精算中常用的统计模型PDF电子书下载

第一部分 应用回归分析第1章 相关与一元回归分析 3

1.1 拟合与最小二乘法 4

1.2 两个变量的相关关系 8

1.3 一元线性回归 13

1.4 回归方程的应用 20

习题 25

第2章 多元线性回归模型 27

2.1 多元线性回归模型及其参数估计 27

2.2 多元线性回归模型的假设检验与区间估计 36

2.3 使用多元线性回归的注意事项 44

习题 52

第3章 异方差与序列相关的处理 56

3.1 异方差的存在与检验 56

3.2 广义线性模型和处理异方差的方法 63

3.3 自相关线性模型 73

习题 80

第二部分 时间序列分析第4章 简单模型 85

4.1 简单外推模型 85

4.2 平滑技术 86

4.3 季节调整 88

习题 89

第5章 时间序列的概率结构 90

5.1 分布与特征统计量 90

5.2 平稳时间序列的定义 92

5.3 平稳时间序列的统计特性 93

5.4 白噪声序列 96

5.5 白噪声检验 97

习题 99

第6章 平稳时间序列 100

6.1 预备知识 100

6.2 AR模型 103

6.3 MA模型 116

6.4 ARMA模型 120

习题 123

第7章 平稳序列建模 124

7.1 建模基本步骤 124

7.2 模型识别 125

7.3 参数估计 127

7.4 模型检验 132

7.5 模型优化 134

习题 136

第8章 时间序列的预报 137

8.1 线性预报 137

8.2 线性最小方差预报 140

8.3 修正预报 142

习题 144

第9章 非平稳时间序列 145

9.1 差分 145

9.2 ARIMA模型 147

9.3 疏系数模型 152

习题 153

第10章 残差自回归模型 154

10.1 模型结构 154

10.2 残差自相关检验 155

10.3 模型拟合 158

习题 158

第11章 条件异方差模型 159

11.1 异方差的定义 159

11.2 异方差的初步识别 160

11.3 方差齐性变换 161

11.4 条件异方差模型 162

11.5 AR-GARCH模型 165

11.6 GARCH模型拟合 166

习题 169

第12章 多元时间序列 170

12.1 多元序列建模 170

12.2 单位根检验 171

12.3 协整 180

习题 182

第三部分 随机模拟第13章 随机模拟 185

13.1 均匀分布随机数与伪随机 185

13.2 用反变换法产生一般分布的随机数 186

13.3 Cholesky分解和多元正态分布的模拟 191

13.4 模拟样本的容量问题 192

13.5 模拟在精算模型中的应用举例 194

13.6 模拟在统计检验中的应用 198

13.7 用自助法计算估计量的均方误差 203

13.8 股票价格的对数正态模型和模拟 211

13.9 风险度量VaR和CTE的模拟 225

习题 230

第四部分 生存模型及其应用第14章 生存模型相关性质和生命表 235

14.1 生存模型 235

14.2 T的分布函数 237

14.3 参数生存模型举例 240

14.4 条件概率的数字特征和截尾分布 243

14.5 随机变量的变换 247

14.6 生命表 250

14.7 尾龄的分布假设 255

14.8 选择生命表 257

习题 258

第15章 完整样本数据和不完整样本数据情况下生存模型的估计 260

15.1 死亡时间 260

15.2 死亡的精确时间 261

15.3 死亡时间分组法 263

15.4 非完整样本数据情况下生存模型的矩估计 267

15.5 非完整样本数据情况下表格生存模型的极大似然估计 279

15.6 乘积估计量 285

习题 288

第16章 参数生存模型的估计 289

16.1 完整数据的单变量模型 289

16.2 不完整数据下的单变量模型 291

16.3 参数模型的假设检验 293

16.4 参数模型中的伴随变量 294

16.5 大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算 298

习题 303

第17章 人口统计 304

17.1 死亡和生育测度 305

17.2 静态人口模型 306

17.3 稳定人口模型 312

17.4 人口规划及人口普查应用 315

17.5 人口规划 317

17.6 人口统计的应用 320

习题 323

第18章 表格数据修匀 324

18.1 修匀的定义 324

18.2 移动加权平均修匀法 325

18.3 Whittaker修匀 328

18.4 Bayse修匀 331

18.5 二维Whittaker修匀 332

18.6 参数修匀 334

习题 343

附录：部分习题答案 344

参考文献 351