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算术基本定理 1

素数个数问题 4

素数的寻找问题 8

哥德巴赫猜想 14

《九章算术》中的盈不足问题 23

中国古算中的方程问题 27

《九章算术》中的勾股问题 32

张邱建的百鸡问题 35

孙子的物不知数问题 40

贾宪三角 44

第一个不可公度问题 52

勾股数组问题 55

毕达哥拉斯的点子数问题 60

尼科马克的奇数列分组问题 64

阿基米得的牛群问题 67

依普西克的级数问题 72

丢番图的不定方程 74

婆什迦罗的求根问题 83

斐波那契数列 87

阿尔·卡西等式 95

贝努利的幂之和问题 99

冯塔那与卡尔达诺的三次方程 103

牛顿的公牛吃草问题 111

费马定理 114

马哥尼茨基的《算术》中的问题 117

哥德巴赫的分数求和问题 122

欧拉的遗产问题 125

欧拉数e 128

二次互反律 135

代数基本定理 146

柯西不等式 151

连续统假设 156

勾股定理 164

希波克拉底的“月形” 167

三大作图问题 169

黄金分割问题 181

阿波罗尼斯问题 188

欧几里得的第五公设 195

海伦公式 202

刘徽的重差问题 208

托勒密定理 214

德沙格定理 218

帕斯卡六边形定理 222

伽利略的下滑问题 227

托里拆利与斯坦纳的求点问题 230

牛顿的由四点作抛物线问题 238

牛顿的椭圆问题 346

范施古登的轨迹问题 259

塞瓦定理 254

梅文鼎的球面三角形问题 259

蜂房问题 264

欧拉线 269

欧拉的四面体问题 272

七桥问题 277

高斯的正十七边形作图问题 280

卡特兰的截线问题 287

关于圆的双重基本问题 290

马尔法蒂圆 295

费尔巴哈圆 301

丹德林的椭圆问题 304

许瓦兹的三角形问题 306

四色问题 310