近世代数 第2版PDF电子书下载

第1章　基本概念 1

1.1　集合 1

1.2　映射 5

1.3　卡氏积与代数运算 11

1.4　等价关系与集合的分类 17

复习题一 21

附录 22

第2章　群 24

2.1　半群 24

2.2　群的定义 29

2.3　元素的阶 35

2.4　子群 38

2.5　变换群 44

2.6　群的同态与同构 49

2.7　子群的陪集 55

2.8　正规子群与商群 59

2.9　同态基本定理与同构定理 63

复习题二 66

附录 67

第3章　环 68

3.1　环的定义 68

3.2　子环 76

3.3　环的同态与同构 79

3.4　理想与商环 83

3.5　素理想与极大理想 89

3.6　商域 91

3.7　多项式环 96

3.8　扩域 101

3.9　有限域 106

复习题三 108

第4章　整环里的因子分解 110

4.1　不可约元、素元、最大公因子 110

4.2　唯一分解环 115

4.3　主理想环 118

4.4　欧氏环 120

4.5　唯一分解环上的一元多项式环 122

4.6　因子分解与多项式的根 128

复习题四 131

习题解答或提示 132