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第一章 集合与常用逻辑用语 1

1.1 集合概念与集合之间的关系 2

1.2 集合之间的运算 4

1.3 常用逻辑用语 6

第二章 函数 10

2.1 函数的概念及其表示 10

2.2 函数的定义域与值域 14

2.3 函数的单调性 18

2.4 函数的奇偶性和周期性 22

2.5 函数图象 26

2.6 一次函数与二次函数 30

2.7 函数与方程 34

第三章 基本初等函数（Ⅰ） 37

3.1 指数与指数函数 38

3.2 对数与对数函数 41

3.3 幂函数 45

3.4 函数的应用 48

第四章 三角函数 53

4.1 任意角的三角函数 54

4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式 58

4.3 三角函数的图象 61

4.4 三角函数的性质 66

4.5 两角和与差的三角函数 70

4.6 倍角与半角公式 73

4.7 解三角形 76

第五章 导数及其应用 80

5.1 导数概念及运算 81

5.2 导数的应用 84

5.3 定积分与微积分基本定理 87

第六章 不等式 91

6.1 不等关系与不等式 92

6.2 解不等式 95

6.3 基本不等式及简单应用 98

6.4 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 101

第七章 数列 105

7.1 数列的概念 105

7.2 等差数列 108

7.3 等比数列 112

7.4 数列求和 116

7.5 等差数列与等比数列的综合应用 119

第八章 平面向量 125

8.1 向量的线性运算 126

8.2 向量的分解与坐标运算 129

8.3 平面向量的数量积 132

8.4 平面向量的综合应用 135

第九章 立体几何 138

9.1 空间几何体的结构 139

9.2 空间几何体的表面积和体积 143

9.3 平面的基本性质 148

9.4 直线、平面平行的判定和性质 152

9.5 直线、平面垂直的判定和性质 155

9.6 空间向量及其运算 159

9.7 空间向量的坐标运算及应用 162

9.8 空间距离和角 165

第十章 解析几何 171

10.1 直线的方程 172

10.2 两直线的位置关系 175

10.3 圆的方程 178

10.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 181

10.5 曲线与方程 185

10.6 椭圆 188

10.7 双曲线 192

10.8 抛物线 196

10.9 直线与圆锥曲线 200

第十一章 概率与统计 204

11.1 基本计数原理 205

11.2 排列与组合 208

11.3 排列组合综合应用 211

11.4 二项式定理 214

11.5 事件与概率 217

11.6 古典概型和几何概型 220

11.7 离散型随机变量及其分布列 223

11.8 二项分布及其应用 226

11.9 离散型随机变量的均值与方差 230

11.10 正态分布 234

11.11 统计 237

11.12 统计案例 242

第十二章 推理与证明 246

12.1 推理与证明 246

12.2 数学归纳法 251

第十三章 算法初步 254

13.1 算法与程序框图 254

13.2 基本算法语句 260

13.3 中国古代算法案例 262

第十四章 数系的扩充与复数的引入 265

单元检测评估卷 267

参考答案 331