第一章 行列式 1
1.1 线性方程组与行列式 1
1.2 阶行列式的概念及性质 5
1.3 阶行列式的计算 19
1.4 拉普拉斯(Laplace)展开定理 34
1.5 克莱姆(Cramer)法则 39
第二章 矩阵 50
2.1 矩阵的概念 50
2.2 矩阵的运算 53
2.3 逆矩阵 71
2.4 初等变换与初等矩阵 80
2.5 矩阵的秩 90
2.6 分块矩阵 101
第三章 线性方程组 114
3.1 高斯消元法 114
3.2 向量组的线性相关性 127
3.3 线性方程组解的结构 147
3.4 投入产出的数学模型 158
第四章 欧氏空间 167
4.1 向量的内积 167
4.2 标准正交向量组及施密特正交化方法 170
4.3 正交矩阵 177
第五章 矩阵的特征值与特征向量 185
5.1 矩阵的特征值与特征向量的概念及性质 185
5.2 矩阵可对角化的条件 202
5.3 实对称矩阵的对角化 208
5.4 约当标准形简介 220
第六章 二次型 225
6.1 二次型的概念·合同矩阵 225
6.2 二次型的标准形 234
6.3 二次型的规范形和惯性定理 260
6.4 正定二次型和正定矩阵 265
第七章 n维线性空间和线性变换 279
7.1 线性空间·基和坐标 279
7.2 线性空间的子空间 289
7.3 线性变换的概念及运算 292
7.4 线性变换的矩阵表示 297
7.5 线性变换的特征值和特征向量 306
第八章 矩阵分析 311
8.1 矩阵数的微商 311
8.2 矩阵范数和矩阵序列 320
第九章 广义逆矩阵 338
9.1 广义逆矩阵的概念 338
9.2 广义逆矩阵与投影矩阵 346
习题的答案与提示 361
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019