数学教学中的逻辑问题PDF电子书下载

逻辑基础知识篇 3

1-1 概念 3

1-2 给概念下定义 7

1-3 重视定义的必要性（数学特殊逻辑现象研究1） 13

1-4 原始概念的处理（数学特殊逻辑现象研究2） 16

1-5 概念的划分 18

练习一 24

1-6 命题 29

1-7 复合命题 32

1-8 复合命题的否定 42

1-9 命题四种形式（数学特殊逻辑现象研究3） 46

1-10 充分条件、必要条件和充要条件 51

1-11 命题函数 55

1-12 全称命题 58

1-13 特称命题 62

1-14 抽屉原则、平均值原理和零积原理（数学特殊逻辑现象研究4） 65

1-15 全称命题和特称命题的否定 69

1-16 至多、至少命题和存在唯一命题及其否定 72

1-17 多元命题 76

1-18 一致型命题和特殊值法（数学特殊逻辑现象研究5） 80

练习二 84

1-19 推理 89

1-20 不涉及命题结构的推理规则 93

1-21 一元命题的推理规则 100

1-22 多元命题的推理规则 105

1-23 三段论 108

1-24 证明和解答 113

1-25 反证法（数学特殊逻辑现象研究6） 119

1-26 同一法（数学特殊逻辑现象研究7） 131

1-27 数学归纳法（数学特殊逻辑现象研究8） 135

1-28 分析与综合（数学特殊逻辑现象研究9） 147

练习三 155

2-1 新定义问题 165

2-2 存在性问题的证明 174

2-3 “恒成立”问题的解法 181

2-4 反推和反面扣除 198

2-5 选择题解法研究 206

2-6 分类讨论 213

“涉逻”教学研究与课例篇 223

3-1 定义语言的分析与正反举例 223

3-2 分辨容易混淆的概念 226

3-3 重视概念间的联系 233

3-4 突出量词，并早期渗透 236

3-5 突出“否定” 239

3-6 重视必要的同义反复 242

3-7 数学证明和解答中的常见错误 247

3-8 零指数幂（教学实录） 252

3-9 有理数的复习（一）（教学实录） 255

3-10 四种命题的关系（一）（教学实录） 257

3-11 “由特殊到一般的数学思想方法”（教学实录） 260

3-12 分类讨论思想的运用（教学实录） 263

3-13 “数学归纳法”（教学实录） 270