高等数学 1PDF电子书下载

第一章 函数 极限 连续 1

1.1函数概念 1

1.2初等函数 11

1.3极限的概念 14

1.4极限的四则运算法则 21

1.5两个重要极限 25

1.6函数的连续性 30

小结 37

复习题一 39

第二章 导数与微分 42

2.1导数概念 42

2.2几个基本初等函数的导数公式与求导的运算法则 4249

2.3复合函数的导数 58

2.4高阶导数 65

2.5微分概念 67

小结 73

复习题二 75

第三章 导数的应用 76

3.1微分中值定理 76

3.2罗必达法则 78

3.3函数单调增减性的判定方法 80

3.4函数的极值、最大值、最小值问题 83

3.5曲线的凹向及拐点 92

3.6函数图形的描绘 95

小结 98

复习题三 100

第四章 不定积分 102

4.1不定积分的概念与性质 102

4.2换元积分法 110

4.3分部积分法 117

4.4积分表的使用 120

小结 124

复习题四 125

第五章 定积分及其应用 127

5.1定积分概念 127

5.2牛顿-莱布尼兹公式 135

5.3定积分的计算 138

5.4定积分的应用 143

5.5积分区间为无穷的广义积分 149

小结 152

复习题五 154

第六章 微积分简史 156

1古代中外数学家在微积分思想上的成就 156

2微积分的萌芽 161

3微积分的诞生 163

4牛顿和莱布尼兹在微积分诞生和发展中的伟大功绩 164