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第1章　函数、极限与连续 1

1.1　函数的概念 1

1.1.1 函数的区间、邻域 1

1.1.2 函数的定义 1

1.1.3 函数的表示法 2

1.1.4 函数的性质 2

1.1.5　初等函数 3

习题1-1 4

1.2　数列极限的概念 5

1.2.1　数列极限的逼近趋势 5

1.2.2　数列极限的逼近算法及其实现 6

习题1-2 9

1.3　函数极限的逼近趋势 9

习题1-3 13

1.4　无穷小量与无穷大量 14

习题1-4 15

1.5　极限的运算 16

习题1-5 18

1.6　二个重要极限 18

习题1-6 20

1.7　函数的连续性 21

习题1-7 23

1.8　零点定理与二分法 23

习题1-8 25

第1章MATLAB数学实验 26

第1章数学实验习题 29

第2章　导数与微分 31

2.1　导数的概念 31

习题2-1 34

2.2　导数的运算 34

2.2.1　导数的基本公式 34

2.2.2　导数的四则运算法则 36

习题2-2 38

2.3　复合函数的求导法则 38

习题2-3 40

2.4　微分 40

习题2-4 44

第2章MATLAB数学实验 44

第2章数学实验习题 45

第3章　积分及应用 47

3.1　不定积分 47

3.1.1 不定积分的概念与简单积分法 47

3.1.2　第二换元积分法 50

3.1.3　分部积分法 51

习题3-1 53

3.2　定积分 54

3.2.1　定积分的概念 54

3.2.2　微积分基本公式 57

3.2.3　定积分的积分法 59

习题3-2 61

3.3　广义积分 62

习题3-3 65

3.4　定积分的近似计算 65

习题3-4 67

3.5　定积分的应用 67

3.5.1　平面图形的面积 67

3.5.2　旋转体的体积 69

习题3-5 70

第3章MATLAB数学实验 71

第3章数学实验习题 73

第4章　行列式、矩阵与线性方程组 74

4.1　行列式 74

4.1.1　行列式的概念 74

4.1.2　行列式的性质 76

4.1.3　克莱姆法则 78

习题4-1 80

4.2　矩阵 81

4.2.1　矩阵的有关概念 81

4.2.2　矩阵的运算 83

习题4-2 85

4.3　矩阵的初等变换与矩阵的秩 87

4.3.1　矩阵的初等变换 87

4.3.2　矩阵的秩 87

习题4-3 88

4.4　逆矩阵 89

4.4.1　逆矩阵的概念及其判定 89

4.4.2　逆矩阵的求法及应用 90

习题4-4 92

4.5　线性方程组 93

习题4-5 97

第4章MATLAB数学实验 98

第4章数学实验习题 102

第5章　概率论 104

5.1　事件与概率 104

5.1.1 随机事件和样本空间 104

5.1.2　概率和频率 107

5.1.3　条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 109

5.1.4　独立性 112

5.1.5 贝努里概型 113

习题5-1 115

5.2　随机变量及其分布 116

习题5-2 123

5.3　随机变量的数字特征 124

5.3.1　数学期望（随机变量的均值） 124

5.3.2 方差 126

习题5-3 128

第5章MATLAB数学实验 128

第5章数学实验习题 131

第6章　二元关系 132

6.1　关系及其表示 132

6.1.1 笛卡儿积 132

6.1.2　二元关系的基本概念 133

习题6-1 134

6.2　关系的性质 134

习题6-2 135

6.3　关系的运算 136

6.3.1　复合关系 136

6.3.2　逆关系 137

6.3.3　关系的闭包 137

习题6-3 138

6.4　等价关系 139

6.4.1　等价关系及判定 139

6.4.2　覆盖与分划 139

6.4.3　等价类与商集 140

习题6-4 141

6.5　偏序关系 141

习题6-5 144

第7章　命题逻辑与布尔代数 145

7.1　命题逻辑的基本概念 145

7.1.1　命题公式与真值表 145

7.1.2 范式及应用 149

习题7-1 151

7.2　布尔代数 152

7.2.1　布尔逻辑 152

7.2.2　开关电路 153

7.2.3　门电路 155

7.2.4　卡诺图 156

习题7-2 159

第8章　图论基础 161

8.1　图论概述 161

8.2　图与图模型 162

习题8-2 164

8.3　路径与图连通性 164

8.3.1　路径 164

8.3.2　图的连通性 164

习题8-3 166

8.4　图的表示 166

8.4.1　邻接矩阵 166

8.4.2　关联矩阵 167

习题8-4 168

8.5　最短路问题 168

习题8-5 172

8.6　树 173

8.6.1　树及其性质 173

8.6.2　生成树 174

习题8-6 176

8.7　二叉树 177

8.7.1　二叉树的概念 177

8.7.2　特殊形态的二叉树 178

8.7.3　二叉树的遍历操作 179

习题8-7 181

第9章　MATLAB软件简介 182

9.1 MATLAB基础知识 182

9.2　MATLAB的命令和窗口环境 183

9.2.1 MATLAB的查询命令 183

9.2.2　数据显示格式 183

9.2.3　命令行编辑 184

9.2.4 MATLAB工作区常用命令 184

9.3　基本运算与函数 184

9.3.1　基本运算 184

9.3.2　常用函数 185

9.3.3　变量命名的规则 186

9.3.4　特殊变量名 186

9.4　MATLAB程序设计 186

9.4.1　M文件概述 186

9.4.2　M文件的建立与打开 187

9.4.3　程序控制结构 187

9.4.4　函数文件 192

9.5　二维数据曲线图 193

参考文献 196