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第一章　事件与概率 1

1-1　随机事件及其运算 1

1-1.1　随机事件 1

1-1.2　事件之间的关系及运算 2

1-2　事件的概率 4

1-2.1　概率的统计定义 4

1-2.2　概率的古典定义 5

1-3　概率的运算 7

1-3.1　加法定理 7

1-3.2　条件概率、概率的乘法定理 8

1-4　全概率与逆概率公式 11

1-4.1　全概率公式 11

1-4.2　逆概率公式（贝叶斯公式） 12

习题一 13

第二章 随机变量的概率分布与数字特征 15

2-1　随机变量与离散型随机变量的概率分布 15

2-1.1　随机变量 15

2-1.2 离散型随机变量的概率函数 16

2-1.3 离散型随机变量的分布函数 16

2-2　常用的离散型随机变量的概率分布 18

2-2.1　二项分布 18

2-2.2　泊松分布（稀有事件模型） 21

2-2.3 其他离散型变量的分布 22

2-3　连续型随机变量的概率分布 23

2-3.1　连续型随机变量的概率分布 23

2-3.2　正态分布（高斯分布） 24

2-3.3 其他连续型变量的分布 27

2-4　随机变量的数字特征 29

2-4.1　均数（数学期望） 29

2-4.2　方差和标准差 31

2-4.3 变异系数（相对标准差） 33

2-5　三种重要分布的渐近关系 34

2-5.1　二项分布的泊松近似 34

2-5.2　二项分布的正态近似 34

2-5.3　泊松分布的正态近似 36

习题二 36

第三章　随机抽样和抽样分布 39

3-1　随机抽样 39

3-1.1 总体与样本 39

3-1.2　简单随机抽样 40

3-2　样本的数字特征 40

3-2.1 统计量 40

3-2.2　样本的数字特征 40

3-3　抽样分布 43

3-3.1　样本均数的u分布 44

3-3.2　x2分布 45

3-3.3　t分布 46

3-3.4　F分布 48

3-4　概率分布的拟合及其应用 49

3-4.1 经验分布 49

3-4.2　正态概率分布及应用 50

3-4.3　对数正态概率分布及应用 52

3-4.4 韦布尔概率分布及应用 53

习题三 54

第四章　总体的参数估计 57

4-1　参数点估计 57

4-1.1　点估计及其判别标准 57

4-1.2　正态分布总体参数的点估计 59

4-1.3　二项分布和泊松分布的点估计 59

4-2　总体参数的区间估计 60

4-2.1 区间估计的概念 60

4-2.2　正态总体均数μ的区间估计 60

4-2.3 正态总体方差σ2的区间估计 66

4-3　离散型总体参数的区间估计 68

4-3.1　二项分布参数p的区间估计 68

4-3.2　泊松分布参数λ的置信区间 70

习题四 71

第五章　总体参数的假设检验 73

5-1　假设检验的基本思想 73

5-1.1 问题的提出 73

5-1.2　假设检验的基本思想 73

5-1.3　假设检验中的两类错误 74

5-2　单个正态总体的参数检验 74

5-2.1　单个正态总体均数μ的假设检验 75

5-2.2　单个正态总体方差的假设检验 79

5-3　两个正态总体的参数检验 81

5-3.1 两个正态总体的方差齐性检验 81

5-3.2　配对比较两个正态总体均数的检验 82

5-3.3　成组比较两个正态总体均数的检验 83

5-4　离散型变量总体参数的假设检验 87

5-4.1　单个总体率的假设检验 87

5-4.2　两个总体率的假设检验 87

5-5　列联表中独立性的检验 88

5-5.1　2×2列联表（四格表）中的独立性检验 89

5-5.2　R×C列联表中独立性的检验 93

5-6　参照单位法 95

5-6.1　Ridit分析 95

5-6.2　用置信区间作显著性检验 96

习题五 97

第六章　方差分析 101

6-1　基本概念 101

6-1.1　试验指标 101

6-1.2 因素 101

6-1.3　水平 102

6-2　单因素方差分析 102

6-2.1　数学模型 102

6-2.2　方差分析的原理与步骤 103

6-2.3　单因素方差分析的计算 105

6-2.4 方差齐性检验的步骤 106

6-3　两两间多重比较的检验法 109

6-3.1 q检验法（Tukey HSD法） 109

6-3.2 S检验法（Fisher LSD检验法） 110

6-4　两因素试验的方差分析 112

6-4.1　无重复试验 112

6-4.2　有重复试验 115

