初中数学疑难全解PDF电子书下载

第一章　数与式 1

1．如何进行数的分类？如何利用数的分类进行分类讨论？ 1

2．如何利用正负数解题？ 2

3．如何利用数轴解题？ 3

4．相反数与绝对值有什么区别和联系？如何利用它们解题？ 6

5．如何利用相反数的性质解题？ 8

6．如何正确理解平方根、算术平方根和立方根？ 10

7．学习二次根式要注意哪些问题？ 11

8．如何进行二次根式的化简和运算？ 13

9．如何比较无理数的大小？ 14

10．实数的运算有哪些应用？ 15

11．列代数式要注意哪些问题？如何列代数式？ 18

12．如何比较两个代数式大小？ 19

13．代数式的求值问题有几种类型？如何求代数式的值？ 20

14．如何灵活逆用幂的运算法则？ 21

15．乘法公式有哪些？它们有什么应用？ 22

16．学习因式分解要注意哪些问题？ 24

17．如何区分“分式的值为零”和“分式无意义”？ 25

18．分式的基本性质是什么？有哪些应用？ 26

19．分式的运算有哪些技巧？ 29

20．如何设置参数解题？ 30

第二章 方程与不等式 32

21．解一元一次方程的一般步骤是什么？有哪些技巧？ 32

22．怎样解含字母系数的一元一次方程（组）？ 33

23．如何求二元一次方程的整数解？ 34

24．解二元一次方程组的方法有哪些？ 35

25．怎样利用整体思想解方程组？ 36

26．如何利用二元一次方程组解题？ 37

27．列方程（组）解应用题有哪些方法？ 39

28．解一元一次不等式有哪些技巧？ 41

29．一元一次不等式（组）有哪些应用？ 42

30．在解有关一元二次方程的题目时要注意哪些问题？ 43

31．构造一元二次方程解题有哪些方法和技巧？ 45

32．求一元二次方程的整数根问题有哪些策略？ 46

33．一元二次方程有哪些应用？ 48

34．什么是配方法？配方法有哪些应用？ 50

35．解分式方程有哪些技巧？ 51

36．什么是分式方程的增根？ 53

第三章　函数 54

37．如何确定平面直角坐标系中的点的位置？ 54

38．如何解平面直角坐标系中的对称性问题？ 55

39．怎样解几何图形与平面直角坐标系相结合的问题？ 58

40．一次函数的解析式如何确定？ 64

41．一次函数有哪些性质？ 66

42．如何解一次函数应用问题？ 68

43．反比例函数的解析式如何确定？ 70

44．反比例函数有哪些性质？ 72

45．如何解反比例函数应用问题？ 75

46．求二次函数解析式有哪些常用方法？ 77

47．二次函数有哪些性质？ 79

48．如何解二次函数应用问题？ 82

49．如何解分段函数型应用问题？ 84

50．如何利用图象解函数问题？ 87

第四章 图形的认识 92

51．生活中常见的立体图形有哪些？有何特征？ 92

52．如何确定常见几何体的表面展开图？如何由几何体的表面展开图确定几何体的形状？ 93

53．如何确定几何体的三视图？如何由几何体的三视图确定几何体的形状？ 96

54．如何理解投影的概念？ 97

55．直线、射线、线段有什么区别和联系？ 99

56．如何解决线段中点问题？ 100

57．如何进行角度的换算？ 101

58．如何解有关钟表的时针与分针的夹角问题？ 101

59．如何区分余角、补角？它们有何重要性质？ 102

60．什么是邻补角？它有什么性质？ 103

61．如何确定两个角是对顶角？对顶角的性质是什么？ 104

62．如何数线段和角的个数？ 105

63．垂线、垂线段有何区别？ 107

64．如何判定线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？ 107

65．如何确定同位角、内错角和同旁内角？ 109

66．如何确定两直线平行？平行线有哪些性质？ 110

67．同一平面内，两条直线的位置关系有几种？如何确定两条直线的位置关系？ 111

68．什么叫角平分线？如何利用角平分线的性质定理和判定定理解题？ 113

第五章　三角形 115

69．如何将三角形进行分类？ 115

70．三角形的三边之间有什么数量关系？ 115

71．三角形的内、外角有什么关系？ 117

72．怎样作三角形的中线、角平分线和高？它们有什么性质？ 118

73．怎样计算多边形的内角和、外角和？ 120

74．如何确定多边形的对角线的条数？ 121

75．全等三角形有哪些性质？ 122

76．如何判定两个三角形全等？ 123

77．如何构造全等三角形解题？ 125

78．怎样判断命题的真与假？ 127

79．等腰三角形有哪些性质？ 128

80．如何判定一个三角形是等腰三角形？ 129

81．如何理解“等腰三角形三线合一”？ 131

82．直角三角形有何特殊性质？ 132

83．如何判定一个三角形是直角三角形？ 133

84．如何利用勾股定理及其逆定理解题？ 134

