高等数学 理工类·高职高专版PDF电子书下载

绪言 1

第1章 函数、极限与连续 6

§1.1 函数 6

§1.2 初等函数 16

§1.3 极限的概念 22

§1.4 极限的运算 28

§1.5 无穷小与无穷大 33

§1.6 函数的连续性 39

数学家简介［1］ 46

第2章 导数与微分 48

§2.1 导数概念 48

§2.2 函数的求导法则 54

§2.3 函数的微分 66

数学家简介［2］ 73

第3章 导数的应用 75

§3.1 中值定理 75

§3.2 洛必达法则 79

§3.3 函数的单调性、凹凸性与极值 84

§3.4 数学建模—最优化 93

§3.5 函数图形的描绘 99

*§3.6 曲率 103

数学家简介［3］ 109

第4章 不定积分 111

§4.1 不定积分的概念与性质 111

§4.2 换元积分法 117

§4.3 分部积分法 123

数学家简介［4］ 126

第5章 定积分及其应用 129

§5.1 定积分概念 129

§5.2 微积分基本公式 138

§5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 143

§5.4 广义积分 147

§5.5 定积分的几何应用 150

§5.6 定积分的物理应用 160

数学家简介［5］ 165

第6章 空间解析几何与向量代数 167

§6.1 向量及其线性运算 167

§6.2 空间直角坐标系向量的坐标 170

§6.3 向量的数量积与向量积 175

§6.4 空间曲面与曲线 179

§6.5 空间平面与直线 185

数学家简介［6］ 191

第7章 多元函数微积分 193

§7.1 多元函数的基本概念 193

§7.2 偏导数 197

§7.3 全微分 201

§7.4 复合函数微分法与隐函数微分法 204

§7.5 多元函数的极值 210

§7.6 二重积分的概念与性质 215

§7.7 二重积分的计算（一） 219

§7.8 二重积分的计算（二） 223

数学家简介［7］ 228

第8章 无穷级数 232

§8.1 常数项级数的概念和性质 232

§8.2 常数项级数的判别法 236

§8.3 幂级数 240

数学家简介［8］ 247

第9章 微分方程 249

§9.1 微分方程的基本概念 249

§9.2 一阶微分方程 252

§9.3 可降阶的二阶微分方程 258

§9.4 二阶常系数线性微分方程 261

*§9.5 数学建模—微分方程的应用举例 267

第10章 拉普拉斯变换 272

§10.1 拉普拉斯变换的概念与性质 272

§10.2 拉普拉斯变换的逆变换 277

§10.3 拉普拉斯变换的应用 279

附录Ⅰ 大学数学实验指导 282

前言 282

Mathematica 入门 282

项目一 一元函数微积分学 288

实验1 一元函数的图形 288

实验2 一元函数微积分 291

项目二 多元函数微积分 298

实验1 空间图形的画法 298

实验2 多元函数微积分 302

实验3 无穷级数与微分方程 306

附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面 312

附录Ⅱ-1 预备知识 312

附录Ⅱ-2 常用曲线 315

附录Ⅱ-3 常用曲面 319

附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归 323

习题答案 325

第1章 答案 325

第2章 答案 326

第3章 答案 327

第4章 答案 329

第5章 答案 330

第6章 答案 332

第7章 答案 333

第8章 答案 336

第9章 答案 337

第10章 答案 338