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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

习题1.1 7

1.2经济中常用的函数 8

习题1.2 11

1.3函数的极限 11

习题1.3 15

1.4无穷小与无穷大 15

习题1.4 18

1.5极限的运算 18

习题1.5 21

1.6两个重要极限 22

习题1.6 26

1.7函数的连续性 26

习题1.7 32

阅读材料1住房按揭贷款与复利 33

本章小结 36

复习题1 38

第2章 导数与微分 41

2.1导数的概念 41

习题2.1 47

2.2导数的基本公式和运算法则 48

习题2.2 52

2.3隐函数的导数 53

习题2.3 55

2.4高阶导数 55

习题2.4 56

2.5函数的微分 56

习题2.5 60

阅读材料2无穷小量与量的“鬼魂” 61

本章小结 62

复习题2 63

第3章 导数的应用 66

3.1洛必达法则 66

习题3.1 69

3.2函数的单调性与曲线的凹向和拐点 70

习题3.2 74

3.3函数的极值 74

习题3.3 76

3.4函数的最值及其经济应用 77

习题3.4 80

3.5导数在经济分析中的应用 80

习题3.5 85

阅读材料3数学建模与最佳订货批量问题 86

本章小结 90

复习题3 91

第4章 积分及其应用 94

4.1定积分的概念与性质 94

习题4.1 100

4.2不定积分的概念与性质 100

习题4.2 104

4.3微积分基本公式 104

习题4.3 107

4.4换元积分法 107

习题4.4 114

4.5分部积分法 115

习题4.5 118

4.6积分学的应用 118

习题4.6 123

阅读材料4航空公司是租客机还是买客机问题 125

本章小结 126

复习题4 128

第5章 多元函数微分学 131

5.1多元函数的极限与连续 131

习题5.1 136

52偏导数 137

习题5.2 144

53全微分 144

习题5.3 147

5.4二元函数的极值与最值 148

习题5.4 153

阅读材料5关于怎样设计长方体盒子的问题 154

本章小结 157

复习题5 158

第6章 常微分方程及其应用 161

6.1微分方程的基本概念 161

习题6.1 163

6.2一阶微分方程 164

习题6.2 169

6.3微分方程应用举例 169

习题6.3 172

阅读材料6微分方程在考古学中的应用 173

本章小结 174

复习题6 175

第7章 行列式与矩阵 177

7.1行列式的基本概念 177

习题7.1 183

7.2行列式的性质 183

习题7.2 186

7.3矩阵的基本概念 187

习题7.3 190

7.4矩阵的基本运算 191

习题7.4 198

7.5矩阵的初等行变换 199

习题7.5 202

7.6矩阵的秩与逆矩阵 202

习题7.6 206

阅读材料7克拉默法则 208

本章小结 210

复习题7 211

第8章 线性方程组与线性规划 213

8.1线性方程组 213

习题8.1 220

8.2线性方程组解的情况的判定 221

习题8.2 222

8.3线性规划 223

习题8.3 228

阅读材料8用线性方程组巧解简单的线性规划问题 230

本章小结 231

复习题8 232

第9章 数学实验 233

9.1Mathematica简介 233

9.2用Mathematica求解极限、微分问题 238

9.3用Mathematica求解积分问题 244

9.4用Mathematica求解微分方程 246

9.5用Mathematica求解行列式、矩阵问题 247

9.6用Mathematica求解线性规划问题 249

习题参考答案 254