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1 金属：Drude模型与Soerfeld模型 1

1.1 引言 1

1.2 关于金属，我们知道些什么？ 1

1.3 Drude模型 2

1.3.1 假设 2

1.3.2 弛豫时间近似 3

1.4 Drude模型的失败 4

1.4.1 电子热容 4

1.4.2 热导率与Wiedemann-Franz比值 4

1.4.3 Hall效应 6

1.4.4 小结 7

1.5 Sommerfeld模型 7

1.5.1 量子力学介绍 7

1.5.2 Fermi-Dirac分布函数 9

1.5.3 电子态密度 9

1.5.4 E≈EF处的电子态密度 10

1.5.5 电子比热容 11

1.6 Sommerfeld模型的成功与失败 13

2 周期势场中粒子的量子力学：Bloch定理 16

2.1 引言与健康警告 16

2.2 引人周期势 16

2.3 Born-von Karman边界条件 17

2.4 周期势场中的Schrodinger方程 18

2.5 Bloch定理 19

2.6 电子能带结构 20

3 近自由电子模型 23

3.1 引言 23

3.2 零势场 23

3.2.1 单电子能态 23

3.2.2 多简并能级 24

3.2.3 二简并自由电子能级 24

3.3 近自由电子模型的结果 26

3.3.1 碱金属 27

3.3.2 具有偶数个价电子的元素 27

3.3.3 更多复杂Fermi面的形状 29

4 紧束缚模型 32

4.1 引言 32

4.2 来自单电子能级的能带 32

4.2.1 电子波函数 32

4.2.2 简单晶体结构 33

4.2.3 势与哈密顿量 33

4.3 紧束缚能带构成的要点 35

4.3.1 ⅠA与ⅡA族金属；紧束缚模型观点 36

4.3.2 Ⅳ族元素 36

4.3.3 过渡金属 37

5 关于能带结构的一些要点 41

5.1 紧束缚的与近自由电子的能带结构比较 41

5.2 k的重要性 42

5.2.1 hk并非动量 42

5.2.2 群速 42

5.2.3 有效质量 42

5.2.4 有效质量与态密度 43

5.2.5 k的性质小结 44

5.2.6 Bloch途径下的散射 45

5.3 空穴 45

5.4 附记 46

6 半导体与绝缘体 49

6.1 引言 49

6.2 Si和Ge的能带结构 50

6.2.1 要点 50

6.2.2 重和轻空穴 51

6.2.3 光吸收 51

6.2.4 Si和Ge导带内的等能面 52

6.3 直接带隙Ⅲ-Ⅴ与Ⅱ-Ⅵ族半导体的能带结构 53

6.3.1 引言 53

6.3.2 要点 53

6.3.3 光吸收与激子 54

6.3.4 激子 55

6.3.5 直接带隙Ⅲ-Ⅴ族半导体中的等能面 56

6.4 半导体中能带的热布居数 56

6.4.1 质量作用定律 56

6.4.2 化学式的运动 58

6.4.3 本征载流子密度 58

6.4.4 杂质与非本征载流子 59

6.4.5 非本征载流子密度 60

6.4.6 简并半导体 62

6.4.7 杂质带 62

6.4.8 它是半导体还是绝缘体？ 62

6.4.9 光电导性的一点注记 63

7 能带结构工程 65

7.1 引言 65

7.2 半导体合金 65

7.3 人造结构 66

7.3.1 半导体多层膜的生长 66

7.3.2 衬底与缓冲层 68

7.3.3 量子阱 68

7.3.4 量子阱的光学性质 69

7.3.5 光电子学中量子阱的使用 70

7.3.6 超晶格 71

7.3.7 Ⅰ型与Ⅱ型超晶格 71

7.3.8 异质结与调制掺杂 73

7.3.9 包络函数近似 74

7.4 使用有机分子的能带工程 75

7.4.1 引言 75

7.4.2 分子组装 75

7.4.3 典型Fermi面 77

7.4.4 关于Fermi面截面有效维度的一点注记 78

7.5 层状导电氧化物 78

7.6 Peierls转变 81

8 能带结构的测量 85

8.1 引言 85

8.2 Lorentz力与轨道 85

8.2.1 一般考虑 85

8.2.2 回旋频率 85

8.2.3 Fermi面上的轨道 87

8.3 量子力学介绍 87

8.3.1 Landau能级 87

8.3.2 Bohr对应原理在磁场中任意形状Fermi面上的应用 89

8.3.3 轨道面积量子化 90

8.3.4 磁场中电子态密度 91

8.4 量子振荡现象 91

8.4.1 量子振荡的类型 93

8.4.2 de Haas-van Alphen效应 94

8.4.3 其他可由量子振荡推导出的参数 96

8.4.4 磁哗 97

8.5 回旋共振 97

8.5.1 金属中的回旋共振 98

8.5.2 半导体中的回旋共振 98

