逻辑析理与数学思维研究PDF电子书下载

第1章 思维方法概述 1

1.1思维概念及功能 1

思维概念 1

思维结构 1

思维功能 2

1.2思维特征 2

思维的目的性和问题性 2

思维的概括性 3

思维的间接性 3

思维的逻辑性 3

1.3思维过程及分类 3

思维过程 3

思维分类 4

1.4研究思维方法的意义 6

思维科学的兴起 6

变革传统教学观，认识思维训练的重要意义 9

第2章 概念 14

2.1概念概述及种类 14

概念介绍 14

概念的内涵与外延 15

概念的作用 16

概念的种类 16

2.2概念定义及关系 18

概念的定义 18

概念定义方法 19

概念定义规则 21

概念间的关系 22

2.3概念分类 27

分类简介 27

分类种类 28

分类规则 29

2.4概念限制及概括 30

概念限制与概括根据 30

概念的限制 30

概念的概括 31

限制与概括的作用 32

第3章 判断 33

3.1判断概述及种类 33

判断概述 33

判断种类 35

3.2命题 39

命题及分类 39

命题的四种形式及它们的关系 39

命题的充要条件 40

3.3判断题命题原则及方法 41

判断题命题原则 42

判断题命题常用方法 42

第4章 推理 44

4.1推理概述及结构 44

推理概述 44

推理结构 44

4.2推理结论的真假性 45

4.3推理作用及分类 47

推理作用 47

推理分类 48

第5章 证明 50

5.1证明 50

证明概述 50

证明分类 52

证明规则 52

5.2反证法概述及实例 53

5.3同一法概述及实例 55

第6章 反驳 57

6.1反驳概述 57

6.2反驳种类 57

直接反驳和间接反驳 57

演绎反驳和归纳反驳 58

6.3反驳举例 59

第7章 逻辑 61

7.1逻辑思维概述 61

7.2逻辑思维种类 61

同一律 62

不矛盾律 63

排中律 63

充足理由律 64

逻辑思维基本规律之间的关系 65

7.3违反逻辑思维基本规律的错误 65

违反同一律的逻辑错误 65

违反矛盾律的逻辑错误 66

违反排中律的逻辑错误 67

违反充足理由律的逻辑错误 67

逻辑思维教学的作用 68

逻辑思维教学的注意事项 70

第8章 化归 74

8.1化归概述 74

化归定义 74

化归举例 75

8.2化归方法的基本原则 76

简单化原则 76

熟悉化原则 77

和谐化原则 77

8.3化归的途径 78

分解与组合 78

恒等变形 80

化归方法的教学功能 81

第9章 猜想 84

9.1猜想概述 84

猜想的定义与特征 84

猜想的分类与作用 86

9.2比较型猜想 87

9.3类比型猜想 88

9.4归纳型猜想 90

9.5数学归纳法 91

第10章 比较与类比 94

10.1比较概述与类型 94

比较概述 94

比较类型 94

比较方法举例 96

10.2类比概述与条件 100

类比概述 100

类比条件 100

类比方法应用举例 102

第11章 分析与综合 106

11.1分析与综合概述 106

分析的意义及其作用 106

综合的意义及其作用 106

分析与综合的辩证关系 107

分析与综合应用举例 108

11.2数学中的分析法与综合法 113

分析法与综合法的概述 113

推理思路图 114

逐步逼近法在解题中的应用 115

第12章 抽象与概括 117

12.1抽象概述与过程 117

抽象概述 117

抽象过程 117

12.2数学抽象的特征 119

12.3抽象类型 120

12.4概括概述与过程 121

概括概述 121

概括过程 122

概括与抽象的关系 123

12.5抽象与概括应用举例 124

抽象分析方法及数学模型的基本思想 124

实际问题转化为数学模型 124

概括方法应用 127

培养学生抽象概括能力 128

第13章 归纳与演绎 132

13.1归纳与演绎方法概述 132

13.2归纳方法 133

归纳推理及其分类 133

不完全归纳法 135

完全归纳法 137

完全归纳法的作用 138

在数学教学中注意培养学生的归纳能力 139

13.3演绎方法 140

演绎推理及其分类 140

三段论 141

在数学教学中培养学生的演绎推理能力 143

第14章 计算与算法 145

计算概述 145

算法概述 146

算法特点 147

算法举例 149

第15章 应用与建模 151

15.1数学模型方法概述 151

数学模型 151

数学模型方法 152

15.2数学模型建立 153

15.3数学模型方法举例 159

第16章 形象思维 163

16.1形象思维概述 163

16.2形象思维材料特征及应用 164

形象思维材料特征 164

形象思维材料应用 167

16.3激发学生形象思维的途径 173

注重开展课堂学具的直观操作 174

注意启发学生对数与形进行相互转换的机智 175

注重培养学生的空间想象能力 175

第17章 灵感思维 178

17.1灵感思维概述 178

灵感思维的定义与特征 178

灵感的作用与价值 180

灵感思维与逻辑思维的关系 180

17.2灵感产生因素 181

17.3诱发灵感 186

第18章 创造性思维 188

18.1创造性思维概述 188

18.2创造性思维特征 189

18.3创造性思维主导成分——发散思维 192

18.4影响创造性思维的智能因素与非智能因素 193

影响创造性思维的智能因素 193

影响创造性思维的非智能因素 195

18.5创造性思维的培养 196

注意新旧知识的联系 197

注重学习兴趣的启发 197

注意思路的开拓 197

注重转换机智的培养 199

注重多向思维的启发 201

注重好奇心的培养 202

注重学具的作用 203

注重编题训练 204

第19章 数学思维与数学方法培养 207

19.1数学教学中强调思维与方法的意义 207

19.2数学方法的培养 208

19.3数学思维培养 210

主要参考书目 213

专家评论 214