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第一章 函数　极限　连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 16

第二节　极限的概念 18

习题1-2 23

第三节　极限运算 23

习题1-3 32

第四节 无穷小量的比较 34

习题1-4 37

第五节 函数的连续性 37

习题1-5 43

第六节 双曲函数 44

习题1-6 46

第二章　导数与微分 47

第一节 导数的概念 47

习题2-1 53

第二节 函数的微分法 54

习题2-2 61

第三节 函数的微分及其应用 62

习题2-3 68

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 69

习题2-4 73

第五节 高阶导数 74

习题2-5 76

第三章　导数的应用 78

第一节　微分中值定理　洛必达法则 78

习题3-1 84

第二节 函数的单调性及其极值 86

习题3-2 92

第三节 函数的最值 93

习题3-3 96

第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 97

习题3-4 103

第五节 曲率 103

习题3-5 109

第四章　不定积分 110

第一节 不定积分的概念与性质 110

习题4-1 116

第二节 换元积分法 117

习题4-2 127

第三节 分部积分法 129

习题4-3 132

第四节 积分表的使用方法 133

习题4-4 135

第五章　定积分 136

第一节 定积分的概念与性质 136

习题5-1 143

第二节 微积分的基本公式 144

习题5-2 148

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 149

习题5-3 155

第四节 反常积分 156

习题5-4 160

第六章　定积分的应用 161

第一节 定积分的微元法 161

第二节 平面图形的面积 162

习题6-2 166

第三节 旋转体的体积 167

习题6-3 169

第四节 定积分在物理方面的应用 169

习题6-4 172

第五节 平均值 172

习题6-5 173

第七章　微分方程 174

第一节 微分方程的基本概念 174

习题7-1 176

第二节 一阶微分方程 177

习题7-2 183

第三节 一阶微分方程应用举例 184

习题7-3 186

第四节 二阶常系数线性微分方程 187

习题7-4 197

附录　积分表 198

习题答案 207