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总序 1

前言 3

第1章 绪论 1

1.1自然现象的数学模型 1

1.2问题的提法和分类 3

1.3偏微分方程的分类 7

第2章 自然离散问题 11

2.1几个简例 12

2.2平面桁架问题 18

2.3坐标转换、边界条件、求解离散问题的步骤 21

2.4平面刚架问题 27

2.5二维稳态热传导问题 30

2.6弹性力学平面问题 34

第3章 计算程序结构 42

3.1引言 42

3.2数据输入 54

3.3元件分析和总体方程组装 56

3.4施加边界条件，方程组求解 62

3.5计算实例分析 69

第4章 连续问题近似解法概述 73

4.1有限差分法 73

4.2加权余量法 84

4.3变分方法 110

第5章 有限元法的一般概念 136

5.1引言 136

5.2分片定义试函数和有限元法 137

5.3二维问题有限元法的概念 143

第6章 有限元基本形状和形函数 149

6.1基本概念 149

6.2C0阶矩形有限元形函数 156

6.3C0阶三角形单元形函数 168

6.4C0阶阶谱形函数（HierachicalFunction） 171

6.5Hermit插值函数和C1阶形函数 182

第7章 等参单元和数值积分 186

7.1引言 186

7.2等参单元 187

7.3等参单元的矩阵计算 190

7.4数值积分 194

第8章 非线性问题初步 201

8.1基本概念 201

8.2几个简单例题 204

8.3非线性方程解法 207

8.4简单桁架的大变形和失稳问题 213

第9章 有限元法应用实例 219

9.1引言 219

9.2线性问题实例 222

9.3非线性问题实例 229

第10章 边界元法 236

10.1势场问题的边界元法 236

10.2弹性力学问题边界元法 251

第11章 有限差分法 261

11.1一维抛物线型偏微分方程的有限差分法 261

11.2二维抛物线型偏微分方程的有限差分法 277

11.3双曲线型偏微分方程的有限差分法 283

11.4椭圆型偏微分方程的有限差分法 296

第12章 分子动力学方法初步 304

12.1引言 304

12.2微正则系综分子动力学方法 305

12.3温度和压力控制方法 312

12.4分子动力学计算实例 316

主要参考书目 319