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引言 1

第一章 矢量分析 4

1.1 标量场的梯度 4

1.1.1 标量场的等值面 4

1.1.2 标量场的梯度 5

1.1.3 梯度的性质 7

1.1.4 标量场梯度的物理意义 8

1.1.5 例题 9

1.2 矢量场的散度和高斯定理 10

1.2.1 矢量场的场图 10

1.2.2 矢量场的散度 11

1.2.3 矢量场散度的性质 13

1.2.4 矢量场散度的物理意义 14

1.2.5 高斯定理 15

1.2.6 拉普拉斯运算符 17

1.2.7 例题 17

1.3 矢量场的旋度和斯托克斯定理 18

1.3.1 保守场和非保守场 18

1.3.2 矢量场的旋度 20

1.3.3 矢量场的旋度的性质 22

1.3.4 矢量场旋度的物理意义 23

1.3.5 斯托克斯定理 23

1.3.6 例题 25

本章小结 26

习题 27

第二章 自由空间中的电磁场定律 31

2.1 基本定义 31

2.1.1 电荷密度 31

2.1.2 电流密度 33

2.1.3 基本场量 36

2.2 自由空间中的电磁场定律 36

2.2.1 场定律中符号的意义 37

2.2.2 各电磁场定律的数学物理意义 38

2.2.3 电磁场定律整体的物理意义 42

2.3 积分形式电磁场定律的应用 43

本章小结 49

习题 50

第三章 自由空间中的微分形式电磁场定律和边界条件 53

3.1 微分形式电磁场定律 53

3.1.1 微分形式电磁场定律的导出 53

3.1.2 微分形式电磁场定律的数学物理意义 54

3.1.3 微分形式电磁场定律整体的意义 55

3.1.4 例题 55

3.2 边界条件 56

3.2.1 电磁场中的不连续界面 56

3.2.2 边界条件 57

3.2.3 边界条件的物理意义 61

3.3 微分形式电磁场定律和边界条件的应用 64

3.3.1 已知场分布求源分布 64

3.3.2 已知源分布求场分布 66

本章小结 70

习题 70

第四章 静电场的标量位 73

4.1 静电场的标量位 74

4.1.1 静电场标量位的引入 74

4.1.2 标量位（电位）的物理意义 76

4.1.3 电偶极子的电场和电位 77

4.1.4 标量位的微分方程和边界条件 80

4.1.5 泊松方程的解 84

4.2 标量位的性质 85

4.2.1 极值定理 85

4.2.2 平均值定理 86

4.2.3 唯一性定理 89

4.3 唯一性定理的应用 92

4.3.1 静电镜像法 92

*4.3.2 电轴法 97

*4.4 复变函数在静电场问题中的应用 100

4.4.1 复电位（复位函数） 100

4.4.2 保角变换（保角映射） 103

4.4.3 许瓦兹-克瑞斯托弗尔变换 109

4.5 静电场示意场图的画法 116

4.5.1 静电场示意场图的作用 116

4.5.2 绘制静电场示意场图的基本法则 116

4.5.3 静电场示意场图实例 124

本章小结 130

本章附录 式（4—99）的证明 131

习题 132

第五章 静磁场的位函数 137

5.1 静磁场的矢量位 137

5.1.1 毕奥-沙伐定律 137

5.1.2 磁场的矢量位 138

5.1.3 例题 141

5.2 静磁场的标量位 143

5.2.1 磁标位 144

本章小结 146

习题 146

第六章 分离变量法及位函数的远区多极子展开式 148

6.1 静电位拉普拉斯方程的变量可分离解 149

6.1.1 在直角坐标系中 149

6.1.2 在柱坐标系中 151

6.1.3 在球坐标系中 156

6.2 静电场问题求解实例 161

6.2.1 边界电位值已知的静电系统 161

6.2.2 带有自然边界条件的静电系统 174

6.2.3 带有电位导数边界条件的静电系统 178

6.2.4 带有趋势性边界条件的静电系统 191

*6.3 柱坐标系中三维拉普拉斯方程的分离变量解 198

6.4 磁标位的方程和方程解族 207

6.4.1 磁标位的方程和方程解族 207

6.4.2 边界条件 208

6.4.3 例题 208

6.5 位函数在远区的多极子展开式 211

6.5.1 静电标量位φ（r）的多极子展开式 211

6.5.2 磁矢位A（r）的远区多极子展开式 215

本章小结 217

习题 220

第七章 有物质存在时的宏观场定律 226

7.1 物质极化的宏观模型 227

7.1.1 极化的概念 227

7.1.2 极化强度P 229

7.1.3 极化电荷与电场高斯定律 230

7.1.4 极化电流与修正的安培定律 232

7.2 极化问题举例 233

7.2.1 永久极化物体 234

7.2.2 非永久极化物体 237

7.3 物质磁化的安培电流模型 244

7.3.1 物质磁化的机理 244

7.3.2 磁化强度M 246

7.3.3 磁化电流密度 247

7.3.4 安培电流模型下的场定律 249

7.3.5 永久磁化圆柱体的磁场 249

7.4 物质磁化的磁荷模型 251

7.4.1 物质磁化的机理 251

7.4.2 磁荷模型下的磁化强度 252

7.4.3 物质中的磁场高斯定律 252

7.4.4 物质中的法拉第电磁感应定律 253

7.4.5 永久磁化圆柱体的磁场 254

7.4.6 有均匀磁介质的磁场系统 256

7.5 物质中的场鼠组成关系和场定律 261

7.5.1 物质中的场量组成关系 261

7.5.2 物质中的电磁场定律 265

本章小结 269

习题 271

第八章 电磁场的能量和功率 274

