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第一章 线性规划（Ⅰ） 1

1.1 线性规划的基本概念 1

1.1.1 线性规划问题 1

1.1.2 线性规划问题的解 5

1.1.3 二维线性规划问题的图解法 7

1.2 标准线性规划问题和基本可行解 8

1.2.1 标准线性规划问题 8

1.2.2 基本可行解及其性质 12

1.2.3 线性规划问题的几何解释 17

1.3 单纯形方法 19

1.3.1 典式和判别定理 19

1.3.2 基变换和单纯形表 23

1.3.3 初始可行基的求取 35

1.3.4 改进的单纯形方法 42

1.3.5 附注 46

习题一 47

第二章 线性规划（Ⅱ） 51

2.1 线性规划的对偶原理 51

2.1.1 对偶线性规划问题 51

2.1.2 对偶定理 56

2.1.3 最优单纯形乘子的经济含意 59

2.2 对偶单纯形方法 60

2.2.1 基本思路 60

2.2.2 对偶单纯形方法 60

2.2.3 适用对偶单纯形方法的情况 64

2.3 灵敏度分析 65

2.3.1 灵敏度分析的基本概念 65

2.3.2 系数的可变范围 66

2.3.3 模型变动的分析 71

习题二 72

第三章 运输问题与表上作业法 75

3.1 供需平衡运输问题 75

3.1.1 供需平衡运输问题的数学模型 75

3.1.2 供需平衡运输问题的特点 77

3.2 表上作业法 79

3.2.1 求取初始基本可行解的方法 79

3.2.2 计算检验数的方法 83

3.2.3 基变换法 85

3.2.4 表上作业法的计算步骤 88

3.3 表上作业法的应用 88

3.3.1 供需不平衡运输问题的解法 88

3.3.2 其他应用 89

习题三 92

第四章 整数规划 94

4.1 整数规划的基本概念 94

4.1.1 整数规划问题 94

4.1.2 松弛问题 98

4.2 割平面法和分支定界法 99

4.2.1 割平面法 99

4.2.2 分支定界法 103

4.3 0—1规划问题的解法 107

4.3.1 隐含枚举法 107

4.3.2 指派问题和匈牙利法 113

习题四 118

第五章 动态规划 120

5.1 多阶段决策问题 120

5.2 建立动态规划的基本要素与递推方程 122

5.2.1 建立动态规划的基本要素 122

5.2.2 最优化原理与递推方程 124

5.3 动态规划问题的求解举例 125

5.3.1 确定性动态规划 126

5.3.2 随机性动态规划 132

5.4 二维动态规划问题的求解及多维障碍问题 136

5.4.1 二维分配问题 136

5.4.2 多维障碍与降维方法 139

习题五 150

第六章 网络分析与统筹方法 153

6.1 图与网络 153

6.1.1 图的概念 153

6.1.2 有向图 153

6.1.3 网络 154

6.2 最短路问题 154

6.2.1 Dijkstra算法 154

6.2.2 具有负权的求最短路的方法 157

6.3 最大流问题 158

6.3.1 网络流的基本概念与定理 158

6.3.2 寻求最大流的标号算法 162

6.4 最小费用流问题 167

6.4.1 最小费用流的概念 167

6.4.2 求最小费用流的思路 167

6.4.3 求最小费用流的算法 168

6.5 工程计划中的统筹方法 172

6.5.1 引言 172

6.5.2 统筹图的基本概念及绘制方法 173

6.5.3 关键路线与时间参数计算 178

6.5.4 最少工程费用方案的制定 182

6.5.5 非确定型统筹问题 185

习题六 187

第七章 决策分析 190

7.1 决策的概念 190

7.2 风险型决策 191

7.2.1 决策准则 192

7.2.2 决策方法 193

7.2.3 有补充信息的决策问题及信息的价值 196

7.3 非确定型决策 199

7.4 效用及其在决策中的应用 202

7.4.1 效用的概念 202

7.4.2 郊用的数量表示 203

7.4.3 期望效用准则 204

习题七 205

第八章 存储论 209

8.1 基本概念与存储模型的分类 209

8.1.1 存储问题的提出 209

8.1.2 存储论中的基本概念 210

8.1.3 存储模型的分类 212

8.2 连续盘点的确定性存储模型 212

8.2.1 不允许缺货、瞬时补充存储的模型 213

8.2.2 不允许缺货、边补充（生产）边消耗的模型 215

8.2.3 允许缺货、瞬时补充存储量的模型 217

8.2.4 允许缺货、瞬时补充存储量且大批量折扣的模型 220

8.3 定期盘点的确定性存储模型 221

8.3.1 N个时期的生产计划模型 222

8.3.2 N时期的动态生产进度模型 226

8.4 单时期随机存储模型 231

8.4.1 具有无准备费用的瞬时需求模型 231

8.4.2 具有无准备费用的均匀需求模型 235

8.4.3 有准备费用的瞬时需求模型 237

8.5 多时期随机存储模型 239

8.5.1 无准备费用的二时期模型 239

8.5.2 无准备费用的N时期模型 242

8.5.3 有准备费用的多时期模型 244

习题八 246

第九章 排队论 249

9.1 排队论中的基本概念 249

9.1.1 引言 249

9.1.2 排队模型的基本结构 249

9.1.3 排队模型的主要数量指标 250

9.2 排队论中常见的概率分布和符号表示 251

9.2.1 顾客到达的间隔时间分布 251

9.2.2 顾客的服务时间分布 252

9.2.3 经典排队模型的符号表示 253

9.3 最简单流和生灭过程 253

9.8.1 最简单流 253

9.3.2 生灭过程 257

9.4 M/M/c系统排队模型 260

9.4.1 一般的M/M/1/∞系统 260

9.4.2 服务依赖于状态的M/M/1/∞系统 268

9.4.3 容量有限的M/M/1/k系统 269

9.4.4 M/M/c/∞系统（c≥2） 272

9.5 有限源系统排队模型 278

习题九 282

第十章 马尔可夫决策过程 284

10.1 马尔可夫决策问题的模型 284

10.1.1 引言 284

10.1.2 马尔可夫决策问题的模型 286

10.2 马尔可夫链的基本性质 287

10.2.1 多步转移概率 287

10.2.2 状态概率 289

10.2.3 遍历性 290

10.2.4 马尔可夫链的状态相通性 293

10.3 马尔可夫过程的z变换分析 294

10.3.1 变换及其表 294

10.3.2 马尔可夫过程的z变换分析 295

10.3.3 有报酬的马尔可夫过程的z变换分析和渐近性质 298

10.4 寻求马尔可夫决策问题解的策略改进算法 301

10.5 具有折扣的序贯决策过程 305

10.5.1 引言 305

10.5.2 求解有折扣问题的策略改进算法 307

习题十 308

第十一章 模拟技术 310

11.1 模拟概论 310

11.1.1 引言 310

11.1.2 模拟的分类形式 311

11.1.3 模拟研究的基本步骤 311

11.2 模拟中的随机现象 312

11.2.1 随机值的产生 313

11.2.2 随机数的产生方法 316

11.2.3 伪随机数的产生方法 317

11.3 〔0，1〕均匀随机数的统计检验 320

11.3.1 两个常用统计量 320

11.3.2 参数检验 321

11.3.3 均匀性检验 324

11.3.4 独立性检验 326

11.4 一个模拟实例 329

习题十一 332

参考资料 334