图论与网络流理论PDF电子书下载

第一章 图的基本概念 1

§1.1 图的基本概念 1

§1.2 最短路问题 10

§1.3 树及其性质 17

§1.4 生成树与最小生成树 19

§1.5 图的中心与中位点 27

§1.6 图的矩阵表示 34

习题一 38

参考文献 43

第二章 图的连通性 53

§2.1 割点和割边 53

§2.2 连通度和边连通度 56

§2.3 2-连通图的性质 60

§2.4 Menger定理 63

§2.5 可靠通信网络的设计 66

习题二 67

参考文献 70

第三章 匹配理论 75

§3.1 匹配与最大匹配 75

§3.2 完美匹配 76

§3.3 二部图的匹配 80

§3.4 二部图中最大匹配与最大权匹配的算法 83

习题三 91

参考文献 93

第四章 Euler图与Hamilton图 97

§4.1 Euler图 97

§4.2 中国邮递员问题 101

§4.3 Hamilton图 105

§4.4 旅行商问题 110

习题四 116

参考文献 119

第五章 支配集、独立集、覆盖集和Ramsey数 122

§5.1 支配集、点独立集、点覆盖集 122

§5.2 边独立集与边覆盖集 130

§5.3 支配集、点独立集、点覆盖集的求法 135

§5.4 Ramsey数 139

习题五 147

参考文献 149

第六章 染色理论 157

§6.1 边染色 157

§6.2 点染色 162

§6.3 色多项式 171

§6.4 完美图 175

§6.5 图的边染色算法和点染色算法 182

习题六 194

参考文献 199

第七章 平面图 214

§7.1 平面图的概念 214

§7.2 Euler公式及其应用 216

§7.3 可平面图的判断 219

§7.4 平面图的对偶图 220

§7.5 外可平面图 222

§7.6 不可平面图的几个研究方向简介 225

§7.7 平面图的面染色和四色猜想 233

习题七 240

参考文献 243

第八章 有向图 260

§8.1 有向图的基本概念 260

§8.2 有向路与有向圈 262

§8.3 有向图的连通性及无向图的强连通定向 264

§8.4 Euler有向图和Hamilton有向图 268

§8.5 竞赛图 270

§8.6 根树及其应用 278

习题八 286

参考文献 289

第九章 网络流理论与算法 292

§9.1 网络与网络流的基本概念 292

§9.2 最大流问题及其标号算法 298

§9.3 求最大流的Dinic算法 302

§9.4 求最大流的推拉流算法 310

§9.5 最大流问题的一些扩展 314

§9.6 最小费用流问题 319

习题九 331

参考文献 335

名词索引 349