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第一部分 数与代数 1

［第一章 整数］ 1

一、自然数的认识 1

二、整数的认识 3

三、整数的改写和近似数 5

四、整数的四则运算 9

1．整数的加减法 9

2．整数的乘除法 16

3．乘除法的验算 23

4．整数的四则混合运算 25

［第二章 数的整除］一、整除 29

1．整除的有关概念 29

2．整除的性质 31

3．整除的特征 33

二、因数与倍数 35

三、奇数与偶数 37

四、质数 合数 分解质因数 39

五、最大公因数与最小公倍数 41

1．最大公因数 41

2．最小公倍数 45

［第三章 分数 小数 百分数］一、分数及其运算 49

1．分数的意义和性质 49

2．分数大小的比较 52

3．分数的四则运算 60

二、小数及其运算 64

1．小数的意义和性质 64

2．小数的近似数 67

3．小数大小的比较 69

4．小数的四则运算 71

三、分数和小数的互化 76

四、百分数的认识 79

1．百分数的意义 79

2．百分数的应用 83

［第四章 简算与速算］一、口算与估算 87

二、简算与速算 89

三、文字题 96

［第五章 式与方程］ 100

一、用字母表示数 100

二、简易方程 105

1．方程 105

2．解方程 107

［第六章 比和比例］ 113

一、比的意义及基本性质 113

二、比例的意义及基本性质 117

第二部分 空间与图形 122

［第一章 平面图形］ 122

一、线与角 122

二、三角形与四边形 127

1．三角形 127

2．四边形 130

2.1 长方形 130

2.2 正方形 132

2.3 平行四边形 133

2.4 梯形 135

三、圆与圆环 137

1．圆 137

2．圆环 139

［第二章 立体图形］一、长方体与正方体 141

二、圆柱体与圆锥体 144

［第三章 图形的变换与位置］一、图形的基本变换 149

二、图形与位置 152

第三部分 统计与概率 157

［第一章 统计］ 157

一、统计的意义 157

二、平均数、众数和中位数 160

［第二章 可能性］ 164

第四部分 实践与综合应用一、应用题的结构与分类 167

二、简单应用题 169

1．加法应用题 169

2．减法应用题 171

3．乘法应用题 173

4．除法应用题 174

三、复合应用题 176

1．复合应用题的解题方法 177

1.1 分析法 177

1.2 综合法 178

1.3 图解法 179

1.4 假设法 181

1.5 倒推法 182

1.6 转化法 183

1.7 消元法 184

1.8 代换法 186

1.9 对应法 187

1.10 枚举法 188

1.11 参数法 189

1.12 演示法 190

1.13 类比法 191

1.14 方程法 192

2．典型应用题 195

2.1 和差问题 195

2.2 和倍问题 198

2.3 差倍问题 201

2.4 年龄问题 204

2.5 归一问题 207

2.6 归总问题 209

2.7 植树问题 210

2.8 等差数列 214

2.9 还原问题 217

2.10 鸡兔同笼问题 218

2.11 盈亏问题 221

2.12 周期问题 223

2.13 加法原理 226

2.14 乘法原理 228

2.15 行程问题 230

2.16 相遇问题 232

2.17 追及问题 234

2.18 流水问题 237

2.19 逻辑问题 239

2.20 包含与排除 242

2.21 排列问题 244

2.22 组合问题 246

2.23 分数、百分数应用题 247

2.24 浓度问题 251

2.25 工程问题 253

2.26 比和比例应用题 255

2.27 方阵问题 258

第五部分 常用计量、图形计算公式一、常用的计量单位 261

二、计量单位的比较 262

三、常见平面图形的周长、面积计算公式 263

四、常见立体图形的表面积、体积计算公式 264