二次量子化方法在原子结构计算中的应用PDF电子书下载

第一章 原子问题中的相互作用和波函数 1

原子问题中的相互作用 1

多电子反对称波函数 3

N电子矩阵元的计算 5

一、单体算符 5

二、二体算符 7

守恒量，态的分类 10

一、严格守恒量 10

二、近似守恒量 11

参考文献 11

第二章 二次量子化方法基础 12

产生算符和湮灭算符 12

态的表示 15

单体算符和二体算符 16

一、单体算符 17

二、二体算符 18

参考文献 21

第三章 角动量基本理论 22

角动量算符的二次量子化形式 22

一、nlms表象 22

二、nljm表象 26

角动量算符的基本性质 27

一、对易关系 27

二、本征值与J2、Jz的共同本征态 27

三、角动量算符的矩阵元 30

角动量耦合 33

两个角动量的耦合 36

一、两个角动量的耦合，C-G系数 36

二、C-G系数表达式 37

三、3j符号 45

三个角动量的耦合 52

一、三个角动量的耦合 53

二、重耦系数 55

三、Racah系数 56

四、6j符号 57

四个角动量的耦合 62

一、四个角动量的耦合 62

二、9j符号 64

附录 若干求和公式 68

参考文献 70

第四章 角动量耦合系数计算 72

3j符号与C-G系数实数值计算 72

一、3j符号实数值计算 72

二、C-G系数实数值计算 73

三、投影量子数为0时3j符号与C-G系数计算 74

6j符号与Racah系数实数值计算 75

一、6j符号实数值计算 75

二、Racah系数实数值计算 76

三、三个角动量重耦系数计算 76

9j符号实数值计算 77

一、使求和项数最少的行置换 77

二、置换后的9j符号计算 78

三、四个角动量重耦系数计算 80

角动量耦合系数精确值的表达 80

3j符号与C-G系数精确值计算 82

一、3j符号精确值计算 82

二、C-G系数精确值计算 84

三、投影量子数为0时3j符号和C-G系数精确值计算 85

6j符号精确值计算 86

9j符号精确值计算 88

一、行置换 88

二、置换后的9j符号精确值计算 88

三、置换前的9j符号值 91

角动量耦合系数对称性的数据列表 91

一、3j符号对称性与数据列表 92

二、6j符号对称性与数据列表 93

三、9j符号对称性与数据列表 94

参考文献 95

第五章 不可约张量与约化矩阵元 96

不可约张量算符 96

Wigner-Eckart定理与约化矩阵元 101

耦合张量算符及其约化矩阵元 110

一、两个单重张量的耦合及其约化矩阵元 110

二、两个二重张量的耦合及其约化矩阵元 113

不可约张量的二次量子化形式（jj耦合） 116

一、产生、湮灭算符的不可约张量性质 116

二、单壳层算符的矩阵元与约化矩阵元 117

不可约张量的二次量子化形式（LS耦合） 120

一、产生、湮灭算符的不可约张量性质 120

二、单壳层算符的矩阵元与约化矩阵元 121

参考文献 123

第六章 同科电子耦合态的分类与计算 124

同科电子的角动量耦合 124

j壳层耦合态分类 125

一、按电子数、角动量分类 125

二、按准旋、角动量分类 126

j壳层耦合态分类的计算 132

一、列举法 132

二、递推法 133

j壳层生灭算符与进一步分类 138

I壳层耦合态的分类 139

一、按电子数、自旋、轨道角动量分类 139

二、按准旋、自旋、轨道角动量分类 140

1壳层耦合态分类的计算 144

一、列举法 144

二、改进的列举法 145

三、递推法 146

1壳层生灭算符与进一步分类 146

准旋-自旋对称性 148

一、算符的准旋-自旋变换 149

二、态的准旋-自旋变换 149

三、准旋-自旋对称性 155

参考文献 156

第七章 同科电子耦合波函数计算 157

j2组态耦合波函数计算 157

jn组态耦合波函数递推关系 161

j壳层耦合波函数计算 162

一、准旋、角动量算符的矩阵元 163

