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引言 1

第一章 数学知识与数学语言的教学 12

数学思维的结晶与载体——数学知识与数学语言 12

字母代替数 14

常量与变量 21

曲线与方程 32

集合语言 76

数学知识、语言教学中应注意的几个问题 101

第二章 常用的数学思维方法 108

一 似真推理与直觉思维 109

归纳思维 109

类比思维 117

直觉思维 130

二 推理与证明 140

推理规则 140

综合法 150

分析法 153

反证法 162

排除法 175

数学归纳法 191

三 数学中通用的若干思维方法 209

数学模型方法 209

关系映射反演方法 252

递推与迭代 277

逐步优化法 296

参数法 302

极限思想 334

四 科学上通用的若干策略思想 343

逻辑划分 344

等价与非等价转化 379

综合应用与创造的策略 401

第三章 情感与思维 416

数学思维的调控器 416

数学学习的志趣 418

培养顽强的意志与毅力 444

坚持真理，修正错误 445

培养探究意识 446

培养数学应用意识 455

数学美的陶冶 463

师生情感交流 470