8.1 静电场和静磁场的能量 274

8.1.1 静电场的能量 274

8.1.2 静电场能计算举例 279

8.1.3 静磁场的能量 280

8.1.4 静磁场能计算举例 284

8.2 坡印廷定理 284

8.2.1 电磁场供给运动电磁荷的功率 285

8.2.2 坡印廷定理 286

8.2.3 坡印廷定理的单位分析 287

8.2.4 坡印廷定理的物理解释 289

8.2.5 对S和w的补充规定 292

8.2.6 坡印廷定理在物质中的应用 293

8.3 静态功率流与损耗 295

8.4 物质中的极化能和磁化能 301

8.4.1 极化能和电能 301

8.4.2 磁化能和磁能 305

8.4.3 磁能计算举例 307

8.4.4 物质宏观模型与坡印廷定理的关系 308

木章小结 309

习题 311

第九章 时变场的低频特性 314

9.1 平行板系统中的时变电磁场 315

9.1.1 时变电磁场的严格解 315

9.1.2 平行板系统的低频响应 319

9.2 时变场的幂级数解法 322

9.3 低频系统中的场 326

9.3.1 平行板系统 326

9.3.2 单匝电感器 335

9.3.3 多匝线圈 339

9.4 电路理论与电磁场理论的关系 341

本章小结 345

习题 346

第十章 平面电磁波 349

10.1 自由空间中的均匀平面波的时域解 349

10.1.1 均匀平面波的电场和磁场时域解 349

10.1.2 均匀平面波的传播特性 354

10.2 正弦时变场 356

10.2.1 复矢量 356

10.2.2 复数形式的场定律 357

10.2.3 复矢量乘积的物理意义 358

10.3 正弦均匀平面波 359

10.3.1 均匀平面波的频域解 359

10.3.2 复数形式的坡印廷定理 363

10.3.3 复数坡印廷定理与微波网络的关系 366

10.4 平面波在有耗媒质中的传播 368

10.4.1 导电媒质中的均匀平面波解 368

10.4.2 半导电媒质中均匀平面波的传播 370

10.4.3 良导体的趋肤效应 370

10.4.4 相速、群速和色散 372

10.5 电磁波的极化状态 375

10.5.1 电场极化状态的概念 375

10.5.2 极化方向的工程判断法 379

10.5.3 波的分解与合成 383

10.6 沿任意方向传播的均匀平面波 385

10.6.1 波的数学表达式 386

10.6.2 波的特性 387

*10.7 无耗媒质中的非均匀平面波 391

*10.8 频率极高时媒质中的波 394

10.8.1 电介质中的波 394

10.8.2 金属中的波 397

10.8.3 电离层和等离子体中的波 398

本章小结 400

习题 402

第十一章 平面波的反射与折射 406

11.1 在自由空间与理想导体分界面处的反射现象 408

11.1.1 正入射 409

11.1.2 斜入射 411

11.2 在两种理想介质分界面处的反射和折射现象 416

11.2.1 垂直极化 416

11.2.2 平行极化 422

*11.3 导电媒质表面的反射和折射 425

11.3.1 导电媒质中的实数折射角 426

11.3.2 良导体中的透射功率 429

11.3.3 导电表面的反射 431

11.4 透波和吸波现象 434

11.4.1 透波现象 434

*11.4.2 吸波现象 441

本章小结 445

习题 447

第十二章 电磁波的辐射 450

12.1 时变场的位函数 450

12.1.1 标量位和矢量位 450

12.1.2 赫兹电矢量Ⅱe 453

12.1.3 时变场位函数方程的解 455

12.2 时变电偶极子的辐射 457

12.2.1 时变电偶极子的电磁场量 458

12.2.2 时变电偶极子场的分析 459

12.3 时变磁偶极子的辐射 463

12.3.1 通过复数矢量位?（r）求电磁场 463

12.3.2 使用电磁对偶原理求电磁场 465

*12.4 缝隙元的辐射 466

*12.5 半波天线 469

12.6 天线阵 472

*12.7 线天线电磁场的精确计算 474

*12.8 天线的输入功率和输入阻抗 477

本章小结 479

习题 480

*第十三章 电磁场的基本定理 482

13.1 格林定理 482

13.1.1 标量格林定理 482

13.1.2 广义格林定理 483

13.1.3 矢量格林定理 485

13.2 亥姆霍兹定理 486

13.3 静态场的几个定理 486

13.3.1 标量位φ的唯一性定理 487

13.3.2 平均值定理 487

13.3.3 无极值定理 487

13.3.4 汤姆逊（Thomson）定理 487

13.3.5 恩绍（Earnshaw）定理 487

13.3.6 矢量位A的唯一性定理 487

13.4 时变场的唯一性定理 488

13.5 坡印廷定理 489

13.6 电磁力的定理—麦克斯韦定理 490

13.7 相似原理 492

13.8 二重性原理和电磁对偶原理 494

13.9 等效原理 497

13.10 感应定理 498

13.11 互易定理 500

13.12 天线远场定理 503

13.13 基尔霍夫-惠更斯（Kirchhoff-Huygens）原理 505

13.14 费马原理 506

附录A 电磁学常用量量纲分析 507

附录B 矢量运算及常用的矢量公式 510

附录C 坐标系的有关概念 516

附录D 立体角的有关概念 523

附录E 级数展开的有关概念 526

附录F 基尔霍夫积分求解时变场位函数方程的解 530

参考文献 534