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前言 1

绪论 1

第1章 信号及信号的时域分析 4

1.1 信号及信号的分类 4

1.1.1 连续信号与离散信号 4

1.1.2 确定信号与随机信号 6

1.1.3 周期信号与非周期信号 6

1.1.4 能量信号与功率信号 8

1.1.5 实信号与复信号 9

1.2 常用信号及其性质 10

1.2.1 常用连续信号及其性质 10

1.2.2 常用离散信号及其性质 16

1.3 信号的基本运算 18

1.3.1 信号的相加和相乘 18

1.3.2 信号的平移 18

1.3.3 信号的尺度变换与反转 18

1.3.4 信号的时域分解 19

1.3.5 信号的卷积积分与卷积和 20

1.4小结 29

1.5习题 30

参考文献 32

第2章 时域连续信号的频域分析 33

2.1 信号的正交分解 33

2.1.1 正交函数集 33

2.1.2 信号的正交分解 35

2.2 周期信号的频谱分析—傅里叶级数 36

2.2.1 三角形式的傅里叶级数 36

2.2.2 指数形式的傅里叶级数 38

2.2.3 信号的性质与傅里叶系数之间的关系 40

2.2.4 周期信号的频谱 42

2.3 非周期信号的频谱分析—傅里叶变换 48

2.3.1 傅里叶变换的定义 48

2.3.2 傅里叶变换的物理意义—频谱和频谱密度函数 50

2.3.3 常用信号的傅里叶变换 51

2.4 傅里叶变换的基本性质 60

2.4.1 线性 60

2.4.2 奇偶性 61

2.4.3 对称性 63

2.4.4 时移特性 65

2.4.5 频移特性 66

2.4.6 尺度变换特性 68

2.4.7 时域微分 70

2.4.8 时域积分 71

2.4.9 频域微分 74

2.4.10 频域积分 74

2.4.11 时域卷积定理 75

2.4.12 频域卷积定理 76

2.4.13 帕塞瓦尔定理 76

2.5 周期信号的傅里叶变换 78

2.5.1 正、余弦信号的傅里叶变换 78

2.5.2 一般周期信号的傅里叶变换 78

2.6 时域采样定理 81

2.6.1 信号的采样 81

2.6.2 时域采样定理 82

2.6.3 信号的恢复 86

2.7 小结 87

2.8 习题 88

参考文献 91

第3章 时域连续信号的复频域分析 92

3.1 拉普拉斯变换 92

3.1.1 拉普拉斯变换的定义 92

3.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 93

3.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 94

3.2 拉普拉斯变换的基本性质 96

3.2.1 线性 96

3.2.2 尺度变换 96

3.2.3 时移特性 97

3.2.4 复频移特性 98

3.2.5 时域卷积定理 99

3.2.6 复频域卷积定理 100

3.2.7 时域微分特性 100

3.2.8 时域积分特性 101

3.2.9 复频域微分特性 104

3.2.10 复频域积分特性 104

3.2.11 初值定理 105

3.2.12 终值定理 106

3.3 拉普拉斯反变换 107

3.3.1 查表法 107

3.3.2 部分分式展开法 109

3.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系 112

3.5 小结 115

3.6 习题 115

参考文献 116

第4章 时域离散信号的频域分析 117

4.1 序列的z变换 117

4.1.1 z变换的定义 117

4.1.2 几种序列的z变换及其收敛域 118

4.2 z反变换 122

4.2.1 幂级数展开法 122

4.2.2 部分分式展开法 123

4.2.3 留数法 125

4.3 z变换的性质和定理 128

4.3.1 线性 128

4.3.2 序列的移位 128

4.3.3 z域尺度变换 128

4.3.4 序列的反转 128

4.3.5 复序列的共轭 129

4.3.6 序列的线性加权 129

4.3.7 初值定理 129

4.3.8 终值定理 129

4.3.9 时域卷积定理 130

4.3.10 复卷积定理 130

4.3.11 帕塞瓦尔定理 133

4.4 序列z变换与时域连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 134

4.4.1 z变换与拉普拉斯变换的关系 134

4.4.2 z变换和傅里叶变换的关系 136

4.5 时域离散信号的傅里叶变换 137

4.5.1 序列傅里叶变换的定义 137

4.5.2 序列傅里叶变换的性质 138

4.6 周期序列的离散傅里叶级数及其傅里叶变换 143

4.6.1 周期序列的离散傅里叶级数 143

4.6.2 DFS的性质 144

4.6.3 周期序列的傅里叶变换 145

4.7 小结 147

4.8 习题 148

参考文献 151

第5章 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 152

5.1 离散傅里叶变换 152

5.1.1 离散傅里叶变换的定义 152

5.1.2 DFT与序列傅里叶变换、z变换的关系 153

5.1.3 离散傅里叶变换的基本性质 154

5.2 频域采样定理 161

5.3 快速傅里叶变换 164

5.3.1 FFT算法的基本思想 164

5.3.2 按时间抽取的基2FFT算法 166

5.3.3 按频率抽取的基2FFT算法 172

5.3.4 快速傅里叶反变换 174

5.4 FFT的应用举例 175

5.4.1 利用FFT计算线性卷积 175

5.4.2 利用FFT对信号进行谱分析 178

5.5 小结 182

5.6 习题 182

参考文献 185