交互式数学课程 第1册PDF电子书下载

模式 1

第1-4天：开始 3

简单IMP样本 4

家庭作业1：过去的经历 6

计算器使用探索 7

家庭作业2：谁是谁？ 8

家庭作业3：描述出模式 9

标准的POW书面表达作业 10

周问题1：破碎的鸡蛋 12

家庭作业4：周问题的开始 13

第5-9天：从数到函数 14

家庭作业5：洞悉内在规则 15

家庭作业6：一直走到1 17

Marcella的硬面包圈 19

家庭作业7：硬面包圈问题的扩展 21

孤独的美洲驼 22

家庭作业8：小组思考 23

家庭作业9：不确定的解答 24

周问题2：1-2-3-4之谜 25

第10-12天：对和进行研究 27

连续和 28

家庭作业10：抽出规则 30

家庭作业11：把它们加起来 32

家庭作业12：是奇数！ 35

第13-14天：既有正数也有负数 36

厨师的热方块和冷方块 37

家庭作业13：学着厨师的方式去做 40

家庭作业14：你就是厨师 41

第15-19天：图形中的角 42

用图形块进行拼凑设计 43

家庭作业15：规则，规则，规则 44

周问题3：棋盘中的方格 45

图形块角度 46

家庭作业16：另一个输入输出表格 47

终于等来的婚礼 49

家庭作业17：对角线数目研究 50

角度探索 51

家庭作业18：多边形的角 52

差劲的证明 53

家庭作业19：角的总结 54

第20-24天：制作学习册 55

家庭作业20：方块与冰淇淋球 56

家庭作业21：花园边界 57

家庭作业22：边界变量 58

难住你的朋友 60

家庭作业23：横向剪断弯成几层的绳子 61

“模式”学习册 63

附录：补充问题 65

那是谁的狗？ 66

分数人生 67

无限情况的证明 68

全都花光了 69

有关破碎的鸡蛋的进一步讨论 70

数字魔术师 71

三个一排 72

任意可以写出的和 73

让每一个人都参与进来 74

厨师的除法 75

1-2-3-4问题的变形 76

连续和的一般性理论 77

提供作图指示 78

从对对角线的研究得到启发 79

换个角度看问题 81

一个正方形被划分成许多小正方形 82

从1到N 83

各种不同棋盘 84

给“一直走到1”编程序 85

边界变量问题进一步讨论 87

给边界问题编写程序 88

对弯曲的绳子问题给予解释 89

把“Marcella的硬面包圈”问题用周问题的形式写出来 90

猪游戏 93

第1-2天：有关机会与策略的游戏 95

猪游戏 96

家庭作业1：在家中玩猪游戏 98

周问题4：棘手的口香糖球问题 99

猪策略 101

家庭作业2：等待相同数字的出现 102

第3-6天：掷硬币，掷硬币 104

赌博者的谬误 105

家庭作业3：预测不可预测的事情 107

家庭作业4：纯属巧合还是事出有因 108

机会是多少？ 110

家庭作业5：Paula的比萨饼 112

家庭作业6：从0到1，或说从不可能发生到必然发生 113

第7-11天：概率的图形 114

地毯游戏 115

家庭作业7：概率的画像 117

周问题5：背面是什么？ 119

家庭作业8：神奇的地毯 121

取硬币游戏 122

家庭作业9：掷，掷，掷 123

两骰子和理论 124

家庭作业10：硬币，硬币，硬币 125

家庭作业11：两骰子和与两骰子积 126

第12-21天：从长远来看 127

圆盘输赢游戏 128

家庭作业12：有奖分的地毯游戏 129

家庭作业13：Mia的纸牌 131

周问题6：线性拿子游戏 132

家庭作业14：是一次公平的地毯游戏吗？ 134

一加一罚球 135

家庭作业15：60％的命中率 136

一加一罚球的理论基础 137

家庭作业16：神投手Shelly 138

圆盘旋转游戏和抽牌游戏 139

家庭作业17：Zena姨妈在游艺会上 140

周问题7：设计一个游戏 141

家庭作业18：彩票和保险——为什么还要购买呢？ 142

火星篮球比赛 144

家庭作业19：采取什么方案收取报钱，投递员有些为难 145

家庭作业20：投递员值得采用这种替代方案吗？ 147

使用程序进行模拟 148

家庭作业21：投递员的另一难题 149

第22-25天：小猪游戏 150

小猪游戏 151

家庭作业22：猪尾巴游戏 152

小猪策略 153

家庭作业23：小猪游戏继续研究 154

家庭作业24：小猪游戏更进一步的研究 155

家庭作业25：我是否要继续？ 156

第26-29天：返回猪游戏 157

