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上篇　毕业篇 1

第一编　数与代数 1

第一章　数的认识 1

第二章　数的运算及量的计量 4

第三章　代数的初步 7

毕业特训一 12

毕业特训二 14

第二编　空间与图形 16

第一章　图形的认识与测量 16

第二章　图形与变换 19

第三章　方向与位置 23

毕业特训一 27

毕业特训二 28

第三编　统计与概率 30

第一章　统计 30

第二章　可能性 34

毕业特训一 38

毕业特训二 39

第四编　解决问题的策略 41

第一章　整数、小数、分数、百分数应用题 41

第二章 比例、列方程解应用题 45

毕业特训一 49

毕业特训二 51

下篇　名校篇 53

第一编　数的计算 53

1　脱式计算 53

2　按运算性质和运算定律简算 54

3　巧算 56

（一）拆项相消法 56

（二）变形约分法 58

（三）分组计算法 60

（四）字母代换法 62

（五）极端估算法 63

4　按新定义进行运算 65

5　公式法 66

6　简单方程 67

名校特训A 69

名校特训B 71

第二编　整除问题 73

1　数的整除特征 73

2　分解质因数及应用 74

3　余数问题 75

4　最大公因数和最小公倍数的应用 77

5　奇偶分析 79

名校特训A 81

名校特训B 82

第三编　数学问题 85

1 比较大小 85

（一）分数比较大小 85

（二）填不等式 87

（三）活用比例的基本性质 89

2　数字与数位、数字与竖式谜、横式谜 91

3　镜子中和页码中的数学问题 93

4　探究规律 95

（一）数列组 95

（二）列举归纳 97

（三）观察数表、图形 98

名校特训A 101

名校特训B 102

第四编 图形问题 104

1 图形的计数 104

2　转化法解图形问题 106

（一）变不规则为规则的图形 107

（二）割补法 108

（三）添辅助线法 110

（四）巧用活用“等底等高” 111

（五）欲阴影则空白 113

（六）借一还一法 115

3　方程法 116

4　设数法 118

5　设元法 120

6　等分法求图形面积 122

7　重叠法 124

8　活用公式解面积题 126

9 比例法解几何图形 128

10　巧求周长 130

11　运动图形求周长、面积及体积 132

12　巧用旋转 134

13　放大法求面积 135

14　以特殊代表一般 136

15　拼合法 137

16　图形的剪、拼、分 138

名校特训A 139

名校特训B 142

第五编 实际应用题问题 145

1　分数，百分数应用题 145

（一）分数应用题 145

（二）市场经济问题 149

（三）浓度问题 154

2 比和比例的应用 156

3　行程问题 160

（一）画图解行程问题 160

（二）变速的行程问题 162

（三）转化过来的行程问题 165

4　变化多端的工程问题 168

（一）一般工程问题 168

（二）工作中休息的工程问题 170

（三）工作中有周期的工程问题 172

5　列方程解应用题 174

（一）列一元一次方程解应用题 174

（二）列二元一次方程解应用题 177

名校特训A 179

名校特训B 183

参考答案 186