微积分探究性课题精编PDF电子书下载

1．多项式函数切线的直接求法 1

2．切线变换 4

3．最大射角问题 7

4．一个特殊的指数函数 11

5．存储问题 15

6．一类最优化问题的特殊解法 19

7．产品的市场占有率 28

8．平均成本最小化 31

9．利润最大化 39

10．需求的价格弹性 44

11．锥体的最值问题 52

12．药物浓度曲线 56

13．斜抛运动的抛射角多大时抛得最远 61

14．有理函数的泰勒多项式 68

15．二阶导数为零的点 73

16．抛物线的几何性质与光学性质 77

17．何时（fg）′=f′g′成立 89

18．火箭推进原理 92

19．蛛网模型 99

20．消费者剩余和生产者剩余 107

21．三次函数拐点的特殊性质 116

22．曲线与切线之间面积的最小化问题 123

23．抛物线弓形的最小值问题 128

24．心输出量的测定 133

25．由定积分导出的平均值之间的不等关系 138

26．对数函数曲线的割线的性质 142

27．辛普森公式对三次函数精确吗 145

28．反常积分的比较 151

29．相对变化率为常数的数学模型 155

30．CT图像重建的基本原理 159

31．牛顿冷却定律 166

32．饮食模型 170

33．湖泊的污染 175

34．曳物线与追逐线 178

35．等速下降曲线 181

36．摆线 185

37．悬链线 195

38．人体的药物含量 202

39．公司净值 207

40．物体上抛时上升快还是下降快 212

41．球体、球壳、圆柱体、空心圆柱体中哪个滚得快 219

42．伽利略实验的数学模型 226

43．球体的浮力问题与牛顿法 232

44．牛顿法迭代过程的收敛性与稳定性 236

45．牛顿法的连续形式 243

46．累次指数 249

47．重复用药的体内药物含量问题 252

48．广义几何数列 260

49．ln N（N=2,3，…）的级数展开 264

50．欧拉常数 268

51．π的解析表达式 272

52．斐波那契数列的生成函数 278

53．具有“面积不变性”的函数 283

54．甲醛的毒性作用 287

55．多元二次函数的最值 290

56．柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数 299

57．泊肃叶（Poiseuille）定律在医学上的应用 308

58．供氧量和血流量问题 313

59．金属线的分割问题 316

60．帕波斯（Pappus）定理 321

61．由y=xn和y=？所围区域的质心 325

62．逻辑斯蒂增长模型 328

63．鱼群的捕获效应 338

64．传染病传播的数学模型 341

65．离散的逻辑斯蒂增长模型与混沌 355

66．开普勒（Kepler）定律的证明 367

附录1 最速降线 380

附录2 lnk的级数展开式 384

附录3 能量积分 387

探究题提示 390

参考文献 419