习题六 117

第七章　非参数检验 121

7-1　配对符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 121

7-1.1 配对比较的符号秩和检验 121

7-1.2　样本中位数与总体中位数比较的符号秩和检验 123

7-2　完全随机设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法） 124

7-2.1　原始数据的两样本比较 124

7-2.2　频数表资料的两样本比较 125

7-3　完全随机设计多样本比较的秩和检验（H检验法） 126

7-3.1　原始资料多样本比较的秩和检验 127

7-3.2　频数表资料的多样本比较秩和检验 128

7-4　配伍组设计多个样本比较的秩和检验（Friedman秩和检验） 128

7-5　两两比较的秩和检验 130

7-5.1　多个样本间两两比较的秩和检验 130

7-5.2　配伍组设计两两比较的秩和检验 131

7-5.3　多个实验组分别与一个对照组比较的秩和检验 132

7-6 中位数检验法和游程检验 133

7-6.1　中位数检验法 133

7-6.2　游程检验 135

7-7　等级相关分析（Spearman法） 136

习题七 138

第八章　相关与回归 140

8-1　相关 140

8-1.1　散点图 140

8-1.2　相关系数的概念 141

8-1.3　相关系数的检验 141

8-2　线性回归方程 143

8-2.1　一元线性模型 143

8-2.2　线性回归方程 144

8-2.3　预测与控制 147

8-2.4 多元线性回归与一元非线性回归的简介 148

8-3　ED50和LD50估计 151

8-3.1　概率单位法 151

8-3.2　序贯法（上下法） 153

习题八 155

第九章　正交试验设计 157

9-1　正交表与交互作用 157

9-1.1　正交表 157

9-1.2 交互作用 158

9-2　用正交表安排试验 159

9-2.1　交互作用可忽略的多因素试验 159

9-2.2　交互作用存在的多因素试验 160

9-2.3 正交试验方案的合理性解释 161

9-3　正交试验的数据分析 161

9-3.1　试验结果的直观分析 161

9-3.2　试验结果的方差分析 165

9-4　多指标试验 169

9-4.1　综合加权评分法 169

9-4.2　综合平衡法 171

9-5　正交试验设计的灵活应用 172

9-5.1　不等水平试验 172

9-5.2　有重复试验的方差分析 176

习题九 179

第十章　采用Excel软件进行常见的统计计算 182

10-1　利用分析工具进行描述性统计 182

10-1.1　调用Excel软件【数据分析】加载宏 182

10-1.2　数据的描述性统计 183

10-2　样本直方图 184

10-3　假设检验 185

10-3.1 两正态总体方差的假设检验 186

10-3.2　两正态总体均数的假设检验 188

10-3.3　单个正态总体的假设检验 191

10-4　方差分析 192

10-4.1　单因素方差分析 192

10-4.2　双因素方差分析 193

10-5　相关与回归分析 195

10-6　常用统计函数简介 200

10-6.1 常用的统计描述函数 200

10-6.2 常用的统计分布函数 200

习题十 202

附表 204

附表1　二项分布累积概率P（X≥k）值表 204

附表2　泊松分布累积概率P（X≥k）值表 206

附表3　标准正态概率密度？（x）值表 212

附表4　标准正态分布函数Ф（x）值表 213

附表5　标准正态分布的临界值表 215

附表6　x2分布的临界值表 215

附表7　t分布的临界值表 217

附表8　F分布的临界值表 218

附表9　多重比较中的q表 223

附表10　多重比较中的S表 226

附表11　二项分布参数p的置信区间表 227

附表12　泊松分布参数的置信区间表 231

附表13　相关系数临界值表 231

附表14　百分率与概率单位换算表 232

附表15　配对比较符号秩和检验用T界值表 234

附表16　两样本比较秩和检验用T界值表 234

附表17　三样本比较秩和检验用H界值表 235

附表18　配伍组试验秩和检验用M界值表 236

附表19　游程个数检验用r界值表 236

附表20　Spearman等级相关系数rs界值表 237

附表21　常用正交表 237

附表22　常用均匀设计表与使用表 245