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第一章 函数、极限与连续 1

§1.1 预备知识 1

§1.2 函数及其表示法 4

§1.3 函数的几种特性 8

§1.4 反函数 11

§1.5 初等函数与经济学中的某些常见函数 12

§1.6 数列的极限 19

§1.7 函数的极限 23

§1.8 极限的运算法则 27

§1.9 极限存在准则及两个重要极限 3

§1.10 无穷小与无穷大 36

§1.11 函数的连续性 40

§1.12 连续函数的性质 44

复习题一 47

第二章 导数与微分 50

§2.1 导数的概念 50

§2.2 导数的运算 55

§2.3 高阶导数 64

§2.4 微分及其运算 68

复习题二 71

第三章 导数的应用 73

§3.1 微分中值定理 73

§3.2 洛必达法则 79

§3.3 函数的单调性 83

§3.4 函数的极值与最值问题 86

§3.5 曲线的凹凸性与拐点 93

§3.6 函数的作图 96

复习题三 100

第四章 不定积分 102

§4.1 不定积分的概念 102

§4.2 不定积分基本公式与基本性质 105

§4.3 换元积分法 108

§4.4 分部积分法 112

复习题四 114

第五章 定积分及其应用 117

§5.1 定积分的概念 117

§5.2 微积分基本定理 125

§5.3 定积分的换元法与分部积分法 129

§5.4 反常积分 134

§5.5 定积分的应用 138

复习题五 145

第六章 常微分方程与差分方程简介 147

§6.1 微分方程的基本概念 147

§6.2 变量可分离的微分方程 151

§6.3 一阶线性微分方程 153

§6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 158

§6.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 162

§6.6 微分方程在经济分析中的应用举例 166

§6.7 函数的差分及差分方程的一般概念 169

§6.8 一阶常系数线性差分方程及应用举例 171

复习题六 177

第七章 无穷级数 180

§7.1 无穷级数的概念和性质 180

§7.2 正项级数 186

§7.3 任意项级数 191

§7.4 幂级数 194

§7.5 初等函数展开为幂级数 201

复习题七 207

第八章 多元函数微积分 209

§8.1 空间直角坐标系 209

§8.2 多元函数的概念 213

§8.3 偏导数 220

§8.4 全微分及其应用 225

§8.5 复合函数微分法 229

§8.6 隐函数微分法 234

§8.7 多元函数的极值 236

§8.8 二重积分 242

复习题八 255

习题答案或提示 257