8.6 半导体中的带间磁光学 100

8.7 其他技术 102

8.7.1 角分辨光电子能谱（ARPES） 103

8.7.2 电反射光谱 104

8.8 一些例子 105

8.8.1 铜 105

8.8.2 最近的争论：Sr2RuO4 106

8.8.3 对有机分子金属Fermi面的研究 106

8.9 准粒子：电子间的相互作用 112

9 金属和半导体中热量与电流的传递 117

9.1 简短的题外话：若没有散射，生活将变得困难！ 117

9.2 金属的热导率与电导率 119

9.2.1 金属：电子传递的“动理论” 119

9.2.2 τσ与τκ表示什么？ 120

9.2.3 Matthiessen定律 122

9.2.4 声子的发射与吸收 122

9.2.5 什么是相关声子的特征能量？ 123

9.2.6 室温下电-声子散射 123

9.2.7 T＝θD的电-声子散射 123

9.2.8 低温σT-5相关性的偏离 124

9.2.9 甚低温与/或甚脏金属 124

9.2.10 小结 125

9.2.11 电子-电子散射 125

9.3 半导体的电导率 127

9.3.1 载流子密度的温度相关性 127

9.3.2 迁移率的温度相关性 128

9.4 无序体系与跳跃电导 129

9.4.1 热激活跳跃 129

9.4.2 变程跳跃 130

10 三维体系中的磁阻 133

10.1 引言 133

10.2 具有多于一种类型载流子的Hall效应 133

10.2.1 一般考虑 133

10.2.2 存在电子与空穴的Hall效应 135

10.2.3 有关磁阻起源的线索 135

10.3 金属中的磁阻 135

10.3.1 金属Sommerfeld模型中磁阻的缺失 135

10.3.2 实际金属中磁阻的存在 137

10.3.3 在确定Fermi面形状中磁阻的使用 138

10.4 磁光效应 139

11 二维体系中的磁阻与量子Hall效应 143

11.1 引言：二维体系 143

11.2 二维Landau能级态密度 144

11.2.1 二维体系的电阻率与电导率张量 145

11.3 Hall电阻律的量子化 147

11.3.1 定域态与扩展态 148

11.3.2 进一步修正一自旋分裂 148

11.4 小结 149

11.5 分数量子Hall效应 150

11.6 多于一个子能带布居 151

12 半导体中非均匀的与热载流子分布 154

12.1 引言：非均匀载流子分布 154

12.1.1 少子的激发 154

12.1.2 复合 155

12.1.3 扩散与复合 155

12.2 漂移，扩散与Einstein方程 156

12.2.1 少子的表征；Shockley-Haynes实验 156

12.3 热载流子效应与弹道输运 158

12.3.1 漂移速度饱和与Gunn效应 158

12.3.2 雪崩 160

12.3.3 简单共振隧穿结构 160

12.3.4 弹道输运与量子点接触 161

A 凝聚态物理学中的实用术语 165

A.1 引言 165

A.2 晶体 165

A.3 格子 165

A.4 基 165

A.5 晶体的物理性质 166

A.6 单胞 166

A.7 Wigner-Seitz胞 167

A.8 方向的指定 167

A.9 平面的指定；Miller指数 168

A.10 惯用胞还是原胞？ 169

A.11 14种Bravais格子 171

B k-空间态密度的推导 172

B.1 引言 172

B.1.1 态密度 173

B.1.2 阅读材料 174

C 分布函数的推导 175

C.1 引言 175

C.1.1 玻色子 178

C.1.2 费密子 178

C.1.3 Maxwell-Boltzmann分布函数 178

C.1.4 经典气体的平均能量与热容 179

D 声子 181

D.1 引言 181

D.2 简单模型 182

D.2.1 扩展至三维 183

D.3 Debye模型 185

D.3.1 声子数 187

D.3.2 小结：作为固体中实用能标的Debye温度 188

D.3.3 维度效应的一点注记 188

E 氢原子的Bohr模型 191

E.1 引言 191

E.2 类氢杂质 192

E.3 激子 192

F 测量电阻率及Hall效应中的实验考虑 194

F.1 引言 194

F.2 四线法 194

F.3 样品几何形状 196

F.4 van der Pauw法 197

F.5 迁移率谱分析 198

F.6 层状样品的电阻率 198

G 正则动量 200

H 超导电性 201

H.1 引言 201

H.2 配对 201

H.3 配对与Meissner效应 203

I 选用符号列表 205

J 精选习题解答与附加提示 209

索引 217