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第1章 概述 1

1.1数字通信系统模型 1

1.2信道模型 2

1.3差错控制系统和信道编码的分类 4

差错控制系统的分类 4

信道编码的分类 6

1.4最大似然译码 7

1.5信道编码定理 8

第2章 编码理论的数学基础 11

2.1整数的一些基本知识 11

基本概念 11

Euclid除法 11

最大公因数与Euclid算法 12

最小公倍数 13

同余和剩余类的概念 13

平方剩余 14

2.2代数结构 15

群 15

环和域 17

子群和子环 18

有限域上的多项式 19

多项式剩余类环 22

有限域的结构 23

2.3线性空间和矩阵 29

线性空间 29

矩阵 31

习题2 32

第3章 线性分组码 34

3.1分组码的基本概念 34

分组码的定义 34

Hamming距离和Hamming重量 36

码的纠错能力 37

常用的分组码介绍 38

3.2线性分组码的生成矩阵和校验矩阵 39

生成矩阵 39

校验矩阵 41

对偶码 42

3.3完备码、Hamming码和Golay码 43

完备码的定义 43

Hamming码 44

Golay码 45

3.4伴随式与标准阵及其译码 45

伴随式及伴随式译码 45

标准阵 47

完全译码与限定距离译码 48

3.5由已知码构造新码的方法 49

由一个已知码构造新码 49

由多个已知码构造新码 51

交织码 54

3.6分组码的重量分布与译码错误概率 55

分组码的重量分布 55

分组码的译码错误概率 56

3.7线性码的码限 59

3.8不等保护能力码 62

不等保护能力码的基本概念 62

线性不等保护能力码的生成矩阵和校验矩阵 63

习题3 65

第4章 循环码 68

4.1循环码的基本概念 68

循环码的定义 68

循环码的多项式描述 69

缩短循环码 71

4.2循环码的生成多项式、生成矩阵和编码原理 71

循环码的生成多项式和编码原理 71

循环码的生成矩阵 73

系统循环码的编码方法和系统码的生成矩阵 74

4.3循环码的一致校验多项式和校验矩阵 76

4.4用多项式的根定义循环码 77

4.5几种重要的循环码和Reed-Muller码 83

循环Hamming码和极长码 83

平方剩余码和Golay码 85

Reed-Muller码 89

4.6循环码的编码电路 90

n—k级编码器 90

k级编码器 92

4.7循环码的伴随式计算 94

4.8循环码的译码电路 96

4.9纠突发错误循环码 99

循环码检测突发错误的能力 99

基本码限 100

纠随机错误循环码的纠突发能力 102

Fire码 103

纠单个突发错误循环码的译码 105

4.10软译码的基本原理 106

软译码的基本概念 107

模拟电压的量化及其距离函数 109

码元可信度与量化电平的关系 110

编码增益与软增益 111

广义最小距离软译码算法 112

Chase软译码算法 115

习题4 118

第5章 BCH码 120

5.1 BCH码的定义及其性质 120

BCH码的定义 120

BCH码的距离限 121

部分BCH码的重量分布 122

BCH码的覆盖半径 123

5.2二元BCH码及其扩展 124

二元BCH码 124

BCH码的扩展 126

二元BCH码表及性能 126

5.3 RS码 131

RS码的定义 131

RS码编码器 132

RS码的扩展 133

5.4 BCH码的一般译码技术 133

BCH码译码的基本概念 134

Chien搜索和伴随式计算电路 137

5.5 BCH码的迭代译码算法 140

迭代译码算法的基本原理 140

二元BC H码迭代译码算法的简化 144

错误值的计算 146

5.6 BCH码的纠错纠删译码 149

5.7级联码 151

习题5 152

第6章 卷积码 154

6.1卷积码的基本概念 154

6.2卷积码的描述方法 156

卷积码的矩阵和多项式描述 157

卷积码的树图描述 162

卷积码的状态图描述 163

卷积码的网格图描述 163

6.3卷积码的伴随式与纠错和距离概念 164

卷积码的伴随式计算 164

卷积码的纠错和距离的概念 165

6.4卷积码的代数译码 168

6.5卷积码的重量计数和恶性码 169

卷积码的重量计数 170

恶性码 171

6.6卷积码的Viterbi译码 172

分支度量和路径度量 172

Viterbi译码算法 173

实现Viterbi译码算法的一些具体考虑 175

6.7 Viterbi算法的性能和适于Viterbi译码的卷积码 176

BSC情况下Viterbi算法的性能 177

AWGN信道下Viterbi算法的误码率 178

适于Viterbi译码的卷积码 179

6.8递归系统卷积码和删余卷积码 182

递归系统卷积码 182

删余卷积码 183

习题6 190

第7章 Turbo码 192

7.1 Turbo编码原理 193

Turbo并行级联编码结构 193

Turbo串行级联编码结构 195

Turbo混合级联编码结构 196

7.2 Turbo译码原理与结构 196

Turbo并行级联译码结构 198

Turbo串行级联译码结构 201

Turbo混合级联译码结构 202

7.3 Turbo译码算法 202

BCJR算法 203

MAP算法 205

Log-MAP和Max-Log-MAP算法 209

软输出Viterbi算法 209

MAP类算法与软输出Viterbi算法的复杂性 213

7.4 Turbo码的性能分析和性能限 213

Turbo码的性能特点 213

设计参数对Turbo码性能的影响 215

Turbo码的性能限 218

7.5 Turbo码交织器 220

交织器的描述方法和设计准则 220

规则交织器 222

伪随机交织器 224

7.6 Turbo码的分量码 225

习题7 228

第8章LDPC码 229

8.1 LDPC码的定义和图模型描述 229

LDPC码的定义 229

LDPC码的树图和Tanner图 231

LDPC码的分类 234

8.2 LDPC码的编码 234

基于三角形校验矩阵的编码 234

LDPC码的迭代编码 236

8.3 LDPC码的构造方法 238

Gallager LDPC码构造法 238

Mackay LDPC码构造法 238

Gilbert LDPC码构造法 239

Euclid有限几何LDPC码 240

射影有限几何LDPC码 247

基于RS码的LDPC码 251

8.4 LDPC码的译码 253

位翻转译码算法 253

和积译码算法 256

8.5 LDPC码的性能分析和性能限 261

LDPC码的性能特点 261

LDPC码的译码错误概率分析 262

习题8 263

第9章 网格编码调制 265

9.1网格编码调制的理论依据和结构 265

网格编码调制的理论依据 265

网格编码调制器结构 266

9.2 n／（n＋1）递归系统卷积码 268

9.3信号映射与距离度量 269

正交调制和解调 269

分集映射 271

网格编码调制的距离度量 275

9.4网格编码调制的Viterbi译码和性能估算 277

网格编码调制的Viterbi译码 278

网格编码调制的性能估算 279

9.5旋转不变TCM码 279

差分与旋转不变 280

ITU-T V.32 TCM码方案 282

9.6已知的PSK和QAM好网格码 286

9.7多维网格编码调制 287

习题9 289

参考文献 290