即学即用 线性代数十五讲PDF电子书下载

第一讲 行列式 1

一、考试内容与考试要求 1

二、知识要点 1

三、基础训练 8

第二讲 行列式综合训练 21

一、综合利用解题技巧的行列式计算 21

二、几种特殊题型的行列式计算 34

三、涉及矩阵和向量的行列式计算 39

四、涉及特征值的行列式计算 44

五、行列式测试题 45

六、参考答案 50

第三讲 矩阵 52

一、考试内容与考试要求 52

二、知识要点 52

三、基础训练 61

四、综合训练 63

第四讲 逆矩阵与伴随矩阵 71

一、考试内容与考试要求 71

二、知识要点 71

三、基础训练 80

第五讲 逆矩阵与伴随矩阵综合练习 89

一、求具体矩阵的逆矩阵 89

二、求抽象矩阵的逆矩阵 93

三、有关伴随矩阵的运算 98

四、矩阵计算杂例 101

五、矩阵测试题 104

六、参考答案 108

第六讲 初等变换与初等矩阵 112

一、考试内容与考试要求 112

二、知识要点 112

三、基础训练 117

四、综合训练 123

第七讲 矩阵的秩 129

一、考试内容与考试要求 129

二、知识要点 129

三、基础训练 135

四、综合训练 138

五、初等变换与矩阵秩测试题 141

六、参考答案 143

第八讲 求解线性方程组 145

一、考试内容与考试要求 145

二、知识要点 145

三、基础训练 151

第九讲 求解线性方程组综合训练 163

一、含参数的线性方程组的求解 163

二、抽象方程组的求解 169

三、求两个线性方程组的公共解 174

四、线性方程组求解杂例 177

五、线性方程组测试题 183

六、参考答案 185

第十讲 向量组的线性关系 188

一、考试内容与考试要求 188

二、知识要点 188

三、基础训练 195

第十一讲 向量组的线性关系综合训练 205

一、向量由向量组线性表示的判定和证明 205

二、由定义和性质判断向量组的线性关系 209

三、由线性方程组的解判断向量组的线性关系 213

四、向量组线性关系杂例 216

第十二讲 向量组的最大线性无关组 221

一、考试内容与考试要求 221

二、知识要点 221

三、基础训练 225

四、综合训练 227

五、向量组的线性关系测试题 233

六、参考答案 238

第十三讲 方阵的特征值与特征向量 242

一、考试内容与考试要求 242

二、知识要点 242

三、基础训练 248

四、综合训练 252

第十四讲 相似矩阵与矩阵对角化 261

一、考试内容与考试要求 261

二、知识要点 261

三、基础训练 267

四、综合训练 270

五、特征值与特征向量测试题 288

六、参考答案 293

第十五讲 二次型及正定性 298

一、考试内容与考试要求 298

二、知识要点 298

三、基础训练 304

四、综合训练 307

五、二次型测试题 320

六、参考答案 322