医药数学建模教程PDF电子书下载

第1章 简单的微积分模型 1

1．1 关于化学反应物质的量 1

1．2 咳嗽问题研究 2

1．3 呼出或吸入空气的速度 3

1．4 单位时间的血流量 4

1．5 心脏输出血量的测定 5

1．6 血液的流速 5

1．7 主动脉压 6

1．8 静脉输液问题 7

1．9 计算尿素清除率的误差估计 8

1．10 药物在体内的残留量 8

1．11 肿瘤生长的数学模型 10

第2章 简单的线性代数和图论模型 12

2．1 植物基因分布的数学模型 12

2．2 平面型碳氢化合物分子模型 13

2．3 双键的配置 17

第3章 简单的概率统计模型 21

3．1 血液化验问题 21

3．2 针剂抽检方案 22

3．3 遗传病诊断的Bayes概率模型 24

3．4 流行病模型 25

3．5 AIDS患者初期增长模型 27

3．6 统计矩理论为基础的非房室模型 28

第4章 给药模型 31

4．1 恒速静脉滴注的一室模型 31

4．2 周期性静脉注射的一室模型 32

4．3 药物单次血管外给药的一室模型 34

4．4 药物静脉注射给药的两室模型 37

4．5 药物静脉滴注给药的两室模型 41

4．6 药物血管外给药的两室模型 42

4．7 正弦输注下的最优给药模型 43

4．8 透皮给药模型 46

4．9 不等剂量的周期性外给药模型 49

第5章 药物动力学模型 54

5．1 房室模型 54

5．2 生理模型 57

5．3 药效动力学与药代动力学的统一模型 59

5．4 定量药物设计中的数学模型 61

5．5 药物体内吸收动力学的随机模型 64

5．6 拉普拉斯变换在药物动力学中的应用 66

5．7 马尔可夫药物动力学模型 69

5．8 生理房室药物动力学模型 73

第6章 药物稳定性及疾病诊断模型 79

6．1 多元线性模型预测药物的稳定性 79

6．2 预测药物稳定性的空间模型 81

6．3 传染病模型 84

6．4 糖尿病的诊断 88

第7章 用Mathematica进行数学运算 94

7．1 数和多项式的计算 94

7．2 解方程和方程组 96

7．3 函数与极限 98

7．4 微分法 102

7．5 积分法 104

7．6 无穷级数 106

7．7 微分方程 108

7．8 积分变换 109

7．9 插值与拟合 111

第8章 表的结构与矩阵运算 115

8．1 表与子表 115

8．2 矩阵与行列式计算 117

8．3 向量组与线性方程组 118

第9章 图形 120

9．1 二维图形 120

9．2 一些特殊的图形 121

9．3 三维图形 122

第10章 Mathematica编程简介 130

10．1 条件语句 130

10．2 循环语句 132

10．3 嵌套与迭代 135

10．4 模块与块 136

参考文献 138