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第一章 函数、极限与连续 1

§1—1 函数 1

§1—2 函数的极限 20

§1—3 极限的运算 31

§1—4 函数的连续性 38

第二章 导数与微分 51

§2—1 导数的概念 51

§2—2 导数的基本公式和运算法则 62

§2—3 复合函数、隐函数的导数 72

§2—4 微分 78

第三章 导数和微分的应用 88

§3—1 拉格朗日中值定理、罗必达法则 88

§3—2 函数的单调性与极值 93

§3—3 极限的应用 101

§3—4 函数作图 107

§3—5 微分在近似计算中的应用 113

第四章 不定积分 119

§4—1 原函数与不定积分 119

§4—2 不定积分的运算法则和基本公式 126

§4—3 换元积分法 131

§4—4 分部积分法 142

§4—5 积分表的使用 147

第五章 定积分 156

§5—1 定积分的概念 156

§5—2 定积分的性质 167

§5—3 定积分的计算 172

§5—4 广义积分 181

§5—5 定积分的应用 185

第六章 多元函数微积分 202

§6—1 空间解析几何简介 202

§6—2 二元函数的极限与连续 209

§6—3 偏导数与全微分 215

§6—4 二元函数的极值 222

§6—5 二重积分 229

第七章 微分方程 244

§7—1 微分方程的基本概念 244

§7—2 一阶微分方程 249

§7—3 二阶微分方程 263

第八章 级数 287

§8—1 常数项级数 287

§8—2 幂级数 301

§8—3 富里叶级数 312

第九章 矩阵及其应用 339

§9—1 行列式 339

§9—2 矩阵的概念和运算 350

§9—3 逆矩阵 363

§9—4 矩阵的初等变换 370

第十章 线性规划初步 378

§10—1 线性规划问题的数学模型 378

§10—2 线性规划问题的图解法 384

§10—3 单纯形法 391

§10—4 运输问题的表上作业法 404

第十一章 概率论初步 422

§11—1 随机事件 422

§11—2 概率的概念 430

§11—3 概率的加法公式和逆事件的概率 436

§11—4 条件概率 乘法公式 443

§11—5 全概率公式 451

§11—6 随机变量 456

§11—7 离散型随机变量的概率分布 459

§11—8 连续型随机变量的概率分布 471

§11—9 随机变量的数字特征 485

§11—10 概率在经济工作中的应用 501

第十二章 数理统计初步 515

§12—1 基本概念 515

§12—2 常用统计量的分布 521

§12—3 参数估计 528

§12—4 参数的假设检验 538

§12—5 一元线性回归分析 551

第十三章 离散数学初步 568

§13—1 集合论 568

§13—2 图论 580

§13—3 关系与映射 600

§13—4 数理逻辑 611

附录I 简易积分表 631

附录II 泊松分布表 643

正态分布表 645

t分布表 647

x2分布表 649

相关系数检验表 653

习题答案 654