二、计算j壳层耦合波函数的线代数方法 165

12组态耦合波函数计算 167

1n组态耦合波函数递推关系 169

1壳层耦合波函数计算 171

一、轨道、自旋、准旋算符的矩阵元 171

二、计算1壳层耦合波函数的线代数方法 174

三、不同投影量子数的波函数的相互联系 176

四、耦合波函数的准旋-自旋变换的计算 178

参考文献 180

第八章 单壳层算符的矩阵元计算 181

j壳层单生灭算符 181

一、生灭算符的约化矩阵元计算 181

二、产生、湮灭算符的约化矩阵元计算 184

三、亲态比系数计算 186

j壳层双生灭算符耦合张量 189

一、双生灭算符耦合张量 189

二、双生灭算符耦合张量约化矩阵元计算 192

三、对产生（湮灭）耦合张量约化矩阵元与CFGP计算 193

四、单体张量算符与单位张量算符约化矩阵元计算 196

j壳层二体标量算符的矩阵元计算 198

一、角动量标量算符 198

二、准旋、角动量标量算符 203

1壳层单生灭算符 204

一、生灭算符约化矩阵元计算 204

二、产生、湮灭算符的约化矩阵元计算 207

三、亲态比系数计算 209

1壳层双生灭算符耦合张量 209

一、双生灭算符耦合张量 209

二、双生灭算符耦合张量约化矩阵元计算 212

三、对产生（湮灭）耦合张量的约化矩阵元与CFGP计算 214

四、单体张量算符与单位张量算符约化矩阵元计算 216

五、对称关系 221

1壳层二体标量算符的矩阵元计算 223

一、自旋、轨道标量算符 223

二、准旋、自旋、轨道标量算符 225

参考文献 227

第九章 多壳层单体算符矩阵元计算 228

多壳层矩阵元计算的普遍公式 228

一、jj耦合 228

二、LS耦合 234

三、LSJ耦合 237

单体标量算符矩阵元计算 239

单体轨道算符矩阵元计算 246

单体自旋轨道算符矩阵元计算 250

单体自旋轨道耦合算符矩阵元计算 252

参考文献 256

第十章 Coulomb相互作用矩阵元计算 257

Coulomb相互作用算符的二次量子化形式 257

一、Coulomb相互作用，C4张量 257

二、Coulomb相互作用算符的二次量子化形式 259

基态和组态平均能量表达式 262

一、基态能量表达式 262

二、与闭壳层有关的能量 266

三、开壳层组态平均能量 268

Coulomb算符的LS耦合张量形式 270

一、Coulomb算符的LS耦合张量形式 270

二、对壳层求和的化简 272

三、各种耦合顺序的相互转换 274

四、Coulomb算符的顺序耦合形式 276

LS耦合下矩阵元的计算 279

一、普遍公式的化简 279

二、Coulomb相互作用按跃迁分类 281

三、Coulomb算符的矩阵元计算 283

jj耦合下矩阵元的计算 287

一、Coulomb算符的jj耦合形式 287

二、各种耦合顺序的相互转换 288

三、jj顺序耦合形式 290

四、jj耦合下矩阵元的计算 292

LSJ耦合下矩阵元的计算 296

参考文献 299

第十一章 原子的电子关联计算 301

独立粒子模型与自洽场方法 301

一、独立粒子模型 301

二、自洽场方法 304

组态相互作用方法 311

类氦系列基态和激发态组态相互作用计算 314

一、单电子径向函数基 314

二、LS耦合波函数 315

三、哈密顿量的矩阵元 315

四、参数α1的决定 318

五、主要计算结果及讨论 318

多体微扰论方法 320

一、Rayleigh-Schrodinger微扰论 321

二、二次量子化与粒子-空穴公式 324

三、Goldstone图及其计算规则 327

氮原子谱项分裂的多体微扰计算 331

一、实验值 331

二、一级微扰及与实验比较 331

三、二级有效哈密顿 335

四、单粒子方程和对方程 338

五、Slater参数和Trees参数 342

六、二级微扰计算结果及与实验比较 344

参考文献 350

附录一 原子单位和国际单位的关系 352

附录二 常用计算程序及使用说明 355