初等数学研究 2 下PDF电子书下载

平面解析几何 3

也谈曲线相似 3

对一道高考题的研究 5

2007高考（重庆卷）压轴题的一般情形 7

2006年莫斯科大学入学试卷的一道压轴题的一般情形 10

理解·巧记·应用 12

2008年高考试题北京卷（理科）解析几何大题的简解 13

过有些点不能作双曲线的中点弦 16

形同质异的解析几何题 19

一道求离心率题的简解 20

圆锥曲线的切点弦、中点弦、切线方程 22

对称轴是y＝±x＋b的轴对称问题的简单解法 23

对一道课本习题的探究 27

对一道小题的探究 29

两道（国内外）考题的一般情形 30

一个圆的问题的一般结论 35

过定点与定双曲线有唯一公共点的直线有哪几条 37

用平面几何知识帮助解答解析几何题 38

也谈“由圆生成圆锥曲线” 43

圆或椭圆的切线的求法 46

一道题的一般情形及其简洁解法 48

三条直线围成的三角形面积公式 49

对2005年高考湖北卷文科、理科压轴题的研究 51

“圆锥曲线的又一性质”的补充 55

直线分有向线段所成的比及其应用 57

用“三角形的两边之差小于第三边”求最值 60

椭圆上四点共圆的充要条件及其简证 62

对一道题的研究 64

中心二次曲线的一条性质——兼否定一条猜想 67

一道题的五种解法 70

例谈关于双曲线焦半径的习题的解法 74

一道最值题的解法 78

对《新题征展（102）》中三道题的注记 80

关于直线方程的两点式的一个简洁结论及其运用 86

对2008年高考江苏卷（理科）第9题的研究 89

立体（平面）几何 93

四种Fermat点及其作法 93

几种成比例线段题的证明方法 98

何谓点到射线的距离？ 100

几何三文 102

立体几何中的两个“直线条数”问题及其解答 104

从三角余弦定理到三垂线定理 106

对课本公式cos θ＝cos θ1·cos θ2的加强及其应用 107

求二面角大小的适用向量方法 109

排列、组合与二项式定理 113

（ax＋by）n的展开式系数绝对值的单峰性 113

错位数公式的化简 116

一种有趣的排列 118

一道简单的计数原理趣题 119

用四面体解决异面直线的计数问题 120

用“五环旗”解一道数学题 121

组合数的性质？在方差中的运用 122

传球问题的一般解法 124

一个组合恒等式的简证 127

几个排列恒等式及两类递推数列 128

概率与统计 133

已经试验过的事件不是随机事件 133

骰子的妙想 135

最佳查血方案问题 137

你是否决定打开另一只信封 141

一道课本例题的广义形式 143

快求一类期望 145

极限与导数 149

蠕虫爬橡皮绳问题 149

请不要轻信你的猜想 151

介绍洛必达法则 153

用导数研究一个猜想 154

平均每个人查血次数的最小值 157

对两个结论的注记 159

（1＋x）α的展开式的应用 163

极限与导数三文 167

一道课本趣题的伴随问题 169

2008年高考试题（辽宁理科卷）压轴题的简解 171

一道例题的简解 173

由数学问题1749得到两类有极限的数列 174

对渐近线的定义及求法的质疑 177

谈谈切线的定义 180

几个含无限步运算的函数的定义域和值域 182

对2008年高考江苏卷压轴题的深入研究 191

对一道高考题和一道研究生试题的再研究 195

数系 201

循环小数的一个猜想的证明 201

纯循环小数的一个猜想的推广 203

关于循环小数的几个猜想的证明 207

一个奇妙的分数 209

复数不能比大小 210

国家公务员考试中的数字计算趣题 211

分数与小数的互化及纯循环小数的性质 216

教材研究 223

对人教版教科书（必修）《数学·第一册（上）》的若干思考 223

对人教版教科书（必修）《数学·第一册（下）》的若干思考 233

对人教版教科书（必修）《数学·第二册（上）》的若干思考 243

对人教版教科书（必修）《数学·第二册（下A）、（下B）》的若干思考 258

对人教版教科书《数学·第三册（选修Ⅱ）》的若干思考 263

