量子信息论 物理原理和某些进展PDF电子书下载

前言 1

1 EPR佯谬和量子理论的非定域性 1

1.1 EPR佯谬 1

1.2 Bell不等式 4

1.3 CHSH不等式及其最大破坏 6

1.4 量子理论非定域性的初步分析 9

1.4.1 非定域性的含义 9

1.4.2 自旋态及其塌缩的非定域性质 10

1.4.3 空间波函数塌缩的非定域性质 10

2 两体量子系统状态的分类与表示 12

2.1 两体纯态与混态密度矩阵描述 12

2.1.1 纯态 12

2.1.2 混态密度矩阵表示 13

2.1.3 Schmidt分解 14

2.2 密度矩阵的演化超算符 17

2.2.1 密度矩阵演化之一—时间演化方程 17

2.2.2 密度矩阵演化之二—超算符 17

2.3 两体量子纠缠分析 20

2.3.1 两体量子纠缠及纠缠态定义 20

2.3.2 最大纠缠态与GHZ态 22

2.3.3 量子纠缠与纠缠态定义—之二 22

2.3.4 量子纠缠度的定义 24

2.3.5 量子纠缠的形成、测量与分离 24

2.4 量子测量的von Neumann模型 26

2.4.1 量子测量理论纲要 26

2.4.2 von Neumann模型和广义测量 27

2.5 量子测量的Zeno效应 29

2.5.1 含时系统初始衰变率的一个普遍结论 29

2.5.2 量子Zeno效应存在性的理论论证 30

3 作为信息载体的量子态 33

3.1 量子态的非克隆定理 33

3.1.1 非克隆定理 33

3.1.2 量子态不可克隆和生物大分子可以克隆的对比 35

3.1.3 概率克隆及其他 35

3.2 量子态的存储—量子存储器 36

3.2.1 量子位（qubit）及其转动 36

3.2.2 qubit存储器旋转操作么正变换 37

3.3 量子态的操控 38

3.3.1 单qubit门—U（α，φ）门 38

3.3.2 双qubit门—CNOT可控非门 39

3.4 量子态的超空间传送（Quantum Teleportation and Swapping） 40

3.4.1 Quantum Teleportation的任务 40

3.4.2 Quantum Teleportation的步骤 41

3.4.3 Quantum Teleportation的几点注记 42

3.4.4 量子Zeno效应和Teleportation及Swapping的启示 43

3.4.5 量子系统（与信息处理过程）有关性质的小结 43

3.5 量子信息的衰减—退相干 44

3.6 单qubit信息衰减模式分析 45

3.6.1 相位阻尼方式 45

3.6.2 退极化方式 48

3.6.3 振幅阻尼方式 50

4 量子算法 52

4.1 引言 52

4.1.1 量子网络的可分解定理—Deutsch定理 52

4.1.2 量子算法引言 55

4.2 量子Deutsch算法 57

4.2.1 Deutsch问题 57

4.2.2 Deutsch算法步骤 57

4.3 量子分立富里叶变换DFTq 58

4.4 量子Shor算法 59

4.4.1 任务 59

4.4.2 Shor算法步骤概括 59

4.4.3 Shor算法中求周期r的基本内容 60

4.5 量子Grover算法—“量子摇晃”搜寻算法 62

4.5.1 Grover算法是解决一类遍历搜寻问题的量子算法 62

4.5.2 Grover算法的具体操作说明 63

4.5.3 （4.5.5）式的证明 65

4.5.4 Grover算法的物理实现 67

5 量子态超空间传送方案的进一步探讨—引言 71

5.1 纯态的量子纠缠 71

5.2 量子逻辑门与量子网络 74

5.3 Bell基及联合测量 75

6 量子态超空间传送方案的进一步探讨 79

6.1 最初单个两能级粒子量子态超空间传送方案及实验 79

6.1.1 六人方案 79

6.1.2 实验验证 83

6.2 量子纠缠交换 84

6.2.1 量子纠缠交换方案 85

6.2.2 实验验证 87

6.3 多个两能级粒子态超空间传送方案 87

6.4 量子态传送的超空间性质分析 92

7 有限维量子态超空间传送 94

7.1 （1，S）/（1，S）方案 94

7.1.1 超空间传送与两体纠缠的基本关系 95

7.1.2 构造测量基 103

7.1.3 幺正变换U（i） 107

7.1.4 最大纠缠态表象 107

7.2 （1，S）/（L，2）方案 109

7.2.1 （1，3）/（2，2）方案 110

7.2.2 （1，S）/（L，2）方案 115

7.2.3 UAC的分解 119

7.3 （L，S）/（L，S）方案 120

8 量子态超空间传送的多方面发展 123

8.1 连续变量量子态超空间传送 123

8.2 量子态超空间传送的正则形式 131

8.3 相干态的超空间传送 134

8.4 受控的量子态超空间传送方案 136

8.4.1 受控的单粒子态传送方案 136

8.4.2 受控的量子纠缠交换方案 139

9 多体量子态及其分类 141

9.1 多体量子态 141

9.2 可分离量子态与纠缠量子态 142

9.3 纠缠态的用途和定量描述纠缠程度的意义 144

10 多体量子纠缠的度量与局域操作 145

10.1 纠缠的种类LOCC与LOCCa 145

10.2 纠缠程度的度量—几个基本要求 148

11 可分离量子态的判定 149

11.1 可操作的两体可分离态的必要性判据 149

11.1.1 满足Bell-CHSH不等式 149

11.1.2 部分转置正定判据（Peres判据） 152

11.1.3 HHCAG约化判据 153

11.1.4 α-熵不等式 154

11.1.5 纠缠度判据 154

11.2 两体可分离态的充分必要判据 155

11.3 一般可分离态的判定 155

11.3.1 一般可分离态的一个充分必要判据—WZ充要判据 156

11.3.2 判据的初步应用 159

12 量子纠缠程度的度量—纠缠度 165

12.1 几种两体纠缠的度量—两体纠缠度 165

12.1.1 部分熵纠缠度 165

12.1.2 形成纠缠度 166

12.1.3 可提纯纠缠度 167

12.1.4 相对熵纠缠度 168

12.1.5 Rains的可提纯纠缠度上限 169

12.2 关于相对熵纠缠度计算的两个定理 170

12.2.1 定理1及其应用 170

12.2.2 定理2及其应用 175

12.3 两体纠缠度的有序性、惟一性问题 179

12.4 对混态纠缠的讨论 180

13 多体纯态量子纠缠 182

13.1 引言 182

13.2 基本概念 183

13.3 推广的GHZ态和量子纠缠的种类 185

13.4 三体GHZ可约纯态 188

13.5 三体纯态的GHZ可约性与相对熵纠缠度的可加性 193

14 多路访问量子信道的经典容量 195

14.1 简介 195

14.2 准备工作 197

14.3 复合测量 199

14.4 随机编码 201

14.5 逆定理的证明 202

14.6 应用讨论 204

参考文献 206

内容索引 211