数的极值与最值 106

第五节 导数在经济学中的应用 110

习题四 118

自测题 121

第五章 不定积分 123

第一节 不定积分的概念及性质 123

第二节 换元积分法与分部积分法 128

第三节 有理函数的积分 136

习题五 141

自测题 143

第六章 定积分 146

第一节 定积分的概念及性质 146

第二节 微积分基本公式 154

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 159

第四节 反常积分 168

第五节 定积分的应用 172

习题六 185

自测题 188

第七章 无穷级数简介 191

第一节 数项级数 191

第二节 幂级数 201

第三节 函数展开成幂级数及其应用 208

习题七 218

自测题 221

※第八章 多元函数微积分 223

第一节 空间解析几何简介 223

第二节 多元函数的基本概念 228

第三节 偏导数与全微分 231

第四节 复合函数与隐函数的微分法 238

第五节 二元函数的极值 241

第六节 二重积分 245

习题八 256

自测题 259

第九章 微分方程与差分方程 261

第一节 微分方程的概念和性质 261

第二节 一阶微分方程 263

第三节 微分方程的应用举例 269

第四节 二阶常系数线性微分方程 271

第五节 差分方程的一般概念 277

※第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程 279

习题九 287

自测题 289

第二部分 线性代数基础 290

第十章 行列式 290

第一节 行列式的概念及性质 290

第二节 行列式的计算 293

第三节 克莱姆法则 296

习题十 300

自测题 302

第十一章 矩阵 304

第一节 矩阵的概念及其运算 304

第二节 矩阵的初等变换 312

第三节 矩阵的秩 316

第四节 矩阵的简单应用 318

习题十一 323

自测题 326

第十二章 线性方程组 330

第一节 向量的线性相关性 330

第二节 线性方程组 334

第三节 投人产出模型 342

第四节 矩阵的特征值与特征向量 346

习题十二 352

自测题 356

第三部分 概率论与数理统计 359

第十三章 随机事件及其概率 359

第一节 样本空间与随机事件 359

第二节 随机事件的概率及其基本性质 363

第三节 随机变量及其分布 372

第四节 随机变量的数字特征 383

第十四章 数理统计基础 389

第一节 数理统计的基本概念 389

第二节 抽样分布 390

第十五章 参数估计与假设检验 393

第一节 参数估计 393

第二节 假设检验 399

参考答案 404

附表 常用分布表 428