数学竞赛 271

一道加拿大数学竞赛题的推广 271

一道全国联赛试题一般情形的简洁解法 273

新加坡中一、二数学竞赛题选 275

介绍两道竞赛题 279

谈谈第四届“希望杯”（高一初赛）压轴题 281

一个三角形的面积 283

2004年全国高中联赛压轴题的别证及推广 285

一道赛题的又一解法 287

IMO41-2及与之等价的几道奥赛题 289

一道“希望杯”赛题的另证 291

IMO32中一道试题的推广 292

一道西部数学奥赛题与一道高考压轴题的联系及区别 294

数学问题 299

争鸣 299

对一个问题的研究 307

《数学通讯》问题征解第145题的解答 309

《湖南数学通讯》中学数学问题2的解答 312

对一个问题的部分解答 316

数学应用 323

一道合理选址问题的推广 323

人生“算术” 325

用计算风格学证明“作者是谁” 328

概率帮了盟军 331

时间就是金钱——算一算你的一分钟值多少钱 332

烧焦的遗嘱 333

推铅球的最佳抛射角应小于45° 335

数学应用三文 337

参赛应用题选登 339

新编应用题选登 342

应用题新编选登 346

伏尔泰拉与生物数学 348

即将来临的数字时代 349

早期的航空事业与数学 350

笔尖下的行星 352

高三数学《数学应用》水平测试 353

介绍书号、刊号的校验码 359

数学试题 363

排列、组合和二项式定理趣题 363

排列组合、二项式定理同步测试题 365

综合题新编选登 371

新题征展 382

课外练习 409

数学史话 415

祖冲之的精细严密 415

康熙大帝与数学大师 416

东方第一个几何学家 417

缅怀国际数学大师陈省身 419

几何学之父——欧几里得 421

想撬动地球的阿基米得 423

莱布尼兹对康熙的仰慕之情 425

海内存知己 天涯若比邻 426

拉格朗日的成才之路 427

闵可夫斯基与四色猜想 429

巧借他山之石 妙攻本地之玉 430

数学家的文学修养 431

天才的品格 432

他未到13岁就赢得IMO金牌 433

数学史六文 434

最有影响的七部数学名著 438

业余数学家韦达 439

失明的数学家欧拉 440

成绩不佳的数学大师 442

数学王子高斯 443

科学家的另一面 445

趣味数学 449

钟表上时针、分针、秒针所夹的角度 449

谈多边形的剪拼 452

神奇的指数效应 454

趣谈无理数e 457

服饰商的难题 459

“摸球赢钱”的把戏 461

π的一些奇异特征 463

有趣的十位数 465

什么能使生活变得圆满？ 466

动物世界中的“数学家” 467

加德纳的数学趣题 468

10与9的差别不仅仅是1 470

幽默风趣的“十字令” 471

对联中的数学演算 472

妙联趣语 473

用数学眼光看世界（1） 475

用数学眼光看世界（2） 477

用数学眼光看世界（3） 481

用数学眼光看世界（4） 482

用数学眼光看世界（5） 484

数学计算的智巧 486

数学趣题（1） 488

数学趣题（2） 491

数理结合题欣赏 497

趣苑拾贝（1） 491

趣苑拾贝（2） 502

趣苑拾贝（3） 506

趣苑拾贝（4） 510

数学谜语（初中） 513

数学谜语（高中） 517

不可或缺的常数 518

巧填数学词语 519

13＋23＋…＋n3＝（1＋2＋…＋n）2的推广 520

国语中的数字 521

加法“链条” 522

买土地的故事 523

漂洗衣服 524

求1＋2＋…＋n的异类问题 525

数学格言四则 527

数学趣题 528

数学天才——诺伯特·维纳 531

自叙数与反自叙数 532

最高的、最矮的 533

最美的数学定理 534

趣题“四位王子” 538

“智猪博弃”、竞争及学校管理 540

又一组“似非而是”的等式 542

又两组“金蝉脱壳”数组 544

其他 549

理化四文 549

怎样撰写初等数学论文 552