高等数学 理工类 下 简明版PDF电子书下载

第8章　多元函数微分学 1

8.1　多元函数的基本概念 1

8.2　偏导数 7

8.3　全微分及其应用 12

8.4　复合函数微分法 15

8.5　隐函数微分法 20

8.6　微分法在几何上的应用 24

8.7　方向导数与梯度 28

8.8　多元函数的极值 34

总习题八 43

第9章　重积分 45

9.1　二重积分的概念与性质 45

9.2　二重积分的计算（一） 49

9.3　二重积分的计算（二） 58

9.4　三重积分（一） 65

9.5　三重积分（二） 71

总习题九 78

第10章　曲线积分与曲面积分 80

10.1　第一类曲线积分 80

10.2　第二类曲线积分 85

10.3　格林公式及其应用 90

10.4　第一类曲面积分 98

10.5　第二类曲面积分 103

10.6　高斯公式　通量与散度 109

10.7　斯托克斯公式　环流量与旋度 113

总习题十 117

第11章　无穷级数 120

11.1　常数项级数的概念和性质 120

11.2　正项级数的判别法 127

11.3　一般常数项级数 133

11.4　幂级数 137

11.5 函数展开成幂级数 145

11.6　幂级数的应用 150

11.7　傅里叶级数 154

11.8　一般周期函数的傅里叶级数 163

总习题十一 166

第12章　微分方程 169

12.1　微分方程的基本概念 169

12.2　可分离变量的微分方程 173

12.3　一阶线性微分方程 180

12.4　全微分方程 184

12.5　可降阶的二阶微分方程 186

12.6　二阶线性微分方程解的结构 189

12.7　二阶常系数齐次线性微分方程 192

12.8　二阶常系数非齐次线性微分方程 195

12.9　欧拉方程 200

12.10　常系数线性微分方程组 202

12.11 数学建模——微分方程的应用举例 204

总习题十二 212

附录1　积分表 214

附录2　常用曲面 223

习题答案 227

第8章　答案 227

第9章　答案 230

第10章　答案 231

第11章　答案 233

第12章　答案 236