复变函数PDF电子书下载

引言 1

第一章 复数与复变函数 3

1复数及代数运算 3

2区域 9

3复变函数 12

4复球面与无穷远点 16

习题 18

第二章 解析函数 20

1解析函数的概念与柯西-黎曼条件 20

2初等解析函数与初等多值函数 27

习题 33

第三章 复变函数的积分 35

1复变函数积分的概念 35

2柯西定理 39

3柯西积分公式及其推论 43

4解析函数与调和函数的关系 49

习题 52

第四章 解析函数的级数理论 54

1复数项级数 54

2幂级数 58

3泰勒级数与洛朗级数 62

习题 69

第五章 留数 71

1解析函数的孤立奇点 71

2留数 76

3留数在定积分运算上的应用 81

4辐角原理及其应用 87

习题 90

第六章 共形映射 92

1共形映射的概念 92

2线性映射 95

3共形映射的一般理蜜 97

4某些初等函数所构成的共形映射 101

习题 104