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第一章 矩阵与行列式 1

§1.1 矩阵的概念及线性运算 1

习题1.1 7

§1.2 矩阵的乘法与转置 8

习题1.2 13

§1.3 行列式的概念与性质 14

习题1.3 24

§1.4 行列式的计算 25

习题1.4 28

§1.5 逆阵 29

习题1.5 33

§1.6 矩阵的初等变换和初等方阵 34

习题1.6 39

§1.7 矩阵的秩 39

习题1.7 43

§1.8 矩阵的分块 43

习题1.8 48

§1.9 克拉默法则 49

习题1.9 52

本章小结 52

复习题一 54

第二章 向量组和向量空间 58

§2.1 n维向量及其线性运算 58

习题2.1 62

§2.2 向量组的线性相关性 62

习题2.2 67

§2.3 向量组的秩 68

习题2.3 70

§2.4 实数域上的向量空间初步 70

习题2.4 75

§2.5 线性变换 75

习题2.5 79

本章小结 80

复习题二 81

第三章 线性方程组 82

§3.1 引例与线性方程组 82

习题3.1 85

§3.2 齐次线性方程组 85

习题3.2 96

§3.3 非齐次线性方程组 96

习题3.3 103

本章小结 104

复习题三 106

第四章 二次型 109

§4.1 二次型及其标准形 109

习题4.1 115

§4.2 方阵的特征值和特征向量 116

习题4.2 120

§4.3 正交矩阵 120

习题4.3 123

§4.4 利用正交变换化实二次型为标准形 124

习题4.4 129

§4.5 正定二次型 130

习题4.5 134

§4.6 实矩阵的对角化 134

习题4.6 139

本章小结 139

复习题四 140

第五章 Maple在线性代数中的应用 143

§5.1 Maple语言概述 143

§5.2 矩阵的运算 146

§5.3 与矩阵相关的运算 152

§5.4 线性方程组的求解 158

本章小结 161

复习题五 163

习题参考答案 165