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第一章 集合与函数 1

1.1 集合 1

1.2 集合与集合的关系 6

1.3 函数 13

1.4 反函数 23

1.5 建立函数关系式的实例 28

习题一 32

第二章 幂函数、指数函数和对数函数 40

2.1 幂函数 41

2.2 指数函数 59

2.3 对数函数 65

习题二 75

第三章 三角函数 82

3.1 角的概念与角的度量 82

3.2 任意角的三角函数 91

3.3 同角三角函数的关系式 101

3.4 用单位圆中的线段表示三角函数值 109

3.5 诱导公式 112

3.6 三角函数的图象和性质 122

习题三 137

第四章 直线 143

4.1 直线的倾斜角和斜率 143

4.2 直线的方程 148

4.3 充要条件 157

4.4 两直线的位置关系 162

4.5 直线型经验公式 169

习题四 173

第五章 线性方程组 178

5.1 二元线性方程组和二阶行列式 178

5.2 三阶行列式 185

5.3 行列式的性质 189

5.4 克莱姆法则 199

5.5 矩阵 202

5.6 用矩阵解线性方程组 211

习题五 215

第六章 排列组合和二项式定理 221

6.1 两个基本原理 221

6.2 排列 224

6.3 组合 230

6.4 二项式定理 237

习题六 241

第七章 概率初步 244

7.1 随机事件 244

7.2 概率的统计定义 246

7.3 概率的古典定义 249

7.4 加法定理 255

7.5 乘法定理 258

习题七 262

第八章 数列 265

8.1 数列的概念 265

8.2 等差数列 270

8.3 等比数列 276

习题八 281

第九章 极限与连续 284

9.1 数列的极限 285

9.2 函数的极限 293

9.3 无穷小与无穷大 298

9.4 函数极限的四则运算 301

9.5 两个重要的极限 306

9.6 函数的连续性 309

习题九 322

第十章 导数与微分 328

10.1 导数的概念 329

10.2 基本求导公式 336

10.3 求导法则 340

10.4 复合函数的导数 343

10.5 高阶导数 350

10.6 微分的概念 351

10.7 微分在近似计算中的应用 357

习题十 359

第十一章 中值定理与导数的应用 363

11.1 中值定理 363

11.2 罗比达法则 366

11.3 判定函数的单调性 368

11.4 函数的极值 371

11.5 函数的最大值与最小值 379

习题十一 384

第十二章 不定积分 388

12.1 原函数与不定积分 388

12.2 不定积分的性质与基本积分公式 394

12.3 换元积分法 399

12.4 分部积分法 406

习题十二 409

第十三章 定积分 413

13.1 定积分的概念 413

13.2 定积分的性质 421

13.3 定积分与不定积分的关系 424

13.4 定积分的换元积分法与分部积分法 428

13.5 定积分的应用 432

习题十三 436