第六章 四边形 136

85．平行四边形有哪些性质？如何判定平行四边形？ 136

86．怎样利用平行四边形解决与面积有关的问题？ 138

87．矩形有哪些性质？如何判定一个四边形是矩形？ 139

88．菱形有哪些性质？如何判定一个四边形是菱形？ 140

89．正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？ 142

90．等腰梯形有哪些性质？如何判定一个四边形是等腰梯形？ 144

91．如何确定中点四边形的形状？ 145

第七章 圆 147

92．圆心角、弧、弦、弦心距之间有什么关系？ 147

93．如何确定一个圆？三角形的外心有什么性质？ 147

94．如何利用垂径定理解决有关问题？ 148

95．与圆有关的角有哪些？ 149

96．如何证明与圆相关的等角、等弧、等弦？ 151

97．如何确定点与圆的位置关系？ 154

98．直线与圆有哪些位置关系？ 155

99．圆的切线有什么性质？如何判定？ 156

100．圆与圆有哪些位置关系？如何判断两个圆的位置关系？ 159

101．圆外切三角形和四边形的性质有哪些？ 160

102．如何解与圆有关的计算问题？ 162

第八章　图形与变换 164

103．图形的轴对称与中心对称的性质有哪些？ 164

104．如何利用图形的对称性解题？ 166

105．图形的平移有何特征？如何解决图形的平移问题？ 168

106．图形的旋转有何特征？如何解决图形的旋转问题？ 170

107．位似变换有哪些方法与技巧？ 172

第九章　图形的相似 175

108．比例的基本性质有哪些？有何应用？ 175

109．在应用等比性质时需要注意些什么？ 176

110．怎样应用相似三角形的性质求线段的长度及线段之间的比值？ 177

111．如何判定两个三角形相似？ 179

112．相似三角形有哪些应用？ 180

113．如何解与三角形、梯形的中位线有关的问题？ 184

第十章　解直角三角形 186

114．如何由角的一种三角函数值求该角的其他三角函数值？ 186

115．初中三角函数有哪些三角公式？怎样运用？ 187

116．特殊三角函数值与实数、二次根式的计算要注意些什么？ 188

117．解直角三角形的条件是什么？有哪些常用类型？ 190

118．解直角三角形的运用有哪些？ 192

第十一章 图形与证明 196

119．如何利用分析法和综合法证明几何问题？ 196

120．反证法的思考过程和特点是什么？如何利用反证法证明有关问题？ 199

第十二章　统计与概率 201

121．数据的表示有哪些方法？如何选择合适的统计图？ 201

122．什么是众数、中位数、平均数？这些统计量在反映总体时有哪些优缺点？ 204

123．什么是极差、方差、标准差？在数据分析中有什么作用？ 207

124．频数与频率的区别和联系是什么？频数分布直方图与频率分布直方图有哪些应用？ 209

125．怎样用样本估计总体？ 211

126．借助调查做决策要注意哪些方面的问题？ 213

127．什么是不确定事件与确定事件？ 216

128．如何计算可能事件的概率？ 217

129．如何运用概率解决实际问题？ 219

第十三章 综合问题全解 223

130．解选择题的方法与技巧有哪些？ 223

131．怎样解填空题？ 226

132．如何解方程与几何有关的问题？ 227

133．如何解函数与方程相结合的综合问题？ 228

134．如何解函数与几何相结合的综合问题？ 230

135．如何解最值、定值问题？ 233

136．如何解几何论证型综合题？ 235

137．如何解几何计算型综合题？ 237

138．如何从几何图形中建立函数关系式？ 239

139．解动态几何问题有哪些方法和技巧？ 241

140．如何解质点运动型问题？ 244

141．如何求阴影部分的面积？ 248

142．常见的数学建模有几种类型？ 250

第十四章 思想方法全解 252

143．如何利用方程思想解题？ 252

144．如何利用函数思想解题？ 253

145．如何利用整体思想解题？ 255

146．如何利用数形结合思想解题？ 256

147．如何利用转化的数学思想解题？ 258

148．如何利用分类思想解题？ 260

149．如何利用构造法解题？ 263

第十五章 竞考题型全解 265

150．如何解网格中的数学问题？ 265

151．怎样解创新命题？ 267

152．怎样解图表信息题？ 268

153．怎样解阅读理解题？ 270

154．怎样解方案决策型问题？ 272

155．解决情境问题的步骤是什么？ 275

156．开放型问题有哪些形式？ 277

157．如何解探索型的问题？ 278

158．怎样解学科渗透型题？ 281

159．如何解逻辑推理型问题？ 283

160．如何解实际操作型问题？ 285

参考答案 288