几何解题探索 解几何题的辅助转化工具PDF电子书下载

一、添辅助线 1

（一）从分析已知和结论的关系入手添置辅助线 1

（二）从创造条件入手添置辅助线 7

（三）从移动元素入手添置辅助线 21

（四）利用变换解决几个有趣的问题 33

二、作辅助圆 40

（一）判断与证明诸点应在一个圆上 40

（二）利用共圆求解几类问题 49

习题一 60

三、引辅助角 70

（一）如何引入辅助角 70

（二）运用三角方法求解几个问题 93

四、设辅助量 108

（一）基本思想与方法 108

（二）运用方程知识解几何题 113

（三）运用不等式知识解几何题 120

（四）运用函数知识解几何题 131

五、建立辅助坐标系 148

（一）利用坐标法使几何问题的解法代数化 148

（二）利用坐标法使某些几何问题的解法一般化 154

（三）运用坐标法解几何题的技巧 166

（四）圆的一个性质在二次曲线中的推广 182

习题二 185

六、平面几何知识在解析几何中的运用 193

（一）坐标方法与平面几何知识的结合 193

（二）解析几何方法和平面几何方法的合理选择 203

（三）圆锥曲线的几何性质的运用 219

七、代数知识在解析几何中的运用 230

（一）代数消去法的运用 230

（二）引入参数与参数方程 237

（三）充分利用二次方程的理论 245

（四）方程F1+λF2=0的几何意义及其应用 262

（五）不等式在表示点和曲线的位置关系中的运用 277

（六）二次曲线的相切及其应用 288

八、三角知识在解析几何中的运用 305

（一）利用辅助角求曲线方程 305

（二）直线、圆与椭圆的参数方程及其应用 313

（三）直线与圆锥曲线的极坐标方程及其应用 322

习题三 328

九、几何直观在初等数学中的运用 344

（一）借助几何结论求解代数和三角问题 345

（二）借助坐标方法求解代数和三角问题 352

（三）借助方程的曲线求解代数和三角问题 362

（四）借助函数图象求解代数和三角问题 377

习题四 391

附录 习题答案或提示 401