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第一章 误差 1

1.1误差的来源 1

1.2误差和误差限 2

1.3相对误差与相对误差限 3

1.4有效数字和可靠数字 5

1.5有效数字和相对误差的关系 6

1.6运算误差的估计 7

1.7误差的抑制 12

习题一 15

第二章 插值方法 16

2.1插值问题 16

2.2拉格朗日（Lagrange）插值 17

2.3牛顿（Newton）插值 26

2.4埃尔米特（Hermite）插值 34

2.5样条插值函数 38

习题二 51

第三章 函数拟合法 53

3.1最小二乘原理 53

3.2线性拟合和二次拟合函数 54

3.3多元线性拟合 60

3.4拟合函数效果分析 64

3.5可化为线性的非线性函数拟合 66

3.6正交多项式拟合 69

习题三 73

第四章 数值微分与积分方法 75

4.1数值微分 75

4.2数值积分 83

4.3分段积分 90

4.4快速积分方法 93

4.5高斯型高精度积分 100

4.6二重数值积分 105

习题四 109

第五章 矩阵特征值和特征向量的算法 111

5.1矩阵的初等变换与初等矩阵 111

5.2相似矩阵与矩阵范数 116

5.3行列式和逆矩阵的计算 120

5.4矩阵特征值和特征向量的计算 125

习题五 140

第六章 线性方程组的解法 142

6.1消去法 143

6.2矩阵三角分解法 147

6.3对称矩阵三角分解法 154

6.4三对角方程组的解法 159

6.5误差分析 162

6.6迭代法 167

习题六 175

第七章 高次代数方程的解法 178

7.1隔根区间的确定 178

7.2对分法 180

7.3迭代法 182

7.4牛顿迭代法 186

7.5迭代法的收敛速度 190

7.6弦截法 191

7.7非线性方程组的解法 194

习题七 198

第八章 常微分方程数值解 200

8.1欧拉（Euler）方法 200

8.2梯形方法 203

8.3误差估计与稳定性 205

8.4龙格-库塔（Runge-Kutta）法 211

8.5线性多步法 220

8.6一阶常微分方程组的数值解法 227

习题八 231

习题答案与提示 233

主要参考文献 242