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第一章 引论 1

§1.1统计诊断概述 1

§1.2线性回归模型 5

1.2.1矩阵运算 5

1.2.2线性回归的参数估计与假设检验 7

1.2.3带有附加变量的线性模型 13

1.2.4一般线性模型与广义最小二乘估计 15

1.2.5线性回归的残差与杠杆值 16

第二章 线性回归基于数据删除模型的诊断方法 19

§2.1数据删除模型及其参数估计 20

§2.2基于数据删除模型的回归诊断 24

2.2.1广义Cook距离与Cook距离 25

2.2.2W-K统计量和AP统计量 27

2.2.3数值实例 31

§2.3似然距离 37

2.3.1似然距离的定义 37

2.3.2正态线性模型的似然距离 39

2.3.3似然距离的近似计算 40

2.3.4数值实例 41

第三章 线性回归基于均值漂移模型和方差加权模型的诊断方法 45

§3.1基于均值漂移模型的回归诊断 45

3.1.1参数估计及等价性定理 46

3.1.2漂移参数的假设检验 48

3.1.3数值实例 52

§3.2基于方差加权模型的回归诊断 55

§3.3异方差模型及方差齐性检验 58

第四章 线性模型的数据变换 65

§4.1方差稳定化变换和线性化变换 66

§4.2Box-Cox变换 71

4.2.1变换参数的极大似然估计 71

4.2.2变换参数的Atkinson估计 78

§4.3自变量的变换及双边变换 80

§4.4数据变换模型的假设检验 83

§4.5数据变换模型的统计诊断 86

4.5.1诊断模型分析 87

4.5.2基于数据删除模型的诊断 88

4.5.3自变量变换模型的统计诊断 95

第五章 局部影响分析 101

§5.1基于似然距离的局部影响分析 101

5.1.1扰动模型与似然距离 102

5.1.2基于似然距离的局部影响分析 103

5.1.3子集参数的局部影响分析 108

5.1.4统计量的局部影响分析 110

§5.2线性模型的局部影响分析 111

5.2.1方差加权扰动模型 112

5.2.2因变量扰动模型 115

5.2.3自变量扰动模型 118

§5.3数据变换模型的局部影响分析 120

5.3.1方差加权扰动 120

5.3.2自变量的扰动 123

5.3.3变换数据的扰动 124

5.3.4自变量变换的局部影响分析 126

第六章 非线性回归模型的统计诊断以及异方差和相关性检验 131

§6.1非线性回归模型 131

§6.2统计诊断 135

6.2.1基于数据删除模型的诊断统计量 135

6.2.2诊断模型分析 140

6.2.3局部影响分析 146

§6.3基于正态误差的异方差和相关性检验 150

6.3.1方差齐性检验 150

6.3.2相关性和异方差检验 155

6.3.3进一步的问题 160

§6.4基于t分布误差的异方差和相关性检验 161

6.4.1方差齐性检验 162

6.4.2进一步的问题 167

第七章 广义非线性模型的统计诊断及其变离差检验 169

§7.1广义非线性模型 169

§7.2统计诊断 174

7.2.1基于数据删除模型的诊断统计量 174

7.2.2诊断模型分析 179

7.2.3局部影响分析 185

7.2.4广义杠杆值 189

§7.3变离差检验 192

7.3.1变离差检验的参数化方法 192

7.3.2进一步的问题 197

第八章 基于EM算法的统计诊断方法 199

§8.1EM算法及Q函数 200

§8.2基于Q函数和数据删除模型的诊断 203

§8.3基于Q函数的局部影响分析 207

§8.4非线性随机效应模型的统计诊断 211

8.4.1可加非线性随机效应模型及其EM算法 211

8.4.2基于数据删除模型的诊断 214

8.4.3局部影响分析 217

§8.5泊松逆高斯回归模型的统计诊断 226

8.5.1泊松逆高斯回归模型及其EM算法 226

8.5.2基于数据删除模型的诊断 229

8.5.3局部影响分析 232

参考文献 236