控制与信息理论矩阵基础PDF电子书下载

第一章 高矩阵 1

高矩阵的定义 1

高矩阵的有关定理 1

习题一 9

第二章 广义逆及其应用 11

引言 11

高矩阵的右逆与左逆 12

一般矩阵的广义逆A- 16

广义逆A的性质 19

广义逆A-在解线性方程组中的应用 21

相容线性方程组的最小范数解 22

不相容方程组的最小二乘解 27

Moore-Penrose广义逆 30

习题二 34

第三章 克罗内克直积 35

定义与性质 35

行展开及列展开 36

习题三 38

第四章 向量与矩阵的范数 39

向量范数 39

矩阵范数 48

习题四 53

第五章 特征值、特征向量与矩阵的谱分解 55

关于特征值和特征向量的一些定理 55

两个二次型的同时对角变换 57

特征值的上限与下限 60

Toeplitz矩阵 66

矩阵的谱分解 69

习题五 76

第六章 矩阵的奇值与奇值分解 77

方阵的三角形分解 77

矩阵的奇值与奇值分解 83

矩阵的QR（QL）分解 86

习题六 88

第七章 矩阵函数 89

方阵的无穷级数与解析函数 89

特征多项式与Cayley—Hamilton定理 92

Cayley-Hamilton定理的应用 95

习题七 101

第八章 矩阵方程式 103

关于微分方程的预备知识 103

线性方程式 106

矩阵Riccati方程 115

习题八 132

第九章 多项式矩阵 135

多项式矩阵的初等运算 135

多项式向量的线性相关 137

单位模阵 140

多项式矩阵的互素性 141

习题九 156

第十章 群、环、域 158

群 158

子群 162

陪集与拉格朗日定理 163

代码与群码 164

环和域 169

习题十 174

参考文献 176