最佳小猪 158

家庭作业26：大猪相遇小猪 159

家庭作业27：猪和我 160

家庭作业28：开始选取要放入学习册中的材料 161

“猪游戏”学习册 162

附录：补充问题 164

平均值问题 165

混合与匹配 167

取硬币游戏重温 168

不同的骰子 169

双圆盘之和 170

三骰子和 171

正面还是反面？ 172

猜测期望值 173

把期望值平方 174

公平的圆盘 176

是公平的骰子游戏吗？ 177

定位球能手Sammy 178

掷得正面！ 179

堆放苹果 180

支付报纸投递员 182

火星篮球比赛继续讨论 183

被打断 184

用代数来研究猪策略 185

快速猪游戏 186

横越大陆的迁移 187

第1-6天：重返过去时光 189

横越大陆的迁移 190

家庭作业1：和今天的情况一样 192

参与横越大陆迁移的家庭 193

家庭 194

横越大陆迁移人员名单 197

周问题8：干草料问题 198

家庭作业2：为家庭预备遮阳草帽 200

家庭作业3：寻找干硬道路前进 201

家庭作业4：家庭限制条件 203

为长途旅行制订计划 205

横越大陆迁移中所要使用的物品的价格一览表 207

家庭作业5：午餐时间 208

家庭作业6：鞋带 209

第7-10天：开始研究变量 210

家庭作业7：旅行者穿系鞋带的鞋子进行旅行 211

周问题9：绕行合恩角 213

家庭作业8：公式帮你到Kearny 214

牛表达式 216

家庭作业9：在家中做“牛表达式” 218

家庭作业10：如果我能看到它 220

第11-14天：图形讲述一个故事 222

大篷车队图形和情形 223

家庭作业11：图形 225

需要数值 227

家庭作业12：易产生的问题 229

任意数量 230

家庭作业13：情形，图形，表格和规则 233

家庭作业14：规则，输入输出表格和图形 234

周问题10：全靠你自己 236

第15-18天：通过图形进行预测 238

之前的旅行者 239

家庭作业15：违反条约 242

家庭作业16：Sublette捷径 244

谁会成功走完Sublette捷径？ 246

家庭作业17：基本学生预算 248

家庭作业18：无法参加比赛 250

第19-25天：旅行中使用计算器？ 252

图形计算器的输入和输出 253

家庭作业19：我们所需要的 256

家庭作业20：更多的图形 258

返回“无法参加比赛”和“Sublette捷径” 259

家庭作业21：Biddy Mason 261

平均分担家务 263

家庭作业22：合理支付雇员劳动报酬 265

有关平均分担家务的进一步讨论 266

家庭作业23：有关合理支付雇员劳动报酬的进一步讨论 268

周问题11：高低差 269

家庭作业24：不同的高低序列 271

水资源的保护 272

家庭作业25：一笔不小的交易 273

第26-27天：你应该走多快？ 274

追赶队伍 275

家庭作业26：相同的水增加一个人使用 277

在星期六夜里追赶上 278

家庭作业27：在奥本追赶上 279

第28-30天：最终到达加利福尼亚州 281

加利福尼亚的经验 282

寻找黄金 284

家庭作业28：有关加利福尼亚的反思 285

家庭作业29：开始选取要放入学习册中的材料 286

“横越大陆的迁移”学习册 287

附录：补充问题 289

不管你挑选什么数，我总能得出某一确定的结果 290

从数到代数，再从代数到数 291

给一个一般的立方体涂颜色 293

干草料问题的进一步讨论 294

与课堂有关的表达式 296

你自己的变量 298

只能是整数 299

向西迁移 301

分享豆子 302

Pauline的危险 303

高低差的证明 304

陷坑与钟摆 305

第1-6天：爱伦坡——悬念大师 307

陷坑与钟摆 308

问题 311

家庭作业1：自制一个钟摆 312

周问题12：大马移位 313

初步实验 315

家庭作业2：探索内在规律 316

家庭作业3：如果我能再做一次的话 317

时间是相对的 318

家庭作业4：你的步长是多少？ 319

测脉搏 320

家庭作业5：脉搏分析 321

家庭作业6：返回陷坑 322

周问题13：骆驼Corey 323

第7-15天：统计学与钟摆 324

家庭作业7：什么是正态的？ 325

小型周问题 326

家庭作业8：掷硬币，掷硬币 327

什么是罕见的？ 328

家庭作业9：便士币重量 330

学校数据的平均值 331

家庭作业10：正态分布和非正态分布的地毯 333

数据延展程度 335

家庭作业11：Dinky和 Minky对数据延展程度的度量 337

标准差基础 339

家庭作业12：对延展程度的最好度量 343

标准差交朋友 344

家庭作业13：偏差 346

家庭作业14：再次讨论便士币重量 347

周问题14：八袋金子 348

家庭作业15：你的计算器可以通过类似对饮料进行的测试吗？ 350

第16-20天：标准钟摆 352

标准钟摆 353

家庭作业16：标准钟摆——数据和结果 354

钟摆偏差 355

家庭作业17：一幅图形抵得上一千句话 357

家庭作业18：钟摆结论 360

家庭作业19：周问题再次研究 361

家庭作业20：市场分析员Mehrdad 362

周问题15：十二袋金子 364

第21-24天：图形与方程 366

鸟巢 367

家庭作业21：这么少的数据，这么多的规则 368

全开放式绘图 369

家庭作业22：从图形求方程（Ⅰ） 370

家庭作业23：从图形求方程（Ⅱ） 371

家庭作业24：图形概括 372

第25-28天：测量与预测 373

周期与摆长 374

家庭作业25：从图形求方程（Ⅲ） 375

对摆长为30英尺的钟摆的周期进行预测 376

家庭作业26：数学与科学 377

家庭作业27：开始选取要放入学习册中的材料 378

“陷坑与钟摆”学习册 379

附录：补充问题 381

爱伦坡和“陷坑与钟摆” 382

再次相会 383

辛烷偏差 384

高度和重量 385

大马移位进一步研究 386

一匹马独自游动 387

Dinky和Minky的数据 388

结交更好的朋友 389

理想骰子 390

你的两手反应一样灵敏吗？ 391

曲线族 392

高度与重量的进一步讨论 393

影子 395

第1-5天：什么是影子？ 397

影子 398

周问题16：折螺线 400

家庭作业1：影子和折螺线 403

影子有多长？ 404

家庭作业2：影子实验 406

家庭作业3：诗意的科学 407

影子数据采集 409

家庭作业4：N×N窗框 411

寻找方程 412

家庭作业5：窗框问题的继续 413

第6-9天：影子的几何学 414

家庭作业6：画相同的形状 415

如何把图形缩小？ 417

家庭作业7：自由女神像的鼻子 418

家庭作业8：做相似图形 419

周问题17：切饼 420

是否存在反例？ 422

家庭作业9：有关三角形的反例 423

第10-16天：三角形大餐 424

为什么三角形比较特殊？ 425

家庭作业10：相似问题 426

三个角能够确定一个三角形吗？ 428

家庭作业11：从顶端到底部 430

什么是可能的？ 431

家庭作业12：非常特殊的三角形 433

家庭作业13：创建规则 435

家庭作业14：角是什么？ 437

周问题18：试做三角形 438

有关角的更多知识 440

家庭作业15：内部相似性 441

一次借助平行线进行的证明 442

家庭作业16：内部比率与外部比率 444

第17-20天：光线与影子 446

反射光 447

家庭作业17：现在你看到它了，现在你看不到它了 449

镜子的魔术 450

家庭作业18：镜子发疯 452

家庭作业19：测量树的高度 453

周问题19：台球桌面 455

神秘的影子 458

家庭作业20：几种特殊桌面形状的球反弹情况 459

第21-26天：灯与太阳 460

寻找另外一些三角形来解决影子问题 461

家庭作业21：太阳影子问题 462

再次考虑树的问题 463

家庭作业22：直角三角形的比例关系 464

Sin， Cos和Tan按键 465

树与钟摆 468

家庭作业23： Smokey与花花公子 470

太阳影子 472

家庭作业24：你的对边是我的邻边 473

家庭作业25：开始选取要放入学习册中的材料 474

“影子”学习册 475

附录：补充问题 477

板条箱 478

其他一些影子 479

探索 480

黄金比值 482

有时刚性是必需的 483

是充分条件吗？ 484

为什么它们不相似？ 486

三角形数据 487

制作比例图或比例模型 489

处处成比例 490

如果她们继续跑那会怎样？ 491

用小图形“拼凑”出大图形 492

相似的面积 493

平行假设 494

外角及多边形内角和 496

正好是一半！ 499

眼睛测试 500

电线杆上的猫 501

沟中的狗 502

名词表 503

照片